东营中考新颖试题及标准答案

东营中考新颖试题及标准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，其成本y（元）与产量x（件）的关系式为y=50+10x，则生产50件产品的成本是（）（2分）A.1000元B.550元C.100元D.50元【答案】B【解析】将x=50代入关系式y=50+10x，得到y=50+10×50=550元

2.若一个正数的平方根是3a+1和-2a-3，则a的值是（）（2分）A.-2B.1C.2D.-1【答案】D【解析】根据一个正数的平方根互为相反数，得到3a+1=--2a-3，解得a=-

13.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.15cm²D.30cm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得到S=π×3×5=15πcm²

4.不等式组$$\begin{cases}{x1}\\{x-2\leq3}\end{cases}$$的解集是（）（2分）A.x1B.x≤5C.1x≤5D.x5【答案】C【解析】解不等式x-2≤3得x≤5，结合x1，得到1x≤

55.在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）【答案】C【解析】点（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），所以点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2）

6.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）（2分）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】样本的标准差是方差的平方根，所以标准差s=√4=

27.函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，0），则k的值是（）（2分）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将点（2，3）和（-1，0）代入函数解析式，得到方程组$$\begin{cases}{2k+b=3}\\{-k+b=0}\end{cases}$$，解得k=

18.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是（）（2分）A.12πcm³B.6πcm³C.24πcm³D.18πcm³【答案】D【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高，代入数据得到V=π×2²×3=12πcm³

9.若α是锐角，且sinα=

0.6，则cos90°-α的值是（）（2分）A.

0.6B.

0.8C.

1.4D.

0.4【答案】A【解析】根据余角的正弦值等于正弦值的余弦，即cos90°-α=sinα，所以cos90°-α=

0.

610.一个骰子的六个面上分别刻有数字1到6，掷一次骰子，得到数字小于4的概率是（）（2分）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3【答案】B【解析】数字小于4的有1和2，共2个，所以概率为2/6=1/3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.相反数等于它本身的数只有0C.勾股定理适用于任意三角形D.两个相似三角形的对应角相等【答案】B、D【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2+√2-1=√2是无理数；勾股定理只适用于直角三角形

2.下列函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）（4分）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/2xD.y=-x²+1【答案】B、C【解析】一次函数y=kx+b中，k0时，y随x增大而增大，故C正确；二次函数y=ax²+bx+c中，a0时，y随x增大而增大，故B正确

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.正方形【答案】A、C、D【解析】等边三角形不是中心对称图形

4.下列事件中，是随机事件的有（）（4分）A.抛一枚硬币，正面朝上B.3+5=8C.从装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球D.在标准大气压下，水结冰【答案】A、C【解析】B是必然事件，D是确定性事件

5.下列关于样本的说法中，正确的有（）（4分）A.样本是总体的一部分B.样本容量是样本中包含的个体的数量C.样本估计总体时，样本量越大越好D.样本频率分布直方图可以反映样本数据的分布情况【答案】A、B、C、D【解析】以上说法均正确

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若x²-3x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______（3分）【答案】3【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=--3/1=

32.若一个角的余角是45°，则这个角的补角是______度（3分）【答案】135【解析】这个角是90°-45°=45°，它的补角是180°-45°=135°

3.若一个圆柱的底面周长是12πcm，高是3cm，则它的侧面积是______cm²（3分）【答案】36π【解析】底面半径r=12π/2π=6cm，侧面积S=2πrh=2π×6×3=36πcm²

4.若sinα=3/5，且α是锐角，则tanα=______（3分）【答案】4/3【解析】根据sin²α+cos²α=1，得到cosα=4/5，所以tanα=sinα/cosα=3/5/4/5=4/

35.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是______cm²（3分）【答案】15π【解析】侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm²

6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______（3分）【答案】1【解析】根据判别式Δ=b²-4ac，得到-2²-4×1×k=0，解得k=

17.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+3，则这个正数是______（3分）【答案】16【解析】根据平方根的性质，2a-1+a+3=0，解得a=-2/3，所以这个正数是2a-1²=2×-2/3-1²=

168.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是______（3分）【答案】1/4【解析】红桃有13张，总共有52张牌，所以概率为13/52=1/4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】例如a=1，b=-2，则ab但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（×）【解析】两个相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

3.若一个样本的方差是0，则这个样本的标准差也是0（）（2分）【答案】（√）【解析】方差是各数据与平均数差的平方和的平均数，若方差为0，则各数据与平均数差为0，即各数据相等，所以标准差也为

04.若一个命题的逆命题是真命题，则原命题也是真命题（）（2分）【答案】（×）【解析】原命题与逆命题的真假性没有必然联系

5.若一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，则它的体积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】体积公式V=πr²h，底面半径增加一倍，体积会增加四倍

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-5=2x+7（4分）【答案】x=12【解析】移项合并得x=

122.计算$$\sqrt{18}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}$$（4分）【答案】4√2【解析】原式=3√2+5√2-4√2=4√

23.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数（4分）【答案】130°【解析】因为AB∥CD，所以∠1+∠2=180°，所以∠2=180°-50°=130°

六、分析题（每题8分，共16分）

1.某班同学参加课外活动，其中参加篮球活动的有30人，参加足球活动的有40人，两种活动都参加的有10人求至少参加一种活动的人数（8分）【答案】60人【解析】至少参加一种活动的人数=参加篮球活动的人数+参加足球活动的人数-两种活动都参加的人数=30+40-10=60人

2.如图，已知AB=AC，AD⊥BC于D，且BD=DC求证△ABD≌△ACD（8分）【答案】证明

①因为AB=AC（已知），所以AD是BC的垂直平分线（等腰三角形三线合一）

②因为AD⊥BC于D（已知），所以∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义）

③因为BD=DC（已知），所以△ABD≌△ACD（SAS）

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，已知每件产品的成本为50元，售价为80元工厂每月还需支付固定费用10000元若每月销售x件产品，求每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式（10分）【答案】y=30x-10000【解析】每件产品的利润为80-50=30元，所以每月的利润y=30x-

100002.如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，BD是AC的中线求证AB²=AD×AC（10分）【答案】证明

①作AE⊥BD于E（作垂线构造直角三角形）

②因为AB=AC（已知），∠BAC=120°（已知），所以∠ABD=∠ACD=30°（等腰三角形底角相等）

③因为BD是AC的中线（已知），所以AD=DC（中线性质）

④在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²（勾股定理）

⑤在Rt△ADE中，AD²=AE²+DE²（勾股定理）

⑥因为BE=DE（等腰三角形三线合一），所以BE²=DE²，代入

④和

⑤得到AB²=AE²+BE²=AE²+DE²=AD²

⑦所以AB²=AD×AC（因为AC=2AD）

八、标准答案（最后一页）

一、单选题

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.A

10.B

二、多选题

1.B、D

2.B、C

3.A、C、D

4.A、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

32.

1353.36π

4.4/

35.15π

6.

17.

168.1/4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x=

122.4√

23.130°

六、分析题

1.60人

2.证明见上述解析

七、综合应用题

1.y=30x-

100002.证明见上述解析【注意】以上试卷内容仅供参考，具体题目和数据可根据实际情况进行调整。