中职逻辑智力测试题及答案

中职逻辑智力测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.某班级有男生和女生，其中男生人数是女生人数的2倍，如果男生比女生多12人，那么该班级有（）人（2分）A.24B.36C.48D.60【答案】B【解析】设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意2x-x=12，解得x=12，班级总人数为3x=

362.从一副完整的扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.1/13D.3/4【答案】A【解析】扑克牌中红桃有13张，总牌数为52张，所以概率为13/52=1/

43.某工厂生产的产品中，合格品率为90%，不合格品中有10%经过二次加工后合格，现在从该工厂生产的产品中随机抽取一件，这件产品最终合格的概率是（）（2分）A.90%B.99%C.91%D.89%【答案】C【解析】合格概率为90%，不合格概率为10%，不合格中加工后合格概率为10%×10%=1%，所以最终合格概率为90%+1%=91%

4.一个盒子里有5个红球和4个蓝球，如果不看颜色随机取出两个球，取出的两个球颜色相同的概率是（）（2分）A.5/9B.4/9C.5/36D.2/9【答案】A【解析】取出两个红球的概率为5/9×4/8=5/18，取出两个蓝球的概率为4/9×3/8=3/18，所以颜色相同的概率为5/18+3/18=8/18=4/

95.甲、乙两人轮流掷骰子，甲先掷，谁掷出6就获胜，那么甲获胜的概率是（）（2分）A.1/6B.5/36C.1/12D.5/6【答案】A【解析】甲第一次掷出6的概率为1/6，如果甲没有掷出6，乙掷出6的概率为1/6，甲第二次掷出6的概率为5/6×5/6×1/6=25/216，以此类推，甲获胜的总概率为1/6+25/216+...=5/

66.某班有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，40%的学生参加了足球比赛，参加篮球和足球比赛的学生占50%，那么既没有参加篮球比赛也没有参加足球比赛的学生有（）人（2分）A.10B.15C.20D.25【答案】B【解析】参加篮球和足球的学生为50×50%=25人，只参加篮球的学生为50×30%-25=5人，只参加足球的学生为50×40%-25=15人，既没有参加篮球也没有参加足球的学生为50-5-15-25=15人

7.某城市每天早上8点至9点之间，有60%的概率下雨，如果有5天连续不下雨，那么第六天早上8点至9点之间不下雨的概率是（）（2分）A.60%B.36%C.24%D.10%【答案】B【解析】每天不下雨的概率为1-60%=40%，连续5天不下雨的概率为40%×40%×40%×40%×40%=36%

8.一个班级有40名学生，其中20%的学生身高超过

1.7米，如果随机选出3名学生，那么这3名学生中至少有1名学生身高超过

1.7米的概率是（）（2分）A.8%B.32%C.48%D.96%【答案】D【解析】至少有1名学生身高超过

1.7米的概率为1-（1-20%）×（1-20%）×（1-20%）=96%

9.某产品有4个可能的质量等级，等级越高质量越好，各个等级的概率分别为10%、20%、30%和40%，现在随机抽取两个产品，这两个产品质量等级相同的概率是（）（2分）A.14%B.29%C.46%D.60%【答案】B【解析】两个产品都是10%等级的概率为10%×10%=1%，都是20%等级的概率为20%×20%=4%，都是30%等级的概率为30%×30%=9%，都是40%等级的概率为40%×40%=16%，所以质量等级相同的概率为1%+4%+9%+16%=30%，但是题目中选项没有30%，所以可能是题目有误或者选项有误

10.某班有50名学生，其中30%的学生喜欢数学，40%的学生喜欢物理，50%的学生喜欢化学，同时喜欢数学和物理的学生占20%，同时喜欢数学和化学的学生占10%，同时喜欢物理和化学的学生占15%，同时喜欢数学、物理和化学的学生占5%，那么不喜欢任何科目的学生有（）人（2分）A.5B.10C.15D.20【答案】A【解析】喜欢数学的学生为50×30%=15人，喜欢物理的学生为50×40%=20人，喜欢化学的学生为50×50%=25人，同时喜欢数学和物理的学生为50×20%=10人，同时喜欢数学和化学的学生为50×10%=5人，同时喜欢物理和化学的学生为50×15%=

7.5人，同时喜欢数学、物理和化学的学生为50×5%=

2.5人，根据容斥原理，不喜欢任何科目的学生为50-（15+20+25-10-5-

7.5-

2.5）=5人

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况属于随机事件？（）（4分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从标有1到10的十个数字中随机抽取一个数字，抽到数字5C.太阳从西边升起D.掷骰子，得到一个点数E.射击，命中靶心【答案】A、B、D、E【解析】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，A、B、D、E都属于随机事件，C是不可能事件

2.以下哪些命题是真命题？（）（4分）A.所有的偶数都是能被2整除的数B.直角三角形的两个锐角互余C.一个数的相反数一定是负数D.如果两个数互为相反数，那么它们的和为0E.对顶角相等【答案】A、B、D、E【解析】A、B、D、E都是数学中的真命题，C是假命题，因为0的相反数是0，不是负数

3.以下哪些运算律在实数范围内成立？（）（4分）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法对加法的分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律在实数范围内都成立

4.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆E.等腰梯形【答案】A、B、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

5.以下哪些命题是逻辑命题？（）（4分）A.今天天气很好B.2+3=5C.所有的鸟都会飞D.如果今天是星期一，那么明天是星期二E.这个苹果是红色的【答案】B、D【解析】逻辑命题是指可以判断真假的陈述句，B和D是逻辑命题，A、C、E不是逻辑命题，因为它们无法判断真假

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6}，那么A∪B=______，A∩B=______（4分）【答案】{1,2,3,4,5,6}；{3,4,5}（4分）

2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，如果随机摸出一个球，摸到红球的概率是______，摸到蓝球的概率是______（4分）【答案】5/8；3/8（4分）

3.如果直线l1的方程是y=2x+1，直线l2的方程是y=-x+3，那么直线l1和直线l2的交点坐标是______（4分）【答案】（2/3,7/3）（4分）

4.一个圆锥的底面半径是3厘米，母线长是5厘米，那么这个圆锥的侧面积是______平方厘米（4分）【答案】15π（4分）

5.如果函数fx=ax^2+bx+c的图像经过点（1,2），（2,3），（3,6），那么a=______，b=______，c=______（4分）【答案】1；0；1（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个互为相反数的数的平方相等（）（2分）【答案】（√）【解析】设a和-b互为相反数，则a^2=-b^2=b^2，所以两个互为相反数的数的平方相等

2.如果A⊆B，那么A∪B=B（）（2分）【答案】（√）【解析】如果A是B的子集，那么A中的所有元素都属于B，所以A∪B就是B

3.一个事件的概率一定介于0和1之间，包括0和1（）（2分）【答案】（√）【解析】根据概率的定义，一个事件的概率P满足0≤P≤

14.如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数为0（）（2分）【答案】（√）【解析】如果a×b=0，那么a=0或者b=0或者a和b都为

05.一个命题的逆命题和否命题真假性相同（）（2分）【答案】（√）【解析】一个命题的逆命题和否命题是等价的，所以它们的真假性相同

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是逻辑命题，并举例说明（5分）【答案】逻辑命题是指可以判断真假的陈述句例如，“2+3=5”是一个逻辑命题，因为它是真的；“今天是星期一”也是一个逻辑命题，因为我们可以判断它的真假

2.解释什么是集合的并集和交集，并举例说明（5分）【答案】集合的并集是指由两个集合中所有元素组成的集合，交集是指由两个集合中共同元素组成的集合例如，A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={3}

3.什么是轴对称图形？请举例说明（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形例如，等边三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析以下逻辑推理是否正确，并说明理由（10分）“如果今天是星期一，那么明天是星期二今天是星期一，所以明天是星期二”（10分）【答案】这个逻辑推理是正确的根据条件“如果今天是星期一，那么明天是星期二”，这是一个充分条件，即如果今天是星期一，那么明天一定是星期二现在已知今天是星期一，根据充分条件的推理规则，可以得出明天是星期二

2.分析以下概率问题（10分）一个袋子里有5个红球和7个蓝球，如果随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果再摸出一个球，摸到红球的概率又是多少？（10分）【答案】首先，计算摸到红球的概率袋子里有5个红球和7个蓝球，总共有12个球，所以摸到红球的概率是5/12然后，如果再摸出一个球，有两种情况要么第一个球是红球，要么第一个球是蓝球如果第一个球是红球，那么袋子里剩下4个红球和7个蓝球，总共有11个球，所以再摸到红球的概率是4/11如果第一个球是蓝球，那么袋子里剩下5个红球和6个蓝球，总共有11个球，所以再摸到红球的概率是5/11因此，再摸到红球的概率取决于第一个球的颜色。