历年中考原题及答案解析分享

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若x^2-3x+a=0的一个根是1，则a的值是（）（2分）A.2B.-2C.4D.-4【答案】B【解析】将x=1代入方程得1^2-3×1+a=0，解得a=

23.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，两者都喜欢的有20人，则两者都不喜欢的有（）人（2分）A.10B.12C.15D.18【答案】A【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数为30+28-20=38人，两者都不喜欢的人数为50-38=12人

4.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）【答案】C【解析】关于原点对称的点的坐标，横纵坐标都取相反数，即（-3，4）变为（3，-4）

5.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.（-∞，1）B.（1，+∞）C.[-1，+∞）D.（-∞，-1）【答案】B【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为（1，+∞）

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）cm^2（2分）A.15πB.30πC.45πD.75π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，代入数据得侧面积为π×3×5=15πcm^

27.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球是红球C.三角形的三条高交于一点D.买一张彩票中大奖【答案】C【解析】三角形的三条高一定交于一点，这是几何中的定理，所以是必然事件

8.若方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）（2分）A.0B.2C.-2D.±2【答案】D【解析】方程有两个相等的实数根，即判别式△=m^2-4=0，解得m=±

29.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）（2分）A.40°B.70°C.80°D.100°【答案】B【解析】在等腰三角形中，底角相等，∠A+2∠B=180°，∠B=180°-40°/2=70°

10.下列不等式解集在数轴上表示正确的是（）（2分）A.x2B.x≤-1C.x-3D.x0【答案】C【解析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法，选项C的解集表示正确

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.在直角三角形中，下列说法正确的有（）（4分）A.若一个角是30°，则它所对的边等于斜边的一半B.三条边长都是整数且能构成直角三角形的所有组合中，勾股数最小的是（3，4，5）C.直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半D.若两条直角边长分别为6和8，则斜边长为10E.直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半【答案】A、C、E【解析】A选项是直角三角形的性质；C选项是直角三角形的性质；E选项是直角三角形面积的计算公式B选项中勾股数最小的是（6，8，10）；D选项中斜边长为√6^2+8^2=10，但题目问的是“所有组合中”，不是特指这个组合

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则-a-b（）（2分）【答案】（×）【解析】不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a-b

3.函数y=kx+b中，k是斜率，b是纵截距（）（2分）【答案】（√）【解析】在直线方程y=kx+b中，k表示直线的斜率，b表示直线与y轴的交点，即纵截距

4.圆的半径是弦长的2倍，则这条弦是直径（）（2分）【答案】（×）【解析】圆的半径是弦长的2倍，这条弦不一定是直径，除非这条弦通过圆心

5.样本容量越大，样本估计总体的误差越小（）（2分）【答案】（√）【解析】样本容量越大，样本的代表性越好，估计总体的误差越小

五、简答题（每题3分，共6分）

1.简述三角形的稳定性【答案】三角形的稳定性是指三角形的三条边确定后，其形状和大小就唯一确定，不会改变这是三角形区别于其他多边形的重要性质，在建筑、桥梁等领域有广泛应用

2.简述一元二次方程的求根公式【答案】一元二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式为x=-b±√b^2-4ac/2a，其中△=b^2-4ac称为判别式，根据△的值可以判断方程的根的情况

六、分析题（每题6分，共12分）

1.分析一次函数y=2x-3的图像特征【答案】一次函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为2，表示直线向上倾斜，纵截距为-3，表示直线与y轴交于点（0，-3）当x增加1时，y增加2，即直线的倾斜程度为

22.分析二次函数y=-x^2+4x-3的图像特征【答案】二次函数y=-x^2+4x-3的图像是一条开口向下的抛物线，顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2当x=2时，函数取得最大值1抛物线与x轴的交点为（1，0）和（3，0），与y轴的交点为（0，-3）

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某商品原价为100元，第一次降价10%，第二次在第一次降价后的基础上再降价20%，求该商品经过两次降价后的售价【答案】第一次降价后的价格为100×1-10%=90元，第二次降价后的价格为90×1-20%=72元，所以该商品经过两次降价后的售价为72元

2.某校组织学生参加植树活动，计划每天植树若干棵，若每天比计划多植10棵，则3天完成任务；若每天比计划少植5棵，则需要4天才能完成任务求计划每天植树多少棵？【答案】设计划每天植树x棵，根据题意得3x+10=4x-5，解得x=50，所以计划每天植树50棵

八、答案解析（每题3分，共15分）

1.计算√36+-2^3-|-5|的结果【答案】√36+-2^3-|-5|=6+-8-5=-7【解析】首先计算根号内的值，√36=6；然后计算-2^3=-8；最后计算绝对值，|-5|=5；将这三个结果相加减得-

72.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=-1\end{cases}\【答案】\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\【解析】将第二个方程乘以2得2x-6y=-2，与第一个方程相减得7y=7，解得y=1，将y=1代入第一个方程得2x+1=5，解得x=

23.计算极限limx→2x^2-4/x-2【答案】4【解析】当x→2时，分子和分母都趋近于0，可以使用洛必达法则，即limx→2x^2-4/x-2=limx→22x/1=

44.计算定积分∫from0to12xdx【答案】1【解析】∫from0to12xdx=[x^2]from0to1=1^2-0^2=

15.计算组合数C5,3的值【答案】10【解析】C5,3=5!/3!×5-3!=5×4×3×2×1/3×2×1×2×1=10

九、答案解析（每题3分，共15分）

1.计算√36+-2^3-|-5|的结果【答案】√36+-2^3-|-5|=6+-8-5=-7【解析】首先计算根号内的值，√36=6；然后计算-2^3=-8；最后计算绝对值，|-5|=5；将这三个结果相加减得-

72.解方程组\\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=-1\end{cases}\【答案】\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\【解析】将第二个方程乘以2得2x-6y=-2，与第一个方程相减得7y=7，解得y=1，将y=1代入第一个方程得2x+1=5，解得x=

23.计算极限limx→2x^2-4/x-2【答案】4【解析】当x→2时，分子和分母都趋近于0，可以使用洛必达法则，即limx→2x^2-4/x-2=limx→22x/1=

44.计算定积分∫from0to12xdx【答案】1【解析】∫from0to12xdx=[x^2]from0to1=1^2-0^2=

15.计算组合数C5,3的值【答案】10【解析】C5,3=5!/3!×5-3!=5×4×3×2×1/3×2×1×2×1=10。