南充中考数学试题及答案

南充中考数学试题精选及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）（2分）A.-3B.0C.1/2D.√2【答案】D【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

2.一次函数y=2x+1的图像经过点（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】B【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有（2,5）符合

3.以下图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.圆【答案】C【解析】等腰梯形不是轴对称图形

4.如果一个正数的平方根是3，那么这个正数是（）（2分）A.3B.9C.±3D.±9【答案】B【解析】正数的平方根是正数，3的平方是

95.下列运算正确的是（）（2分）A.a^3·a^2=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.√9=±3D.a^6÷a^2=a^3【答案】C【解析】√9=3，平方根的定义

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

7.不等式3x-57的解集是（）（2分）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x12，x

48.下列事件中，必然事件是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的小袋中摸出一个球是红球C.射击一次，命中靶心D.太阳从西边升起【答案】B【解析】只装有红球，摸出一定是红球

9.若一个样本的方差S^2=4，则这个样本的标准差是（）（2分）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，√4=

210.方程x^2-2x-3=0的根的情况是（）（2分）A.两个正根B.两个负根C.一个正根一个负根D.两个相等的根【答案】C【解析】根的判别式△=4+120，且两根之积为-3，故一个正根一个负根

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列说法中正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.勾股数一定是整数C.相反数等于本身的数只有0D.一元二次方程必有两个实数根【答案】A、C【解析】A对，两个无理数和可能是有理数；B错，勾股数可以是无理数；C对；D错，△0时无实根

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形【答案】B、C【解析】平行四边形和矩形是中心对称图形

3.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第

一、

二、四象限，则（）（4分）A.k0B.k0C.b0D.b0【答案】B、C【解析】k0，图像向下倾斜；b0，y轴截距为正

4.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（）（4分）A.△0B.a≠0C.方程一定有两个正根D.方程的图像与x轴有两个交点【答案】A、B、D【解析】A对，△0；B对，a≠0；C错，可能一正一负；D对，图像与x轴交点即根

5.在△ABC中，AD是角平分线，下列条件中能判定△ABD≌△ACD的有（）（4分）A.AB=ACB.∠BAD=∠CADC.AD⊥BCD.BD=CD【答案】B、D【解析】B是角平分线定义；D是SSS

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a+b=____（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab，故a=3,b=±2或a=-3,b=2，a+b=1或-

52.计算√18+√2=____（4分）【答案】5√2【解析】√18=3√2，3√2+√2=4√

23.不等式组2x-13和x+25的解集是____（4分）【答案】2x3【解析】x2和x3，故2x

34.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是____（4分）【答案】12【解析】作AD⊥BC，D为BC中点，BD=3，AD=√25-9=4，面积=1/2×6×4=

125.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是____cm^2（4分）【答案】15π【解析】侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×6π×5=15π

6.如果一组数据5,x,7,9的平均数是7，则x=____（4分）【答案】7【解析】4×7=5+x+7+9，x=

77.方程x-1x+2=0的解是____（4分）【答案】x=1或x=-2【解析】由乘积为0得x-1=0或x+2=

08.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是____（4分）【答案】-2,-3【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形对应线段比相等

2.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】a=±b

3.抛掷两枚均匀的硬币，至少出现一枚正面朝上的概率是1/2（）（2分）【答案】（√）【解析】可能两枚反面，概率为1/4，至少一枚正面的概率为1-1/4=3/

44.一次函数y=kx+b中，k和b都是正数，则它的图像经过第

一、

二、三象限（）（2分）【答案】（×）【解析】经过第

一、

四、三象限

5.如果一个数的平方根与立方根相等，那么这个数是1（）（2分）【答案】（√）【解析】设x，则√x=x^1/3，x=1

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-2=x+4（4分）【答案】x=4【解析】3x-6=x+4，2x=10，x=

52.求函数y=√x-1的定义域（4分）【答案】x≥1【解析】x-1≥0，x≥

13.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠A的度数（4分）【答案】∠A≈

63.4°【解析】作AD⊥BC，BD=3，AD=4，tan∠BAD=4/3，∠BAD≈

53.1°，∠A=2∠BAD≈

63.4°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，且DE=BF=2求四边形AEBF的面积（10分）（图略，为矩形，AB=6，BC=8，DE=2，BF=2）【答案】20【解析】S矩形=6×8=48，S△ADE=1/2×6×2=6，S△BCF=1/2×8×2=8，S四边形=48-6-8=34更正应算阴影部分，四边形=1/2×4×6=12+8=

202.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，结果如下表对数学兴趣程度很感兴趣、感兴趣、一般、不感兴趣人数

30、

45、

15、10

（1）求样本容量（6分）

（2）求“很感兴趣”的频率（4分）

（3）若该校共有2000名学生，估计对数学“感兴趣”及“很感兴趣”的学生大约有多少人？（4分）【答案】

（1）100；

（2）

0.3；

（3）900【解析】

（1）100；

（2）30/100=

0.3；

（3）75/100×2000=1500，更正45+30=75，75/100×2000=1500

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A1,

0、B0,2，直线l过点C3,0且与AB相交于点D若△AOC与△BOD的面积相等，求直线l的解析式（25分）（图略，A1,0，B0,2，C3,0，D在AB上）【答案】y=-x+3【解析】OC=3，OB=2，△AOC面积=1/2×3×1=

1.5，设OD=x，△BOD面积=1/2×2x，相等得x=

1.5，D

1.5,

1.5，k=

1.5/

1.5=1，y-0=1x-3，y=x-

32.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修20米，结果提前6天完成任务求原计划每天修建多少米？（25分）【答案】40米【解析】设原计划每天x米，1200/x-1200/x+20=6，解得x=40---

八、标准答案（最后一页）

一、单选题

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C

二、多选题

1.A、C

2.B、C

3.B、C

4.A、B、D

5.B、D

三、填空题

1.1或-

52.5√

23.2x

34.

125.15π

6.

77.x=1或x=-

28.-2,-3

四、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.x=

52.x≥

13.∠A≈

63.4°

六、分析题

1.

202.

（1）100；

（2）

0.3；

（3）1500

七、综合应用题

1.y=-x+

32.40米。