2025年潍坊高考真题及答案全解析

2017年潍坊高考真题及答案全解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（1分）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，当且仅当a

03.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∪B=A，则a的取值范围是（）（2分）A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1,3}D.{2}【答案】D【解析】集合A={1,2}，若A∪B=A，则B⊆A，即方程x^2-ax+1=0的解必须在1和2之间或等于1和2，解得a=

24.函数fx=sin2x+cos2x的最小正周期是（）（1分）A.π/2B.πC.2πD.4π【答案】B【解析】函数fx=sin2x+cos2x可以化简为√2sin2x+π/4，其最小正周期为π

5.若复数z满足z^2=1，则z的值是（）（1分）A.1B.-1C.iD.-i【答案】A、B【解析】复数z满足z^2=1，则z=1或z=-

16.直线y=kx+1与圆x-1^2+y-2^2=1相交于两点，则k的取值范围是（）（2分）A.k1B.k1C.k≠0D.k=0【答案】A【解析】直线y=kx+1与圆x-1^2+y-2^2=1相交于两点，即判别式Δ0，解得k

17.若向量a=1,2，b=3,-4，则向量a与向量b的夹角θ是（）（2分）A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定【答案】C【解析】向量a与向量b的点积a·b=1×3+2×-4=-50，故向量a与向量b的夹角为钝角

8.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=2，a_3=6，则S_5的值是（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】等差数列{a_n}的公差d=a_3-a_1=4，故a_5=a_1+4d=18，S_5=5a_1+10d=

309.若函数fx=log_ax+1在区间-1,+∞上单调递增，则a的取值范围是（）（2分）A.0a1B.a1C.a=1D.a≠1【答案】B【解析】函数fx=log_ax+1在区间-1,+∞上单调递增，当且仅当a

110.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则∠B的大小是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】三角形ABC的三边长满足3^2+4^2=5^2，故三角形ABC为直角三角形，∠B=90°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是函数y=|x-1|的图像的性质？（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x=1对称D.图像是一条直线E.图像是一个V形【答案】C、E【解析】函数y=|x-1|的图像关于直线x=1对称，且图像是一个V形

3.以下哪些是等比数列的性质？（）A.任意两项之比相等B.任意一项可以表示为第一项乘以公比的n-1次幂C.前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-qD.数列为{1,2,4,8,...}E.数列为{1,1,1,1,...}【答案】A、B、C【解析】等比数列的任意两项之比相等，任意一项可以表示为第一项乘以公比的n-1次幂，前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-q

4.以下哪些是三角函数的性质？（）A.正弦函数是奇函数B.余弦函数是偶函数C.正切函数是奇函数D.正弦函数的周期是2πE.余弦函数的周期是π【答案】A、B、C、D【解析】正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数，正弦函数的周期是2π，余弦函数的周期是2π

5.以下哪些是平面几何中的基本定理？（）A.勾股定理B.正弦定理C.余弦定理D.三角形内角和定理E.平行线性质定理【答案】A、B、C、D、E【解析】勾股定理、正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、平行线性质定理都是平面几何中的基本定理

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=x^3-3x+1的极值点是______和______【答案】1；-1（4分）

3.等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_10的值是______【答案】155（4分）

4.函数fx=e^x在区间[0,1]上的平均值是______【答案】e-1（4分）

5.三角形ABC的三边长分别为

5、

12、13，则∠C的大小是______度【答案】90（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx在区间I上单调递增，则其反函数也在区间I上单调递增（）（2分）【答案】（√）【解析】若函数fx在区间I上单调递增，则其反函数也在区间I上单调递增

3.复数z=a+bia,b∈R的模是√a^2+b^2（）（2分）【答案】（√）【解析】复数z=a+bia,b∈R的模是√a^2+b^

24.等比数列{a_n}的前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-q（）（2分）【答案】（√）【解析】等比数列{a_n}的前n项和公式为S_n=a_11-q^n/1-q

5.三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则三角形ABC是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形ABC的三边长满足3^2+4^2=5^2，故三角形ABC为直角三角形

五、简答题

1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值【答案】最大值为2，最小值为-2【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2计算f-1=0，f0=2，f2=-2，f3=2故最大值为2，最小值为-

22.求等差数列{a_n}的前n项和S_n，其中a_1=2，d=3【答案】S_n=3n^2+n【解析】S_n=n/2[2a_1+n-1d]=3n^2+n

3.求函数fx=sin2x+cos2x的最小正周期【答案】π【解析】fx=√2sin2x+π/4，其最小正周期为π

六、分析题

1.证明若函数fx在区间I上连续且单调递增，则对任意x_1,x_2∈I，有fx_1≤fx_2【答案】证明任取x_1,x_2∈I，且x_1x_2由函数fx在区间I上单调递增，得fx_1≤fx_2故命题成立

2.证明若向量a=1,2，b=3,-4，则向量a与向量b的夹角θ是钝角【答案】证明向量a与向量b的点积a·b=1×3+2×-4=-50，故向量a与向量b的夹角为钝角

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂的盈亏平衡点【答案】盈亏平衡点为250件【解析】设该工厂生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为10000+50x元盈亏平衡点时，总收入=总成本，即80x=10000+50x，解得x=

2502.某城市人口增长模型为Pt=P_0e^{kt}，其中P_0为初始人口，k为增长率，t为时间（年）若该城市初始人口为100万，3年后人口达到120万，求该城市的增长率k【答案】k≈

0.069【解析】P3=P_0e^{3k}=

1.2P_0，即e^{3k}=

1.2，解得k≈

0.069。