中考实数强化测试题及答案

中考实数强化测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列各数中，无理数是（）（2分）A.

0.121212…（循环小数）B.

3.14（有理数）C.√16D.0【答案】C【解析】√16=4，是有理数

2.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）（2分）A.-5B.5C.-10D.10【答案】B【解析】这个数是5，绝对值为

53.若x^2=9，则x的值为（）（2分）A.3B.-3C.3或-3D.9【答案】C【解析】x^2=9，解得x=3或x=-

34.下列运算正确的是（）（2分）A.a^6÷a^2=a^3B.a+b^2=a^2+b^2C.√25=±5D.2√3+√3=3√3【答案】D【解析】2√3+√3=3√

35.若a=-2，b=3，则a^2-b^2的值是（）（2分）A.-1B.1C.5D.-5【答案】D【解析】a^2-b^2=-2^2-3^2=4-9=-

56.下列四个数中，最大的是（）（2分）A.-3B.0C.√2D.1【答案】C【解析】√2≈

1.414，是最大的数

7.若x和y是两个正数，且xy，下列不等式成立的是（）（2分）A.x^2y^2B.x/y1C.1/x1/yD.x+y2x【答案】B【解析】因为xy，所以x/y1，即x/y1不成立

8.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）（2分）A.x^2-4x+4=0B.x^2+2x+1=0C.x^2-3x+2=0D.x^2+5x+6=0【答案】C【解析】x^2-3x+2=0，判别式Δ=9-8=10，有两个不相等的实数根

9.若a、b是实数，且ab，下列不等式一定成立的是（）（2分）A.a^2b^2B.a+1b+1C.a-1b-1D.1/a1/b【答案】B【解析】不等式两边同时加1，不等号方向不变

10.下列命题中，真命题是（）（2分）A.任何数的平方都是正数B.若ab，则a^2b^2C.若x^2=4，则x=2D.若|a|=|b|，则a=b【答案】B【解析】若ab，则a^2b^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些运算结果是正数？（）（4分）A.-3^2B.-√16C.-2×-5D.-3--5【答案】A、C、D【解析】-3^2=9，-2×-5=10，-3--5=2，均为正数

2.下列说法正确的是？（）（4分）A.无理数是无限不循环小数B.0的相反数是0C.绝对值小于1的负数只有-

0.5D.π是无理数【答案】A、D【解析】绝对值小于1的负数有无数个，如-

0.1，-

0.2等

3.下列方程中，有实数根的是？（）（4分）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+3x+2=0D.x^2+4x+5=0【答案】B、C【解析】x^2-2x+1=0，判别式Δ=4-4=0，有实数根；x^2+3x+2=0，判别式Δ=9-8=10，有实数根

4.下列不等式变形正确的是？（）（4分）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则a+cb+cC.若ab，且c0，则acbcD.若ab，且c0，则acbc【答案】A、B、D【解析】若ab，且c0，则acbc

5.下列说法正确的是？（）（4分）A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.任何非零实数的倒数都存在C.若a^2=b^2，则a=bD.若x^2=9，则x=±3【答案】A、B、D【解析】若a^2=b^2，则a=±b

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2=25，则x=______（4分）【答案】±

52.计算√81=______（4分）【答案】

93.计算-2^3=______（4分）【答案】-

84.若a=-3，b=2，则a^2+b^2=______（4分）【答案】

135.若x+1=0，则x=______（4分）【答案】-

16.若a0，b0，则a-b=______（4分）【答案】正数

7.若x^2-4x+4=0，则x=______（4分）【答案】

28.若|a|=3，则a=______（4分）【答案】±3

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-1-2，但

143.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】0的平方根只有一个

4.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=

25.若|a|=|b|，则a=±b（）（2分）【答案】（×）【解析】应为a=±b

五、简答题（每题5分，共20分）

1.若a、b是实数，且ab，比较a^2与b^2的大小（5分）【答案】因为ab，所以a^2b^2解析两边同时平方，由于a和b都是实数，平方后不等号方向不变

2.若x^2-5x+6=0，求x的值（5分）【答案】解方程x^2-5x+6=0，x-2x-3=0，所以x=2或x=

33.若a=-2，b=3，计算a^2-b^2的值（5分）【答案】a^2-b^2=-2^2-3^2=4-9=-

54.若x和y是两个正数，且xy，比较x^2与y^2的大小（5分）【答案】因为xy，且x和y都是正数，所以x^2y^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.若a、b是实数，且ab，比较a^2+ab与b^2+ab的大小（10分）【答案】因为ab，所以a^2b^2又因为ab是实数，所以a^2+abb^2+ab

2.若x^2-4x+4=0，求x的值，并分析方程的根的性质（10分）【答案】解方程x^2-4x+4=0，x-2^2=0，所以x=2方程有一个二重根，即x=2

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.若a、b是实数，且ab，比较a^2+ab与b^2+ab的大小，并说明理由（25分）【答案】因为ab，所以a^2b^2又因为ab是实数，所以a^2+abb^2+ab解析由ab，得a^2b^2，再结合ab，可以得出a^2+abb^2+ab---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.A、C、D

2.A、D

3.B、C

4.A、B、D

5.A、B、D

三、填空题

1.±

52.

93.-

84.

135.-

16.正数

7.

28.±3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.因为ab，所以a^2b^2解析两边同时平方，由于a和b都是实数，平方后不等号方向不变

2.解方程x^2-5x+6=0，x-2x-3=0，所以x=2或x=

33.a^2-b^2=-2^2-3^2=4-9=-

54.因为xy，且x和y都是正数，所以x^2y^2

六、分析题

1.因为ab，所以a^2b^2又因为ab是实数，所以a^2+abb^2+ab

2.解方程x^2-4x+4=0，x-2^2=0，所以x=2方程有一个二重根，即x=2

七、综合应用题

1.因为ab，所以a^2b^2又因为ab是实数，所以a^2+abb^2+ab解析由ab，得a^2b^2，再结合ab，可以得出a^2+abb^2+ab。