初中关键必做试题和答案阐释

初中关键必做试题和答案阐释

一、单选题

1.下列哪个数不是有理数？（）（1分）A.-

3.14B.0C.√2D.1/5【答案】C【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，√2是无理数

2.一个三角形三个内角的度数比为2:3:5，则这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】C【解析】三角形内角和为180°，设三个内角分别为2x、3x、5x，则2x+3x+5x=180°，解得x=20°，最大角为5x=100°，为钝角

3.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】A【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像为直线

4.若一个圆柱的底面半径为3，高为5，则其侧面积为（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，代入r=3，h=5，得侧面积为30π

5.下列哪个式子是最简二次根式？（）（1分）A.√12B.√18C.√36D.√25【答案】D【解析】√25=5，是最简二次根式

6.一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则其面积为（）（2分）A.12B.20C.24D.40【答案】C【解析】等腰三角形高为√5^2-4^2=3，面积=1/2×8×3=

127.下列哪个事件是必然事件？（）（1分）A.掷骰子得到偶数B.掷硬币得到正面C.太阳从西边升起D.随机抽取一个整数是正数【答案】D【解析】随机抽取一个整数是正数是必然事件

8.一个正方体的棱长为4，其体积为（）（2分）A.16B.32C.64D.128【答案】C【解析】正方体体积公式为a^3，代入a=4，得体积为

649.函数y=-3x+2的图像经过（）（1分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】B【解析】y=-3x+2的斜率为-3，y轴截距为2，经过第

一、

二、四象限

10.下列哪个数是最小的正整数？（）（2分）A.0B.1C.-1D.√2【答案】B【解析】最小的正整数是1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、圆、正方形都是轴对称图形

2.以下哪些是整式？（）A.x^2-3x+2B.√xC.1/xD.2x+5E.3x^3-2x^2+x【答案】A、D、E【解析】整式包括多项式和单项式，√x和1/x不是整式

3.以下哪些情况下，两个三角形全等？（）A.两个边长分别为

3、

4、5的三角形B.两个角分别为45°、45°、90°的直角三角形C.两个边长分别为

5、

5、6的三角形D.两个角分别为30°、60°、90°的直角三角形E.两个边和夹角分别相等的三角形【答案】A、B、E【解析】符合SSS、SAS、ASA全等条件的三角形全等

4.以下哪些是二次根式？（）A.√16B.√x+1C.√1/xD.√9E.√a^2+b^2【答案】B、E【解析】二次根式是形如√ax^2+bx+c的式子

5.以下哪些函数是正比例函数？（）A.y=2xB.y=3x+1C.y=5xD.y=x^2E.y=7x【答案】A、C、E【解析】正比例函数形式为y=kx，k为常数

三、填空题

1.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|=______（4分）【答案】5【解析】|a-b|=|2-3|=1，|b-a|=|3-2|=1，所以|a-b|+|b-a|=

22.一个圆的周长为12π，则其面积为______（4分）【答案】36π【解析】圆周长公式为2πr=12π，得r=6，面积公式为πr^2=36π

3.方程2x-3=5的解为______（4分）【答案】4【解析】2x=8，x=

44.一个三角形的三边长分别为

5、

12、13，则其最大角的度数为______（4分）【答案】90°【解析】5^2+12^2=13^2，是直角三角形，最大角为90°

5.函数y=kx+b中，k=2，b=-1，则当x=3时，y的值为______（4分）【答案】5【解析】y=2×3-1=5

四、判断题

1.两个相似三角形的对应边长之比为1:2，则它们的周长之比也为1:2（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比

2.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的相反数是

03.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

24.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】0的平方根只有一个

05.若两个函数的图像相交，则它们一定有交点（）（2分）【答案】（√）【解析】函数图像相交即有公共点

五、简答题

1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为x，求x的取值范围（5分）【答案】2x12【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以7-5x7+5，即2x

122.解方程组\[\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}\]（5分）【答案】x=3，y=2【解析】

①×3+

②得7x=15，x=3，代入

①得6+y=8，y=

23.已知一个圆柱的底面半径为4，高为6，求其全面积（5分）【答案】56π【解析】侧面积=2πrh=48π，底面积=2πr^2=32π，全面积=80π

六、分析题

1.已知一个等腰三角形的周长为20，底边长为6，求腰长（10分）【答案】7【解析】设腰长为x，则2x+6=20，x=7，所以腰长为

72.已知一个函数的图像经过点1,3和2,5，求这个一次函数的解析式（10分）【答案】y=2x+1【解析】设解析式为y=kx+b，代入1,3得k+b=3，代入2,5得2k+b=5，解得k=2，b=1，所以y=2x+1

七、综合应用题

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐45人，则有一辆车不满载问该校有多少名学生参加参观？租用了多少辆客车？（20分）【答案】250名学生，6辆客车【解析】设租用客车x辆，则40x+10=45x-1，解得x=6，学生人数为40×6+10=250

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、D、E

3.A、B、E

4.B、E

5.A、C、E

三、填空题

1.

52.36π

3.

44.90°

5.5

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.2x

122.x=3，y=

23.56π

六、分析题

1.腰长为

72.y=2x+1

七、综合应用题

1.250名学生，6辆客车。