初中中招试题全解与标准答案汇总

初中中招试题全解与标准答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最大的是（）（2分）A.-3B.0C.1/2D.2【答案】D【解析】2是正数且绝对值最大，故D最大

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.2cmx8cmB.x8cmC.x2cmD.x=8cm【答案】A【解析】根据三角形三边关系，第三边大于两边之差小于两边之和，即2x

83.不等式2x-51的解集是（）（2分）A.x3B.x3C.x-3D.x-3【答案】A【解析】移项得2x6，解得x

34.抛掷一个质地均匀的六面骰子，出现偶数的概率是（）（2分）A.1/2B.1/3C.1/4D.1【答案】A【解析】偶数有3个（

2、

4、6），总面数6，概率为3/6=1/

25.函数y=kx+b中，若k0且b0，则其图像大致为（）（2分）A.向右上方倾斜B.向右下方倾斜C.向左上方倾斜D.向左下方倾斜【答案】D【解析】k0表示斜率为负，b0表示y轴截距为正，图像从左上到右下倾斜

6.若∠A+∠B=90°，则称∠A与∠B互为（）（2分）A.对顶角B.邻补角C.互余角D.相邻角【答案】C【解析】两角和为90°定义为互余角

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形一般不是轴对称图形

8.分解因式x²-4等于（）（2分）A.x+2x-2B.xx-4C.x+4x-1D.2x+2【答案】A【解析】利用平方差公式a²-b²=a+ba-b，即x²-4=x+2x-

29.若一组数据3,x,5,7的平均数为5，则x等于（）（2分）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】3+x+5+7/4=5，解得x=

510.点Pa,b关于x轴对称的点的坐标是（）（2分）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些性质属于平行四边形？（）（4分）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.四个角都是直角E.四条边相等【答案】A、B、C【解析】平行四边形的基本性质包括对边平行、对角相等、对角线互相平分D是矩形性质，E是正方形性质

2.函数y=kx+b中，若k0且b0，则其图像（）（4分）A.经过第一象限B.经过第二象限C.经过第三象限D.经过第四象限E.与y轴负半轴相交【答案】C、D、E【解析】k0图像向右上方倾斜，b0y轴截距为负图像经过

三、四象限且与y轴负半轴相交

三、填空题（每空2分，共24分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______或a-b=______（4分）【答案】1，-5【解析】a=3或-3，b=2或-2若a=3，b=2则a-b=1；若a=3，b=-2则a-b=5；若a=-3，b=2则a-b=-5；若a=-3，b=-2则a-b=-1因ab，故a=3时a-b=1，a=-3时a-b=-

52.不等式组x-102x+35的解集是______（4分）【答案】1x1【解析】解不等式

①得x1；解不等式

②得x1无解

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°（4分）【答案】60【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

4.计算sin30°+cos45°=______（4分）【答案】√2/2+1/2【解析】sin30°=1/2，cos45°=√2/2，故sin30°+cos45°=1/2+√2/

25.若方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，则m=______（4分）【答案】6【解析】判别式△=m²-36=0，解得m=±6根据题意取m=6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a²=b²，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，则a²=b²但a≠b

2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱体积V=πr²h，若r扩大到2倍，V扩大到4倍

3.函数y=√x-1的自变量取值范围是x1（）（2分）【答案】（√）【解析】被开方数x-1必须非负，即x≥1，题目条件x1正确

4.若一个样本的方差S²=4，则这个样本的标准差是2（）（2分）【答案】（√）【解析】标准差是方差的平方根，故标准差为√4=

25.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C（）（2分）【答案】（√）【解析】等边对等角，这是等腰三角形的性质

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组3x+2y=8x-y=1【解析】1×2得6x+4y=162×3得3x-3y=3相减得7y=13，解得y=13/7代入x-y=1得x=20/7故解为x=20/7，y=13/

72.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度（4分）【解析】|AB|=√[3-1²+0-2²]=√[2²+-2²]=√8=2√

23.写出从集合A={1,2,3,4}到集合B={a,b}的所有映射（4分）【解析】1→a,2→a,3→a,4→a1→a,2→a,3→b,4→a1→a,2→a,3→b,4→b1→a,2→b,3→a,4→a1→a,2→b,3→a,4→b1→a,2→b,3→b,4→a1→a,2→b,3→b,4→b1→b,2→a,3→a,4→a1→b,2→a,3→a,4→b1→b,2→a,3→b,4→a1→b,2→a,3→b,4→b1→b,2→b,3→a,4→a1→b,2→b,3→a,4→b1→b,2→b,3→b,4→a1→b,2→b,3→b,4→b

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，2,-3，且对称轴为直线x=-1，求这个二次函数的解析式（10分）【解析】1由对称轴x=-1，得顶点坐标-1,k，其中k为常数2代入点1,0得a1²+b1+c=0

①3代入点2,-3得a2²+b2+c=-3

②4顶点坐标-1,k满足y=a-1²+b-1+c=k5由对称性，点1,0与2,-3关于x=-1对称，故它们到对称轴距离相等6计算1,0到x=-1的距离为|-1-1|=2，2,-3到x=-1的距离为|-1-2|=3，矛盾7重新考虑对称轴x=-1意味着顶点x坐标为-1，即-b/2a=-1，得b=2a8代入

①得a+b+c=0，即a+2a+c=0，得c=-3a9代入

②得4a+2b+c=-3，即4a+4a-3a=-3，得5a=-3，解得a=-3/510代入b=2a得b=-6/511代入c=-3a得c=9/512故解析式为y=-3/5x²-6/5x+9/

52.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E、F分别在AB、CD上，且AF//DE，求证四边形AEDF为平行四边形（10分）【解析】1已知AD//BC，故∠AED=∠FBC（同位角相等）2已知AF//DE，故∠DAF=∠EDF（内错角相等）3在△AED和△FBC中∠AED=∠FBC∠DAF=∠EDFAF=DE（已知）故△AED≌△FBC（SAS）4由全等三角形性质得AD=BC5又已知AD//BC6故四边形AEDF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生参加植树活动，甲班有m名同学，计划每天种树a棵，b天后完成任务；乙班有n名同学，计划每天种树c棵，d天后完成任务已知m=2n，b=

1.5d，且甲班比乙班多种100棵树，求m、n、a、b、c、d的值（25分）【解析】1甲班总树数为ma×b=mab2乙班总树数为nc×d=ncd3根据题意mab=ncd+1004代入m=2n得2nab=ncd+1005两边同除以n得2ab=cd+100/n6代入b=

1.5d得2a

1.5d=cd+100/n7即3ad=cd+100/n8两边同乘n得3adn=cnd+1009整理得3adn-cnd=10010因d不为0，两边同除以d得3an-cn=100/d11又已知b=

1.5d，故

1.5d=b，即d=2b/312代入3an-cn=100/2b/3得3an-cn=150/b13两边同乘b得3anb-cnb=15014因m=2n，故2nab=mab，代入得2nab-cnb=15015即2ab-cb=7516两边同乘b得2ab²-cbb=75b17因b不为0，两边同除以b得2ab-cb=7518比较14和17可知2ab-cb=7519故a=25，b=6，c=10，d=4，n=10，m=

202.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，点F在BC上，且AF交DE于点G，若AD=2，DB=4，AE=3，EC=6，求AG GD和AF FC的值（25分）【解析】1由DE//BC，根据平行线分线段成比例定理得AD/DB=AE/EC2代入AD=2，DB=4，AE=3，EC=6得2/4=3/61/2=1/23故比例成立，说明DE//BC正确4由平行线分线段成比例定理得AG/GD=AD/DB=2/4=1/25故AG GD=126又由平行线分线段成比例定理得AF/FC=AE/EC=3/6=1/27故AF FC=128综上所述，AG GD=12，AF FC=12---标准答案---

一、单选题

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.C、D、E

三、填空题

1.1，-

52.1x

13.

604.√2/2+1/

25.6

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=20/7，y=13/

72.2√

23.共16个映射（略）

六、分析题

1.y=-3/5x²-6/5x+9/

52.证明见解析

七、综合应用题

1.m=20，n=10，a=25，b=6，c=10，d=

42.AG GD=12，AF FC=12。