中考开放性试题梳理与答案揭晓

中考开放性试题梳理与答案揭晓

一、单选题（每题2分，共20分）

1.小明在数学课上做了一个实验，他掷两个均匀的骰子，记录下两个骰子的点数之和为了增加实验的次数，他决定将实验时间延长一倍下列说法正确的是（）A.实验结果的概率分布会改变B.实验结果的平均数会增加C.实验结果的方差会减小D.实验结果的平均数不变【答案】D【解析】掷两个骰子的点数之和的实验，无论实验时间长短，每个点数之和出现的概率不会改变，因此平均数不变

2.某班级举行篮球比赛，比赛规则是每队得分超过对方10分即可获胜比赛进行到一半时，甲队得分50分，乙队得分30分甲队要获胜，至少还需要得多少分？（）A.10分B.15分C.20分D.25分【答案】A【解析】甲队需要超过乙队10分，即得分至少为40分，目前甲队50分，所以至少还需要得10分

3.某城市为了缓解交通压力，决定修建一条新的地铁线路经过调查，发现这条线路的长度为20公里，预计每公里需要投资1亿元如果政府决定投资这条线路的50%，那么这条地铁线路的投资总额是多少？（）A.10亿元B.20亿元C.40亿元D.50亿元【答案】A【解析】总投资为20公里×1亿元/公里=20亿元，政府投资50%，即20亿元×50%=10亿元

4.某农场种植了两种作物小麦和玉米小麦的种植面积是玉米的2倍，如果小麦的产量是300吨，那么玉米的产量是多少？（）A.150吨B.200吨C.250吨D.300吨【答案】B【解析】小麦种植面积是玉米的2倍，产量也是2倍，因此玉米产量为300吨÷2=150吨

5.某商场进行促销活动，所有商品打8折小明购买了一件原价200元的衣服，他需要支付多少元？（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】打8折即200元×80%=160元

6.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？（）A.

0.4B.

0.5C.

0.6D.

0.8【答案】C【解析】男生占60%，即概率为

0.

67.某工厂生产一批零件，每天生产100个，需要10天才能完成如果每天多生产20个，那么需要多少天才能完成？（）A.5天B.7天C.8天D.9天【答案】B【解析】每天生产120个，需要1000个÷120个/天≈7天

8.某学生在一次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是90分，其中语文92分，英语88分该学生的数学成绩是多少？（）A.88分B.90分C.92分D.94分【答案】B【解析】总分是90分×3=270分，语文92分，英语88分，数学270-92-88=90分

9.某城市的人口增长率为每年1%，如果该城市现在的人口是100万，那么5年后的人口大约是多少？（）A.105万B.110万C.115万D.120万【答案】A【解析】每年增长1%，5年后人口为100万×1+1%^5≈105万

10.某公司员工的工资按工作年限计算，每工作一年增加500元如果某员工工作5年，他的工资比刚工作时增加了多少？（）A.2000元B.2500元C.3000元D.3500元【答案】B【解析】每工作一年增加500元，5年增加500元×5=2500元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是几何图形的对称性质？（）A.对称轴B.对称中心C.旋转对称D.轴对称E.镜像对称【答案】A、B、C、D、E【解析】几何图形的对称性质包括对称轴、对称中心、旋转对称、轴对称和镜像对称

2.某班级举行数学竞赛，参赛学生分为三个小组，每个小组的成员人数相同比赛结束后，三个小组的平均分分别是85分、90分和95分以下说法正确的是（）A.三个小组的总分相同B.三个小组的平均分相同C.三个小组的成员人数相同D.三个小组的方差相同E.三个小组的最高分相同【答案】C【解析】每个小组的成员人数相同，但平均分不同，总分、方差、最高分不一定相同

3.某城市为了改善交通状况，决定修建一条新的高速公路经过调查，发现这条高速公路的长度为100公里，预计每公里需要投资1亿元如果政府决定投资这条高速公路的70%，那么这条高速公路的投资总额是多少？（）A.70亿元B.80亿元C.90亿元D.100亿元E.110亿元【答案】A、B、C、D【解析】总投资为100公里×1亿元/公里=100亿元，政府投资70%，即100亿元×70%=70亿元

4.某农场种植了两种作物水稻和玉米水稻的种植面积是玉米的3倍，如果水稻的产量是500吨，那么玉米的产量是多少？（）A.100吨B.150吨C.200吨D.250吨E.300吨【答案】A、B、C、D【解析】水稻种植面积是玉米的3倍，产量也是3倍，因此玉米产量为500吨÷3≈

166.67吨

5.某商场进行促销活动，所有商品打9折小明购买了一件原价300元的衣服，他需要支付多少元？（）A.270元B.280元C.290元D.300元E.310元【答案】A、B、C、D【解析】打9折即300元×90%=270元

三、填空题（每题4分，共32分）

1.某班级有60名学生，其中男生占70%，女生占30%如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？______【答案】

0.7【解析】男生占70%，即概率为

0.

72.某工厂生产一批零件，每天生产150个，需要12天才能完成如果每天多生产30个，那么需要多少天才能完成？______【答案】6天【解析】每天生产180个，需要1800个÷180个/天=6天

3.某学生在一次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是88分，其中语文90分，英语86分该学生的数学成绩是多少？______【答案】88分【解析】总分是88分×3=264分，语文90分，英语86分，数学264-90-86=88分

4.某城市的人口增长率为每年2%，如果该城市现在的人口是200万，那么3年后的人口大约是多少？______【答案】

231.97万【解析】每年增长2%，3年后人口为200万×1+2%^3≈

231.97万

5.某公司员工的工资按工作年限计算，每工作一年增加400元如果某员工工作7年，他的工资比刚工作时增加了多少？______【答案】2800元【解析】每工作一年增加400元，7年增加400元×7=2800元

6.某班级举行数学竞赛，参赛学生分为三个小组，每个小组的成员人数相同比赛结束后，三个小组的平均分分别是82分、88分和93分三个小组的平均分的方差是多少？______【答案】

24.67【解析】平均分为82+88+93/3=88分，方差为[82-88^2+88-88^2+93-88^2]/3=

24.

677.某城市为了改善交通状况，决定修建一条新的高速公路经过调查，发现这条高速公路的长度为150公里，预计每公里需要投资1亿元如果政府决定投资这条高速公路的60%，那么这条高速公路的投资总额是多少？______【答案】90亿元【解析】总投资为150公里×1亿元/公里=150亿元，政府投资60%，即150亿元×60%=90亿元

8.某农场种植了两种作物小麦和玉米小麦的种植面积是玉米的4倍，如果小麦的产量是600吨，那么玉米的产量是多少？______【答案】150吨【解析】小麦种植面积是玉米的4倍，产量也是4倍，因此玉米产量为600吨÷4=150吨

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个正数相乘，积一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如

0.5×

0.5=

0.25，积比两个数都小

2.一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】3^2+4^2=5^2，是直角三角形

3.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是

0.6（）【答案】（√）【解析】男生占60%，即概率为

0.

64.某工厂生产一批零件，每天生产100个，需要10天才能完成如果每天多生产20个，那么需要8天才能完成（）【答案】（×）【解析】每天生产120个，需要1000个÷120个/天≈

8.33天，即需要9天

5.某城市的人口增长率为每年1%，如果该城市现在的人口是100万，那么5年后的人口大约是

100.5万（）【答案】（×）【解析】每年增长1%，5年后人口为100万×1+1%^5≈

105.13万

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述几何图形的对称性质有哪些？【答案】几何图形的对称性质包括对称轴、对称中心、旋转对称、轴对称和镜像对称这些性质描述了图形在某种变换下保持不变的性质

2.简述概率的基本概念【答案】概率是描述随机事件发生可能性大小的度量概率值在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生

3.简述方差在统计学中的意义【答案】方差是描述数据离散程度的统计量方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中

4.简述投资的基本概念【答案】投资是指将资金投入到某种资产中，期望在未来获得收益的行为投资可以是购买股票、债券、房地产等

5.简述人口增长率的计算方法【答案】人口增长率是指一定时期内人口增加的数量与原有人口总数的比例计算公式为期末人口数-期初人口数/期初人口数×100%

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析某城市修建新的地铁线路的必要性和可能带来的影响【答案】修建新的地铁线路的必要性在于缓解交通压力，提高出行效率可能带来的影响包括改善交通状况，减少交通拥堵；促进经济发展，提高城市活力；增加就业机会，带动相关产业发展

2.分析某农场种植两种作物的合理性及可能面临的挑战【答案】种植两种作物的合理性在于分散风险，提高农场的抗风险能力可能面临的挑战包括市场需求波动，影响销售收入；种植技术要求高，需要专业知识；资源分配问题，需要合理规划

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班级举行数学竞赛，参赛学生分为三个小组，每个小组的成员人数相同比赛结束后，三个小组的平均分分别是82分、88分和93分如果每个小组有10名学生，计算三个小组的总分和平均分的方差【答案】三个小组的总分分别是82分×10=820分，88分×10=880分，93分×10=930分三个小组的总分为820+880+930=2630分，平均分为2630分÷30人=

87.67分方差为[82-

87.67^2+88-

87.67^2+93-

87.67^2]/3=

24.

672.某城市为了改善交通状况，决定修建一条新的高速公路经过调查，发现这条高速公路的长度为100公里，预计每公里需要投资1亿元如果政府决定投资这条高速公路的70%，同时民间投资占30%计算政府和国民的投资额，并分析投资分配的合理性【答案】总投资为100公里×1亿元/公里=100亿元，政府投资70%，即100亿元×70%=70亿元；民间投资30%，即100亿元×30%=30亿元投资分配的合理性在于政府主导，民间参与，可以集中资金力量，提高工程效率，同时带动民间资本，促进经济发展---标准答案

一、单选题

1.D

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.C

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

0.

72.6天

3.88分

4.

231.97万

5.2800元

6.

24.

677.90亿元

8.150吨

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.几何图形的对称性质包括对称轴、对称中心、旋转对称、轴对称和镜像对称这些性质描述了图形在某种变换下保持不变的性质

2.概率是描述随机事件发生可能性大小的度量概率值在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生

3.方差是描述数据离散程度的统计量方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中

4.投资是指将资金投入到某种资产中，期望在未来获得收益的行为投资可以是购买股票、债券、房地产等

5.人口增长率是指一定时期内人口增加的数量与原有人口总数的比例计算公式为期末人口数-期初人口数/期初人口数×100%

六、分析题

1.修建新的地铁线路的必要性在于缓解交通压力，提高出行效率可能带来的影响包括改善交通状况，减少交通拥堵；促进经济发展，提高城市活力；增加就业机会，带动相关产业发展

2.种植两种作物的合理性在于分散风险，提高农场的抗风险能力可能面临的挑战包括市场需求波动，影响销售收入；种植技术要求高，需要专业知识；资源分配问题，需要合理规划

七、综合应用题

1.三个小组的总分分别是82分×10=820分，88分×10=880分，93分×10=930分三个小组的总分为820+880+930=2630分，平均分为2630分÷30人=

87.67分方差为[82-

87.67^2+88-

87.67^2+93-

87.67^2]/3=

24.

672.总投资为100公里×1亿元/公里=100亿元，政府投资70%，即100亿元×70%=70亿元；民间投资30%，即100亿元×30%=30亿元投资分配的合理性在于政府主导，民间参与，可以集中资金力量，提高工程效率，同时带动民间资本，促进经济发展。