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文本内容:
中考题精选及详细答案解析
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列数中，最大的数是（）（2分）A.|-3|B.0C.2D.√2【答案】A【解析】绝对值表示数的大小，|-3|=3，故A选项最大
2.若x²-5x+6=0，则x的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.6【答案】C【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=
33.一组数据5，7，x，9的平均数是8，则x的值是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】5+7+x+9/4=8，解得x=
64.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°
5.某商品原价200元，打八折出售，则售价是（）（2分）A.100元B.150元C.160元D.200元【答案】C【解析】200×80%=160元
6.函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是（）（2分）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】被开方数必须非负，x-1≥0，即x≥
17.如图所示，直线l上三点A、B、C，AB=3cm，BC=5cm，则AC的长度是（）（2分）A.2cmB.3cmC.5cmD.8cm【答案】D【解析】AC=AB+BC=3+5=8cm
8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】侧面积=πr×l=π×3×5=15πcm²
9.若方程x²+px+q=0有两个相等的实数根，则p、q的关系是（）（2分）A.p²=4qB.p²=-4qC.p²4qD.p²4q【答案】A【解析】判别式△=p²-4q=0，即p²=4q
10.某班级有50名学生，其中男生占60%，则女生人数是（）（2分）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】B【解析】女生人数=50×1-60%=30人
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.等腰三角形的两底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.平行四边形的对角线相等D.矩形的对角线互相平分E.正方形既是矩形又是菱形【答案】A、D、E【解析】A正确，等腰三角形的两底角相等；B错误，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；C错误，平行四边形的对角线不一定相等；D正确，矩形的对角线互相平分；E正确，正方形具备矩形和菱形的所有性质
2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有（）（4分）A.当k0时，函数图像经过第
一、
二、三象限B.当b0时，函数图像与y轴交于负半轴C.当k0时，函数图像是下降的D.函数图像与x轴的交点坐标为-k/b,0E.函数y=-2x+1的图像经过点0,1【答案】B、C、E【解析】A错误，k0时经过第
一、
三、四象限；B正确，b0时与y轴交于负半轴；C正确，k0时图像下降；D错误，交点坐标为-b/k,0；E正确，y=-2x+1在x=0时y=
13.如图所示，在平面直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，则下列说法正确的有（）（4分）A.线段AB的长度为√5B.线段AB的垂直平分线方程为y=xC.点A关于原点对称的点的坐标为-1,-2D.以A、B为直径端点的圆的圆心坐标为2,1E.∠AOB=90°（O为原点）【答案】A、C、D、E【解析】A正确，AB=√[3-1²+0-2²]=√5；B错误，AB中点为2,1，垂直平分线斜率为-1，方程为y-1=-1x-2，即y=-x+3；C正确，点A关于原点对称的点的坐标为-1,-2；D正确，圆心为AB中点2,1；E正确，tan∠AOB=2/3≠1，∠AOB≠90°
4.某校组织体育比赛，比赛项目有100米跑、跳远、跳高，每位同学必须参加且只能参加2项，则不同的报名方式有（）（4分）A.3种B.6种C.9种D.12种E.15种【答案】B【解析】从3个项目中选择2项，共有C3,2=3种方式，即100米跑+跳远、100米跑+跳高、跳远+跳高
5.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=45°，则下列说法正确的有（）（4分）A.∠C=60°B.∠D=45°C.四边形ABCD是平行四边形D.四边形ABCD是梯形E.四边形ABCD的对角线互相平分【答案】A、B、D【解析】A正确，AD∥BC，内错角∠A=∠C=60°；B正确，AD∥BC，同旁内角∠B+∠D=180°，∠D=180°-45°=135°；C错误，平行四边形对角相等，这里∠C≠∠D；D正确，一组对边平行另一组对边不平行，是梯形；E错误，梯形的对角线不一定互相平分
三、填空题（每题4分，共24分）
1.若方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______【答案】m9【解析】判别式△=36-4m0，解得m
92.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=40°，则∠B的度数是______【答案】70°【解析】等腰三角形底角相等，∠B=180°-40°/2=70°
3.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是______【答案】1/2,0【解析】令y=0，解得x=1/
24.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²【答案】12π【解析】侧面积=2πr×h=2π×2×3=12πcm²
5.若样本数据3，x，5，7的平均数为5，则x的值是______【答案】5【解析】3+x+5+7/4=5，解得x=
56.在直角坐标系中，点P-2,3关于y轴对称的点的坐标是______【答案】2,3【解析】关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变
四、判断题（每题2分，共10分）
1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a²=1b²=
42.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
3.若x=1是方程ax²+bx+c=0的根，则a+b+c=0（）（2分）【答案】（√）【解析】代入x=1得a+b+c=
04.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍（）（2分）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，扩大到4倍
5.若m0，则不等式mx2的解集是x-2/m（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式两边同除以负数要改变方向，解得x-2/m
五、简答题（每题5分，共15分）
1.计算√18+√2/√8-√50【答案】2+1/2-5√2=5/2-5√2【解析】√18=3√2，√8=2√2，√50=5√2，原式=3√2+1/2√2-5√2=5/2-5√
22.解方程3x-2+1=2x+1【答案】x=9【解析】3x-6+1=2x+2，3x-5=2x+2，x=
73.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，AB=8，AC=6，BD=3，求CD的长度【答案】CD=2【解析】由角平分线定理，AB/AC=BD/CD，8/6=3/CD，CD=3×6/8=
2.25≈2
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求
（1）生产50件产品的总成本是多少？
（2）要盈利1000元，需要销售多少件产品？【答案】
（1）总成本=固定成本+可变成本=2000+50×50=4500元
（2）设销售x件产品，则收入=80x，成本=2000+50x，利润=收入-成本1000=80x-2000+50x，解得x=50件
2.如图所示，在平面直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，点C0,4
（1）求△ABC的面积；
（2）求过A、B两点的直线方程【答案】
（1）面积=1/2|x₁y₂-y₃+x₂y₃-y₁+x₃y₁-y₂|=1/2|10-4+34-2+02-0|=1/2|-4+6|=1
（2）斜率k=0-2/3-1=-1，方程y-2=-1x-1，即y=-x+3
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某商场促销活动，商品A打八折销售，商品B打七折销售小王购买商品A和商品B各一件，共花费320元已知商品A的原价比商品B的原价高80元，求商品A和商品B的原价各是多少？【答案】设商品A原价为x元，商品B原价为y元，则x=y+
800.8x+
0.7y=320解得x=200元，y=120元
2.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=12，∠A=60°，∠B=45°
（1）求∠C和∠D的度数；
（2）求四边形ABCD的面积【答案】
（1）∠C=60°（AD∥BC），∠D=180°-45°=135°
（2）高h₁=AD×sin60°=6×√3/2=3√3高h₂=BC×sin45°=12×√2/2=6√2面积=1/2h₁+BC×AD=1/23√3+12×6=18√3+36---标准答案---
一、单选题
1.A
2.C
3.A
4.B
5.C
6.C
7.D
8.A
9.A
10.B
二、多选题
1.A、D、E
2.B、C、E
3.A、C、D、E
4.B
5.A、B、D
三、填空题
1.m
92.70°
3.1/2,
04.12π
5.
56.2,3
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（√）
4.（×）
5.（√）
五、简答题
1.5/2-5√
22.x=
73.CD=2
六、分析题
1.
（1）4500元；
（2）50件
2.
（1）面积=1；
（2）y=-x+3
七、综合应用题
1.商品A原价200元，商品B原价120元
2.
（1）∠C=60°，∠D=135°；
（2）面积=18√3+36。
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