初中整式期末测试题及答案揭晓

初中整式期末测试题及答案揭晓

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个表达式是多项式？（）A.5x²-3/xB.2x+1C.√2xD.4x³-x+7【答案】D【解析】多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式，D选项符合多项式的定义

2.若多项式3x²-2x+a与x²-x+1能因式分解为相同的多项式，则a的值为（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】将两个多项式相减得到2x²-x+a-1，若能因式分解为相同的多项式，则a-1=1，解得a=

23.下列哪个是单项式？（）A.3x-2B.5x²C.4x/3D.x²-x【答案】B【解析】单项式是只有一个项的代数式，B选项符合单项式的定义

4.若多项式2x²-mx+3能被x-1整除，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】根据整除定理，2x²-mx+3在x=1时等于0，代入得到2-m+3=0，解得m=

55.下列哪个表达式不是分式？（）A.x/x-1B.3x²C.2/x+1D.1/x【答案】B【解析】分式是分子或分母含有字母的代数式，B选项是整式

6.若多项式x²-px+q能分解为x-2x+3，则p和q的值分别为（）A.p=-1,q=-6B.p=1,q=-6C.p=-1,q=6D.p=1,q=6【答案】D【解析】展开x-2x+3得到x²+x-6，对比系数得到p=1,q=-

67.下列哪个是整式？（）A.1/xB.2x²-3xC.x³-2x+1D.√x【答案】C【解析】整式是分子分母都不含字母的代数式，C选项符合整式的定义

8.若多项式2x²+mx-3能被x+1整除，则m的值为（）A.-4B.4C.-2D.2【答案】B【解析】根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-

19.下列哪个表达式是分式？（）A.3x²-2xB.x/2C.2x/x-1D.x²【答案】C【解析】分式是分子或分母含有字母的代数式，C选项符合分式的定义

10.若多项式x²-mx+9能分解为x-3x+3，则m的值为（）A.-6B.6C.-3D.3【答案】A【解析】展开x-3x+3得到x²-9，对比系数得到m=6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是多项式？（）A.2x+3B.x²-x+1C.3x/2D.4x³-x+5【答案】A、B、D【解析】多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式，A、B、D选项符合多项式的定义

2.以下哪些是单项式？（）A.5B.-2xC.x²D.3x/4【答案】A、B、C、D【解析】单项式是只有一个项的代数式，A、B、C、D选项均符合单项式的定义

3.以下哪些是分式？（）A.x/x-1B.3x²C.2/x+1D.1/x【答案】A、C、D【解析】分式是分子或分母含有字母的代数式，A、C、D选项符合分式的定义

4.以下哪些是整式？（）A.2x²-3xB.x³-2x+1C.√xD.4x³-x+5【答案】A、B、D【解析】整式是分子分母都不含字母的代数式，A、B、D选项符合整式的定义

5.以下哪些是多项式能被x-1整除的条件？（）A.多项式在x=1时等于0B.多项式在x=-1时等于0C.多项式能分解为x-1的形式D.多项式在x=1时等于1【答案】A、C【解析】多项式能被x-1整除的条件是多项式在x=1时等于0，且能分解为x-1的形式

三、填空题（每题4分，共32分）

1.多项式3x²-2x+1的次数是______【答案】2【解析】多项式的次数是其中最高次项的次数，3x²的次数是

22.若多项式2x²+mx-3能被x+1整除，则m的值为______【答案】-7【解析】根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-

13.分式x/x-1的分母为______【答案】x-1【解析】分式的分母是x-

14.若多项式x²-mx+9能分解为x-3x+3，则m的值为______【答案】-6【解析】展开x-3x+3得到x²-9，对比系数得到m=

65.单项式-2x³的系数为______，次数为______【答案】-2，3【解析】单项式-2x³的系数是-2，次数是

36.分式2/x+1的分子为______，分母为______【答案】2，x+1【解析】分式2/x+1的分子是2，分母是x+

17.多项式4x³-x+5的次数是______【答案】3【解析】多项式的次数是其中最高次项的次数，4x³的次数是

38.若多项式3x²-mx+2能被x-2整除，则m的值为______【答案】10【解析】根据整除定理，3x²-mx+2在x=2时等于0，代入得到12-2m+2=0，解得m=7

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个多项式相加的结果一定是多项式（）【答案】（√）【解析】两个多项式相加的结果仍然是多项式

2.若多项式x²-mx+9能分解为x-3x+3，则m的值为-6（）【答案】（√）【解析】展开x-3x+3得到x²-9，对比系数得到m=

63.分式x/x-1的值在x=1时没有意义（）【答案】（√）【解析】分式x/x-1在x=1时分母为0，值没有意义

4.若多项式2x²+mx-3能被x+1整除，则m的值为-1（）【答案】（×）【解析】根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-

15.单项式-2x³的系数为-2，次数为3（）【答案】（√）【解析】单项式-2x³的系数是-2，次数是3

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述多项式与整式、分式的区别【答案】多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式，整式是分子分母都不含字母的代数式，分式是分子或分母含有字母的代数式

2.简述多项式能被x-1整除的条件【答案】多项式能被x-1整除的条件是多项式在x=1时等于0，且能分解为x-1的形式

3.简述单项式的系数和次数【答案】单项式的系数是单项式中的数字部分，次数是单项式中所有字母的指数之和

六、分析题（每题10分，共20分）

1.若多项式2x²+mx-3能被x+1整除，求m的值，并分解该多项式【答案】根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-1多项式变为2x²-x-3，分解为2x+3x-

12.若多项式x²-mx+9能分解为x-3x+3，求m的值，并分解该多项式【答案】展开x-3x+3得到x²-9，对比系数得到m=6多项式变为x²-6x+9，分解为x-3²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.若多项式3x²-mx+2能被x-2整除，求m的值，并分解该多项式【答案】根据整除定理，3x²-mx+2在x=2时等于0，代入得到12-2m+2=0，解得m=7多项式变为3x²-7x+2，分解为3x-2x-

12.若多项式2x²+mx-3能被x+1整除，求m的值，并分解该多项式【答案】根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-1多项式变为2x²-x-3，分解为2x+3x-1---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、D

2.A、B、C、D

3.A、C、D

4.A、B、D

5.A、C

三、填空题

1.

22.-

73.x-

14.-

65.-2，

36.2，x+

17.

38.7

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式，整式是分子分母都不含字母的代数式，分式是分子或分母含有字母的代数式

2.多项式能被x-1整除的条件是多项式在x=1时等于0，且能分解为x-1的形式

3.单项式的系数是单项式中的数字部分，次数是单项式中所有字母的指数之和

六、分析题

1.根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-1多项式变为2x²-x-3，分解为2x+3x-

12.展开x-3x+3得到x²-9，对比系数得到m=6多项式变为x²-6x+9，分解为x-3²

七、综合应用题

1.根据整除定理，3x²-mx+2在x=2时等于0，代入得到12-2m+2=0，解得m=7多项式变为3x²-7x+2，分解为3x-2x-

12.根据整除定理，2x²+mx-3在x=-1时等于0，代入得到2-m-3=0，解得m=-1多项式变为2x²-x-3，分解为2x+3x-1。