创新看图智力测试题及答案揭晓

创新看图智力测试题及答案揭晓

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如图所示，一个正方形被对角线分成两个全等的直角三角形，若直角三角形的直角边长为6厘米，则正方形的周长为（）（2分）A.12厘米B.18厘米C.24厘米D.36厘米【答案】C【解析】正方形的周长为6厘米×4=24厘米

3.如图所示，一个长方形被对折成两个全等的三角形，若长方形的长为8厘米，宽为6厘米，则三角形的面积为（）（2分）A.24平方厘米B.28平方厘米C.30平方厘米D.32平方厘米【答案】A【解析】三角形的面积为（8厘米×6厘米）÷2=24平方厘米

4.如图所示，一个圆形被分成四个全等的扇形，若圆的半径为5厘米，则扇形的面积为（）（2分）A.

19.63平方厘米B.

39.27平方厘米C.

62.5平方厘米D.

78.54平方厘米【答案】B【解析】扇形的面积为（5厘米×5厘米×π）÷4=

39.27平方厘米

5.如图所示，一个正方形被分成四个全等的直角三角形，若正方形的边长为10厘米，则直角三角形的斜边长为（）（2分）A.5厘米B.

7.07厘米C.10厘米D.

14.14厘米【答案】C【解析】直角三角形的斜边长为10厘米

6.如图所示，一个长方形被分成四个全等的直角三角形，若长方形的长为12厘米，宽为9厘米，则直角三角形的面积为（）（2分）A.54平方厘米B.56平方厘米C.60平方厘米D.64平方厘米【答案】C【解析】直角三角形的面积为（12厘米×9厘米）÷4=27平方厘米

7.如图所示，一个圆形被分成六个全等的扇形，若圆的半径为7厘米，则扇形的面积为（）（2分）A.

21.98平方厘米B.

43.96平方厘米C.

62.86平方厘米D.

85.94平方厘米【答案】B【解析】扇形的面积为（7厘米×7厘米×π）÷6=

43.96平方厘米

8.如图所示，一个正方形被分成四个全等的直角三角形，若正方形的边长为8厘米，则直角三角形的面积为（）（2分）A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米【答案】D【解析】直角三角形的面积为（8厘米×8厘米）÷4=16平方厘米

9.如图所示，一个长方形被分成四个全等的直角三角形，若长方形的长为10厘米，宽为8厘米，则直角三角形的面积为（）（2分）A.32平方厘米B.36平方厘米C.40平方厘米D.44平方厘米【答案】A【解析】直角三角形的面积为（10厘米×8厘米）÷4=20平方厘米

10.如图所示，一个圆形被分成四个全等的扇形，若圆的半径为9厘米，则扇形的面积为（）（2分）A.

25.12平方厘米B.

50.24平方厘米C.

75.36平方厘米D.

100.48平方厘米【答案】B【解析】扇形的面积为（9厘米×9厘米×π）÷4=

50.24平方厘米

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形，等腰三角形和正五边形不是中心对称图形

2.以下哪些图形的面积可以通过公式A=πr²计算？（）A.三角形B.正方形C.圆形D.长方形E.扇形【答案】C、E【解析】三角形、正方形、长方形的面积计算公式分别为A=（底×高）÷

2、A=边长²、A=长×宽，圆形和扇形的面积计算公式为A=πr²

3.以下哪些图形的周长可以通过公式P=2πr计算？（）A.三角形B.正方形C.圆形D.长方形E.扇形【答案】C【解析】三角形、正方形、长方形和扇形的周长计算公式分别为P=边长之和、P=4×边长、P=2（长+宽）、P=2r+2（r-弧长÷π），圆形的周长计算公式为P=2πr

4.以下哪些图形的面积可以通过公式A=（底×高）÷2计算？（）A.三角形B.正方形C.圆形D.长方形E.扇形【答案】A【解析】三角形、正方形、长方形和扇形的面积计算公式分别为A=（底×高）÷

2、A=边长²、A=πr²、A=长×宽，只有三角形的面积计算公式为A=（底×高）÷

25.以下哪些图形的周长可以通过公式P=边长之和计算？（）A.三角形B.正方形C.圆形D.长方形E.扇形【答案】A、B、D【解析】三角形、正方形和长方形的周长计算公式为P=边长之和、P=4×边长、P=2（长+宽），圆形的周长计算公式为P=2πr，扇形的周长计算公式为P=2r+2（r-弧长÷π）

三、填空题

1.一个圆形被分成四个全等的扇形，若圆的半径为10厘米，则扇形的面积为______平方厘米（4分）【答案】

78.5【解析】扇形的面积为（10厘米×10厘米×π）÷4=

78.5平方厘米

2.一个正方形被分成四个全等的直角三角形，若正方形的边长为12厘米，则直角三角形的面积为______平方厘米（4分）【答案】72【解析】直角三角形的面积为（12厘米×12厘米）÷4=72平方厘米

3.一个长方形被分成四个全等的直角三角形，若长方形的长为15厘米，宽为10厘米，则直角三角形的面积为______平方厘米（4分）【答案】75【解析】直角三角形的面积为（15厘米×10厘米）÷4=75平方厘米

4.一个圆形被分成六个全等的扇形，若圆的半径为8厘米，则扇形的面积为______平方厘米（4分）【答案】

100.48【解析】扇形的面积为（8厘米×8厘米×π）÷6=

100.48平方厘米

5.一个正方形被分成四个全等的直角三角形，若正方形的边长为9厘米，则直角三角形的面积为______平方厘米（4分）【答案】

40.5【解析】直角三角形的面积为（9厘米×9厘米）÷4=

40.5平方厘米

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个圆形的面积可以通过公式A=πd²÷4计算（）（2分）【答案】（×）【解析】圆形的面积计算公式为A=πr²，其中r为半径，d为直径，所以A=π（d÷2）²=πd²÷

43.一个正方形的周长为24厘米，则其面积为36平方厘米（）（2分）【答案】（×）【解析】正方形的面积为边长²，周长为24厘米，则边长为24厘米÷4=6厘米，面积为6厘米×6厘米=36平方厘米

4.一个长方形的面积为72平方厘米，长为9厘米，则宽为8厘米（）（2分）【答案】（×）【解析】长方形的面积为长×宽，面积为72平方厘米，长为9厘米，则宽为72厘米÷9厘米=8厘米

5.一个圆形的周长为36厘米，则其面积为

113.04平方厘米（）（2分）【答案】（×）【解析】圆形的周长为36厘米，则半径为36厘米÷2π≈

5.73厘米，面积为πr²≈

102.06平方厘米

五、简答题

1.简述中心对称图形的定义及其特点（5分）【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形其特点包括

（1）对称中心图形上任意一点与对称中心的连线，经过旋转180度后，与对称中心到图形上另一点的连线重合

（2）对称性图形的各个部分关于对称中心对称，即图形的各个部分通过旋转180度后能够与另一部分重合

（3）旋转对称性图形绕对称中心旋转任意角度后，都能与自身重合

2.简述三角形面积的计算公式及其应用（5分）【答案】三角形面积的计算公式为A=（底×高）÷2应用包括

（1）计算任意三角形的面积只需知道三角形的底和高，即可通过公式计算面积

（2）解决实际问题在测量土地、建筑设计等领域，常需计算三角形的面积

（3）几何证明在几何证明中，常利用三角形面积公式推导其他几何性质

3.简述圆形面积的计算公式及其应用（5分）【答案】圆形面积的计算公式为A=πr²应用包括

（1）计算圆形的面积只需知道圆形的半径，即可通过公式计算面积

（2）解决实际问题在测量圆形物体、建筑设计等领域，常需计算圆形的面积

（3）几何证明在几何证明中，常利用圆形面积公式推导其他几何性质

六、分析题

1.分析一个圆形被分成四个全等的扇形，若圆的半径为10厘米，求扇形的面积（10分）【答案】

（1）首先，明确圆形的半径为10厘米

（2）圆形的面积计算公式为A=πr²，代入半径得A=π×10²=100π平方厘米

（3）圆形被分成四个全等的扇形，每个扇形的面积为总面积的1÷4，即（100π）÷4=25π平方厘米

（4）π的近似值为

3.14，所以扇形的面积约为25×

3.14=

78.5平方厘米

2.分析一个正方形被分成四个全等的直角三角形，若正方形的边长为12厘米，求直角三角形的面积（10分）【答案】

（1）首先，明确正方形的边长为12厘米

（2）正方形的面积计算公式为A=边长²，代入边长得A=12²=144平方厘米

（3）正方形被分成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为总面积的1÷4，即

（144）÷4=36平方厘米

七、综合应用题

1.一个圆形的周长为36厘米，求其面积（25分）【答案】

（1）首先，明确圆形的周长为36厘米

（2）圆形的周长计算公式为P=2πr，代入周长得36=2πr，解得半径r=36÷（2π）≈

5.73厘米

（3）圆形的面积计算公式为A=πr²，代入半径得A=π×（

5.73）²≈

102.06平方厘米

2.一个长方形被分成四个全等的直角三角形，若长方形的长为20厘米，宽为15厘米，求直角三角形的面积（25分）【答案】

（1）首先，明确长方形的长为20厘米，宽为15厘米

（2）长方形的面积计算公式为A=长×宽，代入长和宽得A=20×15=300平方厘米

（3）长方形被分成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为总面积的1÷4，即

（300）÷4=75平方厘米。