分式全章练习题及标准答案

分式全章练习题及标准答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列分式中，当x=2时，分式的值为（）A.1/2B.2C.4D.1/4【答案】C【解析】将x=2代入分式，计算结果为

42.分式3x+2/x-1中，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠-2C.x=1D.x=-2【答案】A【解析】分母x-1不能等于0，所以x≠

13.下列分式化简正确的是（）A.x^2-1/x-1=x+1B.x^2+1/x+1=x-1C.x^2-1/x+1=x-1D.x^2+1/x-1=x+1【答案】C【解析】分子x^2-1可以分解为x+1x-1，所以分式化简为x-

14.分式2x-3/x^2-4约分后为（）A.1/x+2B.2/x-2C.1/x-2D.2/x+2【答案】B【解析】分子分母同时除以x-2，得到2/x-

25.分式3x-6/x-2的值为零时，x的值是（）A.2B.-2C.0D.任意实数【答案】A【解析】分子等于零时分式值为零，但分母不能为零，所以x=2时分式无意义

6.分式2x+1/x^2-1的值为负数时，x的取值范围是（）A.x1B.x-1C.-1x1D.x-1或x1【答案】C【解析】当分子为正，分母为正时，分式为正；当分子为负，分母为负时，分式为负，所以-1x

17.分式4x-8/2x^2-8的值恒等于1，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.任意实数【答案】C【解析】分式化简后等于1，解方程得到x=±

28.分式3x+1/x^2+1的最小值是（）A.-1B.1C.3D.无最小值【答案】D【解析】分母始终为正，分子随x变化，分式值无最小值

9.分式2x-1/x+1与3x+2/x-1相等的条件是（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=-2【答案】A【解析】交叉相乘解方程得到x=

010.分式5x-3/x^2-9的值恒小于1，则x的取值范围是（）A.x3B.x-3C.-3x3D.x-3或x3【答案】C【解析】分式恒小于1，解不等式得到-3x3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列分式运算正确的有（）A.x+1/x-1+x-1/x+1=2B.x+1/x-1×x-1/x+1=1C.x+1/x-1÷x-1/x+1=1D.x+1/x-1+x-1/x+1=2x^2-1/x^2-1=2【答案】B、C【解析】选项A和D运算错误，选项B和C运算正确

2.下列分式方程有解的是（）A.x/x-1=1B.x+1/x-1=0C.x^2/x-1=1D.x^2+1/x-1=0【答案】A、C【解析】选项B和D无解，选项A和C有解

3.下列分式不等式解集正确的有（）A.x/x-10的解集是x1或x0B.x+1/x-10的解集是-1x1C.x^2/x-1≥1的解集是x≥1D.x^2+1/x-1≤0无解【答案】B、D【解析】选项A和C解集错误，选项B和D解集正确

4.下列分式函数中，定义域为全体实数的有（）A.fx=1/x^2+1B.fx=1/x-1C.fx=1/x^2-1D.fx=1/x^2+2x+2【答案】A、D【解析】选项B和C分母可能为零，选项A和D定义域为全体实数

5.下列分式最简分式的有（）A.2x/x^2-1B.3x/3x^2-3xC.5x/x^2+1D.4x/4x^2-4x【答案】C【解析】选项A、B、D分子分母有公因式，选项C最简分式

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分式2x+3/x-2与4x-1/x+2相等的条件是________【答案】x=1【解析】交叉相乘解方程得到x=

12.分式3x-2/x^2-4的值等于1/2，则x的值为________【答案】-3/2【解析】交叉相乘解方程得到x=-3/

23.分式2x+1/x-1的值为正数，则x的取值范围是________【答案】x1或x-1/2【解析】分子分母同号时分式为正

4.分式3x-1/x^2-1的值恒大于1，则x的取值范围是________【答案】x-1或x4/3【解析】解不等式得到x-1或x4/

35.分式2x+1/x-1与3x-2/x+2相加等于1，则x的值为________【答案】5【解析】通分列方程解得x=

56.分式3x-2/x^2-4减去2x+1/x+2等于0，则x的值为________【答案】2【解析】通分列方程解得x=

27.分式2x-1/x+1的值不小于1，则x的取值范围是________【答案】x≥-1/3且x≠-1【解析】解不等式得到x≥-1/3且x≠-

18.分式3x+1/x-1的值恒小于2，则x的取值范围是________【答案】x-1或x3【解析】解不等式得到x-1或x3

四、判断题（每题2分，共20分）

1.分式2x+1/x-1与2x-1/x+1互为倒数（）【答案】（×）【解析】倒数应为2x+1/x-1×x+1/2x-

12.分式x^2-1/x+1约分后为x-1（）【答案】（×）【解析】约分后为x-

13.分式2x+1/x-1的值恒大于1，则x的取值范围是x1（）【答案】（×）【解析】x-1/2时分式也大于

14.分式3x-2/x^2-4的值恒小于1，则x的取值范围是-2x2（）【答案】（×）【解析】解不等式得到x-2或x

25.分式2x+1/x-1与3x-2/x+2相加等于1，则x的值为-1（）【答案】（×）【解析】解方程得到x=

56.分式3x-1/x^2-1的值等于1，则x的值为1（）【答案】（×）【解析】x=1时分式无意义

7.分式2x-1/x+1的值等于0，则x的值为1/2（）【答案】（√）【解析】分子等于零时分式值为零，分母不为零

8.分式3x-2/x^2-4减去2x+1/x+2等于1，则x的值为-1（）【答案】（×）【解析】解方程得到x=-

39.分式2x+1/x-1的值恒小于2，则x的取值范围是-1x1（）【答案】（×）【解析】解不等式得到x-1或x

310.分式3x+1/x-1的值等于1，则x的值为-2（）【答案】（×）【解析】解方程得到x=2

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述分式的基本性质【答案】分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变

2.简述分式加减法的运算步骤【答案】

①通分；

②将分子相加减；

③约分

3.简述分式乘除法的运算步骤【答案】

①将分子分母分别相乘；

②约分

4.简述解分式方程的一般步骤【答案】

①去分母；

②解整式方程；

③检验

5.简述分式不等式的解法【答案】

①将不等式转化为整式不等式；

②解整式不等式；

③检验

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析分式2x+1/x-1的图像特征【答案】

①定义域x≠1；

②渐近线x=1；

③图像经过点-1/2,0和0,-1；

④当x1时，y2；当x-1/2时，y

02.分析分式3x-2/x^2-4的图像特征【答案】

①定义域x≠±2；

②渐近线x=±2；

③图像经过点2/3,0和0,1/2；

④当x-2或x2时，y0；当-2x2时，y0

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队修建一条公路，甲队单独修建需要20天完成，乙队单独修建需要30天完成如果两队合作，需要多少天完成？【答案】设两队合作需要x天完成，根据工作量列方程1/20x+1/30x=1解得x=12答两队合作需要12天完成

2.某容器内装有浓度为20%的盐水200克，现要将其浓度提高到40%，需要加入多少克盐？【答案】设需要加入x克盐，根据盐的质量列方程200×20%+x/200+x=40%解得x=50答需要加入50克盐

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C

二、多选题

1.B、C

2.A、C

3.B、D

4.A、D

5.C

三、填空题

1.x=

12.-3/

23.x1或x-1/

24.x-1或x4/

35.

56.

27.x≥-1/3且x≠-

18.x-1或x3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

6.（×）

7.（√）

8.（×）

9.（×）

10.（×）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

4.见答案

5.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案

2.见答案。