中考人教版题型全解及答案呈现

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一元二次方程x^2-4x+3=0的解是（）A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=-1或x=-3【答案】C【解析】通过因式分解，方程可化为x-1x-3=0，解得x=1或x=

33.下列数据中，中位数是5的是（）A.3,4,5,6,7B.1,2,3,4,5C.2,3,4,5,6D.0,1,2,3,4【答案】C【解析】中位数是将数据按大小排序后位于中间的数，C选项中5位于中间位置

4.函数y=2x+1的图像是一条（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】A【解析】y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线

5.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1^2:2^2=1:

46.计算√16的结果是（）A.4B.-4C.4或-4D.无解【答案】A【解析】16的平方根是4，√16=

47.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.有一个角是直角的三角形是等腰三角形C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D.相似三角形的周长比等于面积比【答案】C【解析】平行线的性质定理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】圆锥侧面积公式侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

29.若a0，b0，则下列不等式成立的是（）A.a+b0B.ab0C.a-b0D.a/b0【答案】C【解析】正数减去负数一定大于正数，即a-b

010.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是（）A.12πcm^3B.6πcm^3C.9πcm^3D.18πcm^3【答案】A【解析】圆柱体积公式V=πr^2h=π×2^2×3=12πcm^3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于统计调查的基本环节？（）A.确定调查目的B.搜集数据C.分析数据D.撰写报告E.招募志愿者【答案】A、B、C、D【解析】统计调查的基本环节包括确定调查目的、制订调查方案、搜集数据、整理数据、分析数据、撰写调查报告

2.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=x+1B.y=1/xC.y=√xD.y=x^2E.y=|x|【答案】A、D、E【解析】y=x+

1、y=x^

2、y=|x|的定义域均为全体实数，y=1/x的定义域为x≠0，y=√x的定义域为x≥

03.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、圆、正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

4.下列命题中，假命题是（）A.全等三角形的对应边相等B.相似三角形的对应角相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.一元二次方程总有两个实数根E.两条直线平行，同旁内角互补【答案】C、D【解析】对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C是假命题；一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ0时，方程无实数根，故D是假命题

5.下列方程中，有实数根的是（）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+4x+5=0D.x^2-4=0E.x^2+x+1=0【答案】B、D【解析】方程x^2-2x+1=0可化为x-1^2=0，解得x=1；方程x^2-4=0可化为x+2x-2=0，解得x=-2或x=2，故B、D有实数根

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2k=8的解，则k的值是______【答案】2【解析】将x=2代入方程3x-2k=8，得3×2-2k=8，解得k=

22.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______【答案】60°【解析】三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-50°-70°=60°

3.不等式2x-13的解集是______【答案】x2【解析】不等式两边同时加1，得2x4，两边同时除以2，得x

24.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是______cm^2【答案】

37.68【解析】圆柱侧面积公式侧面积=2πrh=2×π×3×4≈

37.68cm^

25.若a=2，b=-3，则|a-b|+|b-a|的值是______【答案】10【解析】|a-b|=|2--3|=5，|b-a|=|-3-2|=5，所以|a-b|+|b-a|=5+5=10

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2+-√2=0，0是有理数，故两个无理数的和不一定是无理数

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】例如a=4，b=1，则√a=2，√b=1，但若a=-1，b=0，则√a无意义，故不一定成立

3.相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

4.一元二次方程x^2-5x+6=0的解是x=2或x=3（）【答案】（√）【解析】通过因式分解，方程可化为x-2x-3=0，解得x=2或x=

35.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等（）【答案】（√）【解析】设a与-b互为相反数，则|a|=|-b|=b，故它们的绝对值相等

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程2x-1=x+3【解】去括号，得2x-2=x+3，移项，得2x-x=3+2，合并同类项，得x=5【答案】x=

52.求函数y=√x-1的定义域【解】被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1【答案】x≥

13.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积【解】作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质知AD是高也是中线，所以BD=BC/2=3，在直角△ABD中，由勾股定理得AD=√AB^2-BD^2=√25-9=4，所以△ABC的面积S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12【答案】12

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AB=8，AC=6，BD=3，求BC的长度【解】由角平分线性质知AB/AC=BD/DC，即8/6=3/DC，解得DC=9/4，所以BC=BD+DC=3+9/4=21/4【答案】BC=21/

42.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,0，求k和b的值【解】将点1,2代入，得k+b=2，将点3,0代入，得3k+b=0，联立方程组，得k+b=23k+b=0相减，得2k=-2，解得k=-1，代入k+b=2，得-1+b=2，解得b=3【答案】k=-1，b=3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元若销售量为x件，求

（1）利润y与销售量x的函数关系式；

（2）当销售量为200件时，工厂的利润是多少？

（3）当销售量为多少件时，工厂才能盈利？【解】

（1）利润y=总销售额-总成本=80x-2000+50x=30x-2000；

（2）当x=200时，y=30×200-2000=6000-2000=4000元；

（3）要盈利，则y0，即30x-20000，解得x200/3，即x

66.67，所以销售量至少为67件时，工厂才能盈利【答案】

（1）y=30x-2000

（2）4000元

（3）至少67件

2.如图，在一个直径为10米的圆形广场中心，安装一个半径为1米的喷泉，求广场上能被喷泉喷洒到的面积【解】喷泉喷洒的面积是一个圆环，外圆半径R=5米，内圆半径r=1米，圆环面积S=πR^2-πr^2=π5^2-1^2=π25-1=24π，所以广场上能被喷泉喷洒到的面积是24π平方米【答案】24π平方米。