分式章节试题及精准答案呈现

分式章节试题及精准答案呈现

一、单选题

1.下列分式中，当x=2时，分式的值为（）（1分）A.1/2B.2C.4D.1/4【答案】C【解析】当x=2时，分式为2/1=

22.分式3x/x-2中，自变量x的取值范围是（）（1分）A.x≠0B.x≠2C.x=0D.x=2【答案】B【解析】分母x-2不能为0，所以x≠

23.下列哪个分式在x=0时无意义？（）（1分）A.x+1/xB.1/x²C.2x/x+1D.x²/x【答案】B【解析】当x=0时，分母为0，分式无意义

4.分式1/x+1与分式x/x+1的关系是（）（1分）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法比较【答案】B【解析】1/x+1=-x/x+

15.若分式a/b与分式c/d相等，则下列关系正确的是（）（1分）A.a×d=b×cB.a×c=b×dC.a×d=b/cD.a×b=c×d【答案】A【解析】分式相等时，交叉相乘a×d=b×c

6.分式3x²-12/x²-4的化简结果是（）（1分）A.3B.3x-2C.3x+2D.无法化简【答案】A【解析】分子分母同时除以x-2，得到

37.分式5x/10x²的化简结果是（）（1分）A.1/2B.1/xC.1/2xD.x/2【答案】C【解析】分子分母同时除以5x，得到1/2x

8.分式x²-4/x²+2x+1的化简结果是（）（1分）A.x-2B.x+2C.x-2/x+1D.x+2/x+1【答案】C【解析】分子分解为x-2x+2，分母不可分解，化简为x-2/x+

19.分式a²-b²/a²+2ab+b²的化简结果是（）（1分）A.a-bB.a+bC.a-b/a+bD.a+b/a-b【答案】C【解析】分子分解为a+ba-b，分母分解为a+b²，化简为a-b/a+b

10.分式x+2/x²-4的化简结果是（）（1分）A.1/x-2B.1/x+2C.1D.无法化简【答案】A【解析】分母分解为x-2x+2，化简为1/x-2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是分式的基本性质？（）A.分式的分子分母同乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变B.分式的分子分母同乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变C.分式的分子分母同时加上同一个数，分式的值不变D.分式的分子分母同时减去同一个数，分式的值不变【答案】A【解析】分式的基本性质是分子分母同乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变

2.以下哪些分式在x=1时无意义？（）A.1/x-1B.1/x+1C.1/x²-1D.1/x²+1【答案】A、C【解析】当x=1时，分母为0，分式无意义

3.以下哪些分式可以化简为整数？（）A.2x/4xB.3x²/6xC.5x/10D.7x²/14x²【答案】A、B、C、D【解析】所有选项分子分母都有公因式，可以化简为整数

4.以下哪些分式在x=-1时有意义？（）A.1/x+1B.1/x-1C.1/x²+1D.1/x²-1【答案】C【解析】当x=-1时，只有分母x²+1≠0，分式有意义

5.以下哪些分式相等？（）A.3/6B.1/2C.2/4D.4/8【答案】B、C、D【解析】1/2=2/4=4/8

三、填空题

1.分式5x/10x²的最简形式是______（4分）【答案】1/2x【解析】分子分母同时除以5x，得到1/2x

2.分式a²-b²/a²+2ab+b²的最简形式是______（4分）【答案】a-b/a+b【解析】分子分解为a+ba-b，分母分解为a+b²，化简为a-b/a+b

3.分式x+3/x²-9的最简形式是______（4分）【答案】1/x-3【解析】分母分解为x-3x+3，化简为1/x-

34.分式2x²-8/x²-4的最简形式是______（4分）【答案】2【解析】分子分母同时除以x-2，得到

25.分式3x/6x²-12x的最简形式是______（4分）【答案】1/2x-4【解析】分子分母同时除以3x，得到1/2x-4

四、判断题

1.分式1/x与分式1/x²在x=0时都无意义（）（2分）【答案】（×）【解析】分式1/x在x=0时无意义，但分式1/x²在x=0时有意义

2.分式a/b与分式c/d相等，则a×d=b×c（）（2分）【答案】（√）【解析】分式相等时，交叉相乘a×d=b×c

3.分式x²-1/x²+1在任何x值下都有意义（）（2分）【答案】（√）【解析】分母x²+1永远不为0，分式在任何x值下都有意义

4.分式2x/4x²的化简结果是1/2x（）（2分）【答案】（√）【解析】分子分母同时除以2x，得到1/2x

5.分式3x²/6x的化简结果是1/2（）（2分）【答案】（×）【解析】分子分母同时除以3x，得到x/2

五、简答题

1.简述分式的基本性质及其应用（5分）【答案】分式的基本性质是分子分母同乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变应用化简分式、解分式方程等

2.如何判断一个分式在某个值下是否有意义？（5分）【答案】判断分母是否为0，如果分母为0，则分式无意义；否则有意义

3.分式化简的一般步骤是什么？（5分）【答案】

（1）分解分子分母因式；

（2）分子分母约去公因式；

（3）得到最简分式

六、分析题

1.化简分式2x²-8/x²-4，并说明化简过程（10分）【答案】

（1）分解分子分母因式分子2x²-8=2x²-4=2x-2x+2分母x²-4=x-2x+2

（2）分子分母约去公因式x-2x+22x-2x+2/x-2x+2=2

（3）得到最简分式

22.化简分式a²-b²/a²+2ab+b²，并说明化简过程（10分）【答案】

（1）分解分子分母因式分子a²-b²=a+ba-b分母a²+2ab+b²=a+b²

（2）分子分母约去公因式a+b a+ba-b/a+b²=a-b/a+b

（3）得到最简分式a-b/a+b

七、综合应用题

1.已知分式fx=3x²-12/x²-4，求f2的值（20分）【答案】

（1）代入x=2f2=32²-12/2²-4=34-12/4-4=12-12/4-4=12-3-4=5

（2）化简分式分子3x²-12=3x²-4=3x-2x+2分母x²-4=x-2x+2化简fx=3x-2x+2/x-2x+2=3

（3）f2的值

32.已知分式gx=5x/10x²-12x，求g0的值（20分）【答案】

（1）代入x=0g0=50/100²-120=0/0-0=0

（2）化简分式分子5x分母10x²-12x=2x5x-6化简gx=5x/2x5x-6=5/25x-6=5/10x-12

（3）g0的值0---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A

2.A、C

3.A、B、C、D

4.C

5.B、C、D

三、填空题

1.1/2x

2.a-b/a+b

3.1/x-

34.

25.1/2x-4

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.分式的基本性质是分子分母同乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变应用化简分式、解分式方程等

2.判断分母是否为0，如果分母为0，则分式无意义；否则有意义

3.分式化简的一般步骤是

（1）分解分子分母因式；

（2）分子分母约去公因式；

（3）得到最简分式

六、分析题

1.化简分式2x²-8/x²-4，并说明化简过程

（1）分解分子分母因式分子2x²-8=2x²-4=2x-2x+2分母x²-4=x-2x+2

（2）分子分母约去公因式x-2x+22x-2x+2/x-2x+2=2

（3）得到最简分式

22.化简分式a²-b²/a²+2ab+b²，并说明化简过程

（1）分解分子分母因式分子a²-b²=a+ba-b分母a²+2ab+b²=a+b²

（2）分子分母约去公因式a+b a+ba-b/a+b²=a-b/a+b

（3）得到最简分式a-b/a+b

七、综合应用题

1.已知分式fx=3x²-12/x²-4，求f2的值

（1）代入x=2f2=32²-12/2²-4=34-12/4-4=12-3-4=5

（2）化简分式分子3x²-12=3x²-4=3x-2x+2分母x²-4=x-2x+2化简fx=3x-2x+2/x-2x+2=3

（3）f2的值

32.已知分式gx=5x/10x²-12x，求g0的值

（1）代入x=0g0=50/100²-120=0/0-0=0

（2）化简分式分子5x分母10x²-12x=2x5x-6化简gx=5x/2x5x-6=5/25x-6=5/10x-12

（3）g0的值0。