了解自贡中考试题及详细答案

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一、单选题

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.空气B.食盐水C.矿泉水D.氧气【答案】D【解析】氧气是由一种物质组成的，属于纯净物

2.某数的相反数是-3，这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数是

33.方程2x-1=5的解是（）（2分）A.x=3B.x=4C.x=2D.x=1【答案】B【解析】解方程得2x=6，x=

34.一个三角形三个内角的度数比为1:2:3，这个三角形是（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三个内角的度数分别为30°、60°、90°，是直角三角形

5.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】x-1≥0，得x≥

16.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.30人B.40人C.20人D.50人【答案】C【解析】女生人数为50×1-60%=20人

7.一组数据2，4，6，8，10的平均数是（）（2分）A.4B.6C.8D.10【答案】B【解析】平均数=2+4+6+8+10/5=

68.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.等腰梯形C.圆D.正方形【答案】B【解析】等腰梯形不是轴对称图形

9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积是（）（2分）A.12πcm²B.6πcm²C.24πcm²D.18πcm²【答案】A【解析】侧面积=2π×2×3=12πcm²

10.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】售价=200×80%=160元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形都是中心对称图形

2.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3×-4B.-5+-2C.√16D.-2²E.-1/2×-2【答案】A、C、E【解析】A、C、E的结果为正数

3.以下哪些是一次函数？（）A.y=2x+1B.y=3x²+2C.y=1/xD.y=5E.y=x/2-1【答案】A、D、E【解析】A、D、E是一次函数

4.以下哪些是同类项？（）A.3x²yB.2xy²C.5x²D.4y²E.7xy【答案】A、C、E【解析】A、C、E是同类项

5.以下哪些性质是平行线的性质？（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等E.两直线平行，同位角相等【答案】A、C、E【解析】A、C、E是平行线的性质

三、填空题

1.若x=2是方程ax+3=7的解，则a=______（4分）【答案】2【解析】将x=2代入方程得2a+3=7，解得a=

22.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的体积是______立方厘米（4分）【答案】

141.3【解析】体积=π×3²×5=

141.3cm³

3.若∠A=40°，∠B=50°，则∠A与∠B的补角分别为______度和______度（4分）【答案】140；130【解析】∠A的补角为180°-40°=140°，∠B的补角为180°-50°=130°

4.函数y=kx+b中，k=0，则该函数的图像是______（4分）【答案】平行于x轴的直线【解析】k=0时，函数为y=b，图像是平行于x轴的直线

5.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是______cm（4分）【答案】16【解析】周长=6+5+5=16cm

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的绝对值是

03.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（×）【解析】周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

4.函数y=-x²+2x-1的图像开口向下（）（2分）【答案】（√）【解析】a=-10，图像开口向下

5.一个梯形的上底和下底长分别为3cm和5cm，高为4cm，则它的面积是16cm²（）（2分）【答案】（×）【解析】面积=3+5×4/2=16cm²

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-2+1=10（4分）【答案】x=5【解析】去括号得3x-6+1=10，合并同类项得3x=15，解得x=

52.求函数y=2x-1与y=-x+3的交点坐标（4分）【答案】2,3【解析】联立方程组2x-1=yy=-x+3代入得2x-1=-x+3，解得x=2，代入得y=3，交点坐标为2,

33.证明等腰三角形的底角相等（4分）【答案】证明设等腰三角形ABC中，AB=AC，作底边BC的中垂线DE，交BC于点D则AD=AD，AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，由SAS判定得△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校组织植树活动，甲班单独植树需要6天完成，乙班单独植树需要4天完成如果甲乙两班合作，多少天可以完成植树任务？（10分）【答案】3天【解析】设总任务为1，甲班效率为1/6，乙班效率为1/4，合作效率为1/6+1/4=5/12，所需时间为1/5/12=

2.4天，即3天

2.某商品原价200元，先提价20%，再打八折出售，求最终售价（10分）【答案】160元【解析】提价后价格=200×1+20%=240元，打折后价格=240×80%=160元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载问该校有多少名学生去参观科技馆？（25分）【答案】180人【解析】设客车数量为x辆，学生人数为y人由题意得y=40x+10y=35x+45解得x=5y=210但题目要求每辆车坐35人时有一辆车不满载，所以x=4，y=

1802.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元如果销售量为x件，求该工厂的利润函数（25分）【答案】利润函数为Px=30x-2000【解析】总收入为Rx=80x总成本为Cx=2000+50x利润为Px=Rx-Cx=80x-2000+50x=30x-2000。