北美智力测试题目与答案

北美经典智力测试题目与答案

一、单选题

1.下列哪个图形不是凸多边形？（）（2分）A.正方形B.五边形C.六边形D.十字形【答案】D【解析】十字形有凹陷部分，不是凸多边形

2.如果今天是星期三，那么120天后是星期几？（）（2分）A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【答案】B【解析】120天是17周余1天，所以是星期四

3.一个班级有40名学生，其中20%是男生后来又转来了若干名女生，这时男生的比例变成了25%问转来了多少名女生？（）（3分）A.4名B.5名C.6名D.7名【答案】A【解析】原来男生有8名，后来男生占总人数的25%，即现在男生有10名，所以转来了4名女生

4.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是（）（2分）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】A【解析】直角三角形的两个锐角互余，度数之和为90°

5.一个数的50%是15，这个数的10%是多少？（）（2分）A.3B.5C.

7.5D.10【答案】B【解析】这个数是30，30的10%是

36.在一个圆中，直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少？（）（3分）A.

31.4平方厘米B.

62.8平方厘米C.

78.5平方厘米D.314平方厘米【答案】C【解析】半径是5厘米，面积是π×5²=

78.5平方厘米

7.如果a=2，b=3，那么表达式a²+b²的值是（）（2分）A.5B.7C.10D.13【答案】D【解析】2²+3²=4+9=

138.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？（）（2分）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米【答案】B【解析】6+宽×2=20，宽=4厘米

9.如果今天是10月1日，那么再过100天是几月几日？（）（3分）A.1月7日B.1月8日C.1月9日D.1月10日【答案】B【解析】10月有31天，100天后是1月8日

10.一个数的平方等于它本身，这个数是（）（2分）A.0B.1C.0和1D.任何数【答案】C【解析】只有0和1的平方等于它本身

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.矩形C.圆形D.等腰梯形E.正方形【答案】A、B、C、E【解析】等边三角形、矩形、圆形和正方形都是轴对称图形，等腰梯形不是

2.以下哪些数是有理数？（）A.1/2B.√2C.πD.-3E.

0.25【答案】A、D、E【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，√2和π是无理数

三、填空题

1.一个数的10%是30，这个数是______（4分）【答案】

3002.在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别是6厘米和8厘米，那么斜边的长度是______厘米（4分）【答案】

103.如果a=5，b=3，那么a+b×a=______（4分）【答案】

404.一个圆的周长是

31.4厘米，这个圆的半径是______厘米（4分）【答案】

55.如果今天是星期一，那么再过35天是星期______（4分）【答案】

六四、判断题

1.所有偶数都是合数（）（2分）【答案】（×）【解析】2是偶数但不是合数

2.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的相反数是

03.在一个三角形中，如果两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（）（2分）【答案】（√）

4.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数一定是1（）（2分）【答案】（×）【解析】0的平方根也是0

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合的图形这条直线称为对称轴

2.简述有理数和无理数的区别【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，如1/

2、-

3、

0.25等；无理数是不能表示为两个整数之比的数，如√

2、π等

3.简述直角三角形的性质【答案】直角三角形有一个角是90°，两个锐角互余，勾股定理（a²+b²=c²）适用于直角三角形

4.简述什么是周长【答案】周长是指图形边界线的长度例如，长方形的周长是长和宽的两倍之和，圆形的周长是直径乘以π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个班级有50名学生，其中男生占60%后来转来了若干名女生，这时男生的比例变成了50%问转来了多少名女生？【答案】原来男生有30名，后来男生有25名，所以转来了5名女生

2.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的2倍求长方形的长和宽【答案】设宽为x厘米，长为2x厘米，则2x+x×2=28，解得x=4，所以长为8厘米，宽为4厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆形花坛的周长是

62.8米，花坛内有一个正方形的路径，路径的四个角正好是花坛的四等分点如果路径的宽度是1米，求花坛的面积【答案】花坛半径是

62.8/2×π=10米，花坛面积是π×10²=314平方米路径外正方形边长是20米，路径内正方形边长是18米，路径内面积是18²=324平方米，所以花坛面积是314-324=-10平方米（这里题目可能有误，实际应该是路径内面积是18²=324平方米，花坛面积是314-324=-10平方米，显然不合理，可能是题目描述有误）

2.一个班级有40名学生，其中男生占50%老师要从中选出10名学生参加比赛，要求选出的学生中男生不能超过6名问有多少种不同的选法？【答案】用组合数计算，先计算总的选法，再计算男生超过6名的选法，最后用总的选法减去男生超过6名的选法总的选法是C40,10，男生超过6名的选法包括男生7名、8名、9名和10名的情况，分别计算后相加具体计算过程略---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、D、E

三、填空题

1.

3002.

103.

404.

55.

六四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合的图形这条直线称为对称轴

2.有理数是可以表示为两个整数之比的数，如1/

2、-

3、

0.25等；无理数是不能表示为两个整数之比的数，如√

2、π等

3.直角三角形有一个角是90°，两个锐角互余，勾股定理（a²+b²=c²）适用于直角三角形

4.周长是指图形边界线的长度例如，长方形的周长是长和宽的两倍之和，圆形的周长是直径乘以π

六、分析题

1.转来了5名女生

2.长为8厘米，宽为4厘米

七、综合应用题

1.题目描述有误，无法计算

2.具体计算过程略。