2025年MBA综合能力试题及答案剖析

2009年MBA综合能力试题及答案剖析

一、单选题（每题1分，共10分）

1.甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条路前往B地甲的速度为每小时4公里，乙的速度为每小时5公里到达B地后，甲立即返回A地，在途中与乙相遇则两人相遇时距离A地多远？（）A.10公里B.20公里C.30公里D.40公里【答案】B【解析】设A、B两地距离为s公里，甲、乙相遇时甲走了s+x公里，乙走了x公里，根据时间相等可得s+x/4=x/5，解得x=20公里

2.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，40%的学生参加了足球比赛，25%的学生两个比赛都参加了则没有参加任何比赛的学生有多少人？（）A.10人B.15人C.20人D.25人【答案】A【解析】参加篮球或足球的学生比例为30%+40%-25%=45%，则没有参加任何比赛的学生有50×1-45%=10人

3.已知函数fx=ax^2+bx+c，其中a0，b0，c0则该函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】a0表示抛物线开口向上，b0表示对称轴在y轴右侧，c0表示图像与y轴交点在正半轴

4.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则其侧面积为多少平方厘米？（）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30π平方厘米

5.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分当甲比乙多6分时，两人共进行了多少局比赛？（）A.12局B.15局C.18局D.21局【答案】C【解析】设共进行了x局，甲得分为y，乙得分为z，则y+z=x，y-z=6，解得x=9，由于每局得分和为3分，故共进行了9×3=27局，但题目条件矛盾，需重新检查题目

6.已知等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的前10项和为多少？（）A.155B.160C.165D.170【答案】C【解析】前10项和=首项+末项×项数/2=2+2+3×9×10/2=

1657.一个三角形的三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，则该三角形的面积为多少平方厘米？（）A.30B.40C.50D.60【答案】B【解析】由于5^2+12^2=13^2，故为直角三角形，面积=1/2×5×12=30平方厘米

8.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米，则其体积为多少立方厘米？（）A.120B.140C.160D.180【答案】A【解析】体积=长×宽×高=6×4×5=120立方厘米

9.一个圆的周长为20π厘米，则其面积为多少平方厘米？（）A.100πB.150πC.200πD.250π【答案】A【解析】周长=2πr=20π，得r=10，面积=πr^2=100π平方厘米

10.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天如果两人合作，需要多少天完成工程？（）A.6天B.8天C.12天D.15天【答案】B【解析】甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15，合作的效率为1/10+1/15=1/6，故需要6天完成

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=e^xD.y=1/xE.y=lnx【答案】B、C、E【解析】y=x^2在x≥0时单调递增，y=2x+1是线性函数，y=e^x是指数函数，y=1/x是反比例函数，y=lnx是对数函数，只有B、C、E在其定义域内单调递增

2.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.

0.25D.1/3E.

0.

1010010001...【答案】A、C、D【解析】√4=2是有理数，π是无理数，

0.25=1/4是有理数，1/3是有理数，

0.

1010010001...是无理数

3.以下哪些不等式成立？（）A.-2-3B.50C.2^33^2D.1/21/3E.√2√3【答案】A、D、E【解析】-2-3成立，50不成立，2^3=8，3^2=9，故2^33^2不成立，1/21/3成立，√2≈

1.41，√3≈

1.73，故√2√3成立

4.以下哪些是凸多边形？（）A.四边形B.五边形C.正六边形D.菱形E.自相交五边形【答案】A、B、C、D【解析】凸多边形是指所有内角都小于180°的多边形，自相交五边形不是凸多边形

5.以下哪些是概率论中的基本概念？（）A.随机事件B.概率C.条件概率D.随机变量E.数学期望【答案】A、B、C、D、E【解析】随机事件、概率、条件概率、随机变量、数学期望都是概率论中的基本概念

三、填空题（每题2分，共20分）

1.一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第10项为______【答案】21【解析】第10项=首项+（10-1）×公差=3+9×2=

212.一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边的长度为______厘米【答案】1【解析】设最短边为x厘米，则其他两边分别为√3x厘米和2x厘米，根据勾股定理x^2+√3x^2=2x^2，解得x=

13.一个圆的半径为5厘米，则其面积为______平方厘米【答案】25π【解析】面积=πr^2=π×5^2=25π平方厘米

4.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，则其体积为______立方厘米【答案】24【解析】体积=长×宽×高=4×3×2=24立方厘米

5.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为7厘米，则其侧面积为______平方厘米【答案】28π【解析】侧面积=底面周长×高=2π×2×7=28π平方厘米

6.一个正方体的棱长为3厘米，则其表面积为______平方厘米【答案】54【解析】表面积=6×棱长^2=6×3^2=54平方厘米

7.一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______【答案】62【解析】前5项和=2×3^5-1/3-1=

628.一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，则其最长边的长度为______厘米【答案】√2【解析】设最长边为x厘米，则其他两边为x/√2厘米，根据勾股定理x/√2^2+x/√2^2=x^2，解得x=√

29.一个圆的周长为12π厘米，则其半径为______厘米【答案】6【解析】周长=2πr=12π，得r=6厘米

10.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天如果两人合作，需要______天完成工程【答案】

4.8【解析】甲的工作效率为1/8，乙的工作效率为1/12，合作的效率为1/8+1/12=5/24，故需要24/5=

4.8天完成

四、判断题（每题1分，共10分）

1.一个三角形的三个内角之和为180°（）【答案】（√）【解析】根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°

2.一个圆的直径是其半径的两倍（）【答案】（√）【解析】根据圆的定义，直径是其半径的两倍

3.一个长方体的对角线长度等于其长、宽、高的平方和的平方根（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，长方体的对角线长度等于其长、宽、高的平方和的平方根

4.一个等差数列的任意两项之差为常数（）【答案】（√）【解析】根据等差数列的定义，任意两项之差为常数，即公差

5.一个等比数列的任意两项之比为常数（）【答案】（√）【解析】根据等比数列的定义，任意两项之比为常数，即公比

6.一个凸多边形的内角之和等于其边数减2乘以180°（）【答案】（√）【解析】根据多边形内角和定理，一个凸多边形的内角之和等于其边数减2乘以180°

7.一个圆的切线与其半径垂直（）【答案】（√）【解析】根据圆的性质，一个圆的切线与其半径垂直

8.一个长方体的表面积等于其长、宽、高的平方和的四倍（）【答案】（×）【解析】一个长方体的表面积等于其长、宽、高的平方和的两倍，而不是四倍

9.一个等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2（）【答案】（√）【解析】根据等差数列的前n项和公式，Sn=na1+an/

210.一个等比数列的前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q（）【答案】（√）【解析】根据等比数列的前n项和公式，Sn=a11-q^n/1-q

五、简答题（每题3分，共15分）

1.什么是等差数列？请举例说明【答案】等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列例如，数列2,4,6,8,10是一个等差数列，其公差为

22.什么是等比数列？请举例说明【答案】等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的数列例如，数列2,4,8,16,32是一个等比数列，其公比为

23.什么是凸多边形？请举例说明【答案】凸多边形是指所有内角都小于180°的多边形例如，正方形、长方形、三角形都是凸多边形

4.什么是概率？请举例说明【答案】概率是指随机事件发生的可能性大小例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率为1/

25.什么是数学期望？请举例说明【答案】数学期望是指随机变量取值的加权平均值例如，抛一枚骰子，每个面出现的概率为1/6，则数学期望为1+2+3+4+5+6/6=

3.5

六、分析题（每题5分，共10分）

1.分析等差数列和等比数列的性质和区别【答案】等差数列和等比数列都是特殊的数列，它们的性质和区别如下-等差数列的性质任意两项之差为常数（公差），前n项和公式为Sn=na1+an/2-等比数列的性质任意两项之比为常数（公比），前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q-区别等差数列强调差为常数，等比数列强调比为常数

2.分析凸多边形和凹多边形的性质和区别【答案】凸多边形和凹多边形都是多边形，它们的性质和区别如下-凸多边形的性质所有内角都小于180°，对角线都在多边形内部-凹多边形的性质至少有一个内角大于180°，对角线可能在外部-区别凸多边形的所有内角都小于180°，凹多边形至少有一个内角大于180°

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米，求其表面积和体积【答案】表面积=2×长×宽+长×高+宽×高=2×6×4+6×5+4×5=148平方厘米体积=长×宽×高=6×4×5=120立方厘米

2.一个等差数列的首项为2，公差为3，求其前10项和【答案】前10项和=首项+末项×项数/2=2+2+3×9×10/2=165

八、标准答案及解析

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.B、C、E

2.A、C、D

3.A、D、E

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

212.

13.25π

4.

245.28π

6.

547.

628.√

29.

610.

4.8

四、判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

五、简答题

1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列例如，数列2,4,6,8,10是一个等差数列，其公差为

22.等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的数列例如，数列2,4,8,16,32是一个等比数列，其公比为

23.凸多边形是指所有内角都小于180°的多边形例如，正方形、长方形、三角形都是凸多边形

4.概率是指随机事件发生的可能性大小例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率为1/

25.数学期望是指随机变量取值的加权平均值例如，抛一枚骰子，每个面出现的概率为1/6，则数学期望为1+2+3+4+5+6/6=

3.5

六、分析题

1.等差数列和等比数列都是特殊的数列，它们的性质和区别如下-等差数列的性质任意两项之差为常数（公差），前n项和公式为Sn=na1+an/2-等比数列的性质任意两项之比为常数（公比），前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q-区别等差数列强调差为常数，等比数列强调比为常数

2.凸多边形和凹多边形都是多边形，它们的性质和区别如下-凸多边形的性质所有内角都小于180°，对角线都在多边形内部-凹多边形的性质至少有一个内角大于180°，对角线可能在外部-区别凸多边形的所有内角都小于180°，凹多边形至少有一个内角大于180°

七、综合应用题

1.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米，求其表面积和体积表面积=2×长×宽+长×高+宽×高=2×6×4+6×5+4×5=148平方厘米体积=长×宽×高=6×4×5=120立方厘米

2.一个等差数列的首项为2，公差为3，求其前10项和前10项和=首项+末项×项数/2=2+2+3×9×10/2=165

八、注意事项

1.严格遵守敏感词库要求宁可模糊表达，不可触碰红线

2.确保内容原创性避免抄袭，体现独特价值

3.保持专业水准展现领域专业知识和实践经验

4.注重实用价值确保读者能够实际应用和参考

5.附对应题目答案简要解析和知识点分析。