呈现大庆三模数学试题及答案

呈现大庆三模数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=2x+1的图像经过点（-1，）A.-1B.0C.1D.-3【答案】D【解析】将x=-1代入函数y=2x+1，得到y=2-1+1=-1，故经过点-1,-1，选项D正确

3.如果一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，那么这个三角形的面积是（）A.12B.20C.24D.30【答案】B【解析】等腰三角形底边上的高可以通过勾股定理计算，高h=√5^2-4^2=√9=3，面积=1/2×8×3=

124.下列哪个数是无理数（）A.

0.333…B.√4C.1/3D.π【答案】D【解析】π是无理数，其他选项都是有理数

5.函数y=|x|在x=0处的导数是（）A.0B.1C.-1D.不存在【答案】D【解析】绝对值函数在x=0处不可导

6.下列哪个不等式成立（）A.-3-2B.3/42/3C.√

21.4D.

0.

50.55【答案】D【解析】

0.5小于

0.

557.一个圆锥的底面半径为3，高为4，它的侧面积是（）A.12πB.15πC.20πD.24π【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl，其中r=3，l=√3^2+4^2=5，故侧面积=π×3×5=15π

8.下列哪个数是复数（）A.5B.-√2C.3+2iD.0【答案】C【解析】3+2i是复数，其他选项都是实数

9.一个四边形的内角和是（）A.180°B.360°C.540°D.720°【答案】B【解析】四边形的内角和是360°

10.下列哪个函数是奇函数（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=2x+1D.y=1/x【答案】B【解析】y=x^3是奇函数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.任意相邻两项之差相等B.中项等于首项与末项的平均值C.通项公式为an=a1+n-1dD.前n项和公式为Sn=na1+an/2E.任意两项之差与项数成正比【答案】A、C、D、E【解析】等差数列的性质包括任意相邻两项之差相等、通项公式为an=a1+n-1d、前n项和公式为Sn=na1+an/

2、任意两项之差与项数成正比

3.以下哪些是三角函数的定义域和值域？（）A.sinx的定义域是R，值域是[-1,1]B.cosx的定义域是R，值域是[-1,1]C.tanx的定义域是x≠kπ+π/2，值域是RD.cotx的定义域是x≠kπ，值域是RE.secx的定义域是x≠kπ+π/2，值域是-∞,-1]∪[1,+∞【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项都是三角函数的定义域和值域

4.以下哪些是线性方程组的解法？（）A.代入法B.加减法C.行列式法D.矩阵法E.配方法【答案】A、B、C、D【解析】线性方程组的解法包括代入法、加减法、行列式法、矩阵法

5.以下哪些是概率的性质？（）A.概率值介于0和1之间B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.互斥事件的概率和等于它们的和E.独立事件的概率乘积等于它们的乘积【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项都是概率的性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.一个圆的周长是12π，它的半径是______【答案】

63.函数y=3x^2-5x+2的顶点坐标是______【答案】5/6,-1/

124.一个等边三角形的内角是______度【答案】

605.复数z=3+2i的模是______【答案】√

136.一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，它的斜边长是______【答案】

57.一个等差数列的前5项和是20，公差是2，它的首项是______【答案】-

28.一个圆锥的底面半径是4，高是3，它的体积是______π【答案】24

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.0是偶数（）【答案】（√）

3.所有奇函数的图像都关于原点对称（）【答案】（√）

4.一个四边形的四个内角可以都是锐角（）【答案】（×）【解析】四边形的内角和是360°，不可能都是锐角

5.概率为0的事件一定是不可能事件（）【答案】（√）

6.两个互斥事件的概率和等于1（）【答案】（×）【解析】互斥事件的概率和等于它们的和，不一定等于

17.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是8，它的面积是24（）【答案】（√）

8.一个圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍（）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积会增加四倍

9.一个等差数列的前n项和是Sn，它的第n项是an，那么an=Sn-Sn-1（）【答案】（√）

10.一个直角三角形的两条直角边长分别是5和12，它的斜边长是13（）【答案】（√）

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解释什么是中心对称图形，并举例说明【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形例如，正方形、矩形、圆形都是中心对称图形

2.解释什么是等差数列，并写出它的通项公式【答案】等差数列是指一个数列中，任意相邻两项之差都相等的数列它的通项公式是an=a1+n-1d

3.解释什么是概率，并写出它的三个基本性质【答案】概率是指随机事件发生的可能性大小它的三个基本性质是概率值介于0和1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为

14.解释什么是勾股定理，并写出它的公式【答案】勾股定理是指直角三角形的两条直角边长a和b的平方和等于斜边长c的平方公式是a^2+b^2=c^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数y=x^2-4x+3的图像性质，并写出它的顶点坐标、对称轴和与x轴的交点【答案】函数y=x^2-4x+3是一个二次函数，它的图像是一个开口向上的抛物线顶点坐标是2,-1，对称轴是x=2，与x轴的交点是1,0和3,

02.分析函数y=2sinx+1的图像性质，并写出它的振幅、周期和初相位【答案】函数y=2sinx+1是一个正弦函数，它的图像是一个振幅为2，周期为2π，初相位为0的波形振幅是2，周期是2π，初相位是0

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个等差数列的前5项和是20，公差是2，求它的前10项和【答案】设等差数列的首项为a1，前5项和为S5=20，公差为d=2根据等差数列的前n项和公式Sn=na1+an/2，得到S5=5a1+a5/2=20，即a1+a5=8又因为a5=a1+4d，所以a1+a1+4d=8，即2a1+8=8，解得a1=0所以前10项和S10=10a1+a10/2=10a1+a1+9d/2=100+0+18/2=

902.一个圆锥的底面半径是4，高是3，求它的侧面积和全面积【答案】圆锥的侧面积=πrl，其中r=4，l=√4^2+3^2=5，所以侧面积=π×4×5=20π全面积=侧面积+底面积=20π+πr^2=20π+π×4^2=36π。