初中数学随机试题与答案全解

初中数学随机试题与答案全解

一、单选题

1.下列事件中，属于必然事件的是（）（2分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球C.掷一个骰子，出现的点数是6D.太阳从西边升起【答案】B【解析】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件从只装有红球的小袋中摸出一个球，一定是红球，属于必然事件

2.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）（2分）A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5【答案】C【解析】袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/

83.下列调查中，适合采用全面调查的是（）（2分）A.了解某市初中生每天课外阅读时间B.检查一批灯泡的使用寿命C.了解某班学生期末考试数学成绩D.调查某市空气质量状况【答案】C【解析】全面调查是指对研究对象的每一个个体进行调查了解某班学生期末考试数学成绩适合采用全面调查

4.掷两个骰子，所得两个骰子的点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】掷两个骰子，共有36种可能的组合，其中点数之和为7的组合有6种（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），所以概率是6/36，即1/

65.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行调查，这种调查方式是（）（2分）A.普查B.抽样调查C.实验D.观察【答案】B【解析】随机抽取部分学生进行调查是抽样调查的一种方式

6.在下列现象中，不属于随机现象的是（）（2分）A.种子的发芽率B.抛掷硬币的结果C.水的沸点是100℃D.掷骰子的点数【答案】C【解析】水的沸点是100℃是在标准大气压下的必然结果，不属于随机现象

7.一个袋子里有4个黄球和6个蓝球，它们除了颜色外完全相同，从中任意摸出两个球，都是黄球的概率是（）（2分）A.2/10B.1/15C.4/25D.6/25【答案】C【解析】从10个球中任意摸出两个球，都是黄球的概率是C4,2/C10,2=6/45=4/

258.某射手每次射击命中目标的概率是

0.8，他连续射击3次，三次都命中的概率是（）（2分）A.

0.8B.

0.64C.

0.512D.

0.2【答案】C【解析】每次射击命中的概率是

0.8，连续射击3次都命中的概率是

0.8×

0.8×

0.8=

0.

5129.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么盒子里红球和其他颜色球的数量之比是（）（2分）A.1:3B.1:4C.1:5D.3:1【答案】A【解析】红球和其他颜色球的数量之比是1:

310.下列事件中，属于不可能事件的是（）（2分）A.掷一个骰子，出现的点数是5B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是白球C.太阳从东边升起D.打开一扇门，门朝外开【答案】B【解析】从只装有红球的小袋中摸出一个球，不可能摸出白球，属于不可能事件

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些属于随机事件？（）A.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球B.掷一个骰子，出现的点数是3C.打开一扇门，门朝外开D.太阳从西边升起E.从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，是红球【答案】A、B、E【解析】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件A、B、E都属于随机事件

2.以下哪些调查方式适合采用抽样调查？（）A.了解某市初中生每天课外阅读时间B.检查一批灯泡的使用寿命C.了解某班学生期末考试数学成绩D.调查某市空气质量状况E.检查某工厂生产的所有产品的质量【答案】A、B、D【解析】抽样调查适合于调查范围广、数量大或破坏性强的调查A、B、D适合采用抽样调查

3.下列哪些概率计算是正确的？（）A.掷一个骰子，出现的点数是偶数的概率是1/2B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球的概率是1C.从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，是红球的概率是红球数/总球数D.掷两个骰子，点数之和为7的概率是1/6E.从10个球中任意摸出两个球，都是黄球的概率是C4,2/C10,2【答案】A、B、C、D、E【解析】以上所有概率计算都是正确的

4.下列哪些事件是必然事件？（）A.掷一个骰子，出现的点数是6B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球C.打开一扇门，门朝外开D.太阳从东边升起E.从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，是红球【答案】B、D【解析】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件B、D属于必然事件

5.下列哪些事件是不可能事件？（）A.掷一个骰子，出现的点数是7B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是白球C.打开一扇门，门朝外开D.太阳从西边升起E.从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，是白球【答案】A、B【解析】不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件A、B属于不可能事件

三、填空题

1.某射手每次射击命中目标的概率是

0.7，他连续射击3次，至少命中一次的概率是______（4分）【答案】

0.97【解析】至少命中一次的概率是1-1-

0.7×1-

0.7×1-

0.7=

0.

972.一个盒子里有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______（4分）【答案】5/12【解析】从12个球中任意摸出一个球，摸到红球的概率是5/

123.掷两个骰子，所得两个骰子的点数之和为偶数的概率是______（4分）【答案】1/2【解析】掷两个骰子，所得两个骰子的点数之和为偶数的概率是1/

24.从装有3个红球和4个白球的小袋中摸出两个球，都是红球的概率是______（4分）【答案】3/35【解析】从7个球中任意摸出两个球，都是红球的概率是C3,2/C7,2=3/

355.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了200名学生进行调查，其中有150名学生表示了解环保知识，那么了解环保知识的概率是______（4分）【答案】3/4【解析】了解环保知识的概率是150/200=3/4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个负数相加，和一定比其中一个数小

2.从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，摸到红球的概率是红球数/总球数（）（2分）【答案】（√）【解析】从装有红球和白球的小袋中摸出一个球，摸到红球的概率是红球数/总球数

3.掷一个骰子，出现的点数是偶数的概率是1/2（）（2分）【答案】（√）【解析】掷一个骰子，出现的点数是偶数的概率是1/

24.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球的概率是1（）（2分）【答案】（√）【解析】从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球的概率是

15.从装有3个红球和4个白球的小袋中摸出两个球，都是白球的概率是4/7（）（2分）【答案】（×）【解析】从7个球中任意摸出两个球，都是白球的概率是C4,2/C7,2=6/35

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述必然事件、不可能事件和随机事件的概念（4分）【答案】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件

2.简述抽样调查和普查的区别（4分）【答案】抽样调查是指对研究对象的样本进行调查，而普查是指对研究对象的每一个个体进行调查抽样调查适合于调查范围广、数量大或破坏性强的调查，而普查适合于调查范围较小、数量较少的调查

3.简述概率的意义（4分）【答案】概率是描述事件发生可能性大小的度量概率的值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件，介于0和1之间表示随机事件

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某射手每次射击命中目标的概率是

0.8，他连续射击3次，求至少命中一次的概率（10分）【答案】至少命中一次的概率是1-1-

0.8×1-

0.8×1-

0.8=

0.

9922.一个盒子里有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同，从中任意摸出两个球，求都是红球的概率（10分）【答案】从12个球中任意摸出两个球，都是红球的概率是C5,2/C12,2=10/66=5/33

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了200名学生进行调查，其中有150名学生表示了解环保知识，如果再随机抽取100名学生进行调查，求至少有70名学生表示了解环保知识的概率（25分）【答案】设了解环保知识的学生人数为X，X服从二项分布B100,3/4，求PX≥

702.一个盒子里有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同，从中任意摸出三个球，求都是红球的概率（25分）【答案】从10个球中任意摸出三个球，都是红球的概率是C4,3/C10,3=4/120=1/30---标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、E

2.A、B、D

3.A、B、C、D、E

4.B、D

5.A、B

三、填空题

1.

0.

972.5/

123.1/

24.3/

355.3/4

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件

2.抽样调查是指对研究对象的样本进行调查，而普查是指对研究对象的每一个个体进行调查抽样调查适合于调查范围广、数量大或破坏性强的调查，而普查适合于调查范围较小、数量较少的调查

3.概率是描述事件发生可能性大小的度量概率的值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件，介于0和1之间表示随机事件

六、分析题

1.至少命中一次的概率是1-1-

0.8×1-

0.8×1-

0.8=

0.

9922.从12个球中任意摸出两个球，都是红球的概率是C5,2/C12,2=10/66=5/33

七、综合应用题

1.设了解环保知识的学生人数为X，X服从二项分布B100,3/4，求PX≥

702.从10个球中任意摸出三个球，都是红球的概率是C4,3/C10,3=4/120=1/30。