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大学物理计算题常见题型试题及答案
一、单选题(每题2分,共20分)
1.一物体做匀加速直线运动,初速度为5m/s,加速度为2m/s²,则第3秒末的速度为()(2分)A.11m/sB.9m/sC.7m/sD.15m/s【答案】C【解析】根据匀加速直线运动的速度公式v=v₀+at,第3秒末的速度v=5+2×3=11m/s
2.一质点做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则其线速度大小为()(2分)A.RωB.2πRωC.ω/RD.R/ω【答案】A【解析】根据匀速圆周运动的线速度公式v=Rω
3.一物体从高处自由下落,不计空气阻力,则第2秒内下落的高度为()(2分)A.4mB.5mC.8mD.10m【答案】A【解析】根据自由落体运动的位移公式h=½gt²,第2秒内的位移为½g2²-½g1²=3g,即4m(g取10m/s²)
4.一简谐振动的振幅为A,周期为T,则其角频率为()(2分)A.2π/TB.T/2πC.π/TD.Tπ【答案】A【解析】根据简谐振动的角频率公式ω=2π/T
5.一物体在水平面上受一恒力F作用,由静止开始运动,位移为s,则其动能增加量为()(2分)A.FsB.½FsC.Fs²D.0【答案】A【解析】根据动能定理,动能增加量等于合力做的功,即Fs
6.一物体在竖直方向上做自由落体运动,不计空气阻力,则其第3秒末的加速度为()(2分)A.0B.5m/s²C.
9.8m/s²D.15m/s²【答案】C【解析】自由落体运动的加速度恒为g,即
9.8m/s²
7.一物体在水平面上做匀速圆周运动,半径为R,线速度为v,则其向心加速度大小为()(2分)A.v²/RB.R²/vC.v/R²D.Rv²【答案】A【解析】根据向心加速度公式a=v²/R
8.一简谐振动的位移随时间变化的规律为x=Asinωt+φ,则其速度随时间变化的规律为()(2分)A.v=ωAsinωt+φB.v=ωAcosωt+φC.v=-ωAsinωt+φD.v=-ωAcosωt+φ【答案】B【解析】简谐振动的速度是位移对时间的导数,即v=dx/dt=ωAcosωt+φ
9.一物体在水平方向上受一恒力F作用,由静止开始运动,位移为s,则其速度大小为()(2分)A.√2FsB.√FsC.√½FsD.√Fs²【答案】A【解析】根据动能定理,动能增加量等于合力做的功,即½mv²=Fs,解得v=√2Fs
10.一物体在竖直方向上做自由落体运动,不计空气阻力,则其第3秒内的平均速度为()(2分)A.
4.9m/sB.
9.8m/sC.
14.7m/sD.
19.6m/s【答案】B【解析】第3秒内的平均速度等于第3秒末的瞬时速度,即
9.8m/s
二、多选题(每题4分,共20分)
1.以下哪些物理量是矢量?()A.速度B.质量C.加速度D.时间E.功【答案】A、C【解析】速度和加速度是矢量,质量、时间和功是标量
2.以下哪些情况下,物体的动能会发生变化?()A.物体速度方向改变B.物体质量改变C.物体高度改变D.物体速度大小改变E.物体加速度改变【答案】A、D【解析】物体的动能取决于速度的大小,速度方向改变或速度大小改变都会导致动能变化
3.以下哪些情况下,物体的机械能守恒?()A.只有重力做功B.没有摩擦力C.只有弹力做功D.合外力为零E.物体做匀速直线运动【答案】A、C【解析】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功
4.以下哪些物理现象属于简谐振动?()A.单摆的摆动B.弹簧振子的振动C.摆钟的摆动D.物体在水平面上的匀速直线运动E.物体在竖直方向上的自由落体运动【答案】A、B、C【解析】简谐振动是指物体在恢复力作用下做的往复运动
5.以下哪些情况下,物体的向心力会发生变化?()A.物体质量改变B.物体速度大小改变C.物体运动半径改变D.物体角速度改变E.物体加速度改变【答案】A、B、C、D【解析】向心力F=mω²R或F=mv²/R,改变质量、速度大小、运动半径或角速度都会导致向心力变化
三、填空题(每题4分,共32分)
1.一物体做匀加速直线运动,初速度为5m/s,加速度为2m/s²,则第3秒内的位移为______米(4分)【答案】16【解析】第3秒内的位移等于第3秒末的位移减去第2秒末的位移,即½g3²-½g2²=16m
2.一质点做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则其向心加速度大小为______(4分)【答案】Rω²【解析】根据向心加速度公式a=Rω²
3.一物体从高处自由下落,不计空气阻力,则第2秒末的速度为______m/s(4分)【答案】
19.6【解析】根据自由落体运动的速度公式v=gt,第2秒末的速度v=
9.8×2=
19.6m/s
4.一简谐振动的振幅为A,周期为T,则其角频率为______(4分)【答案】2π/T【解析】根据简谐振动的角频率公式ω=2π/T
5.一物体在水平方向上受一恒力F作用,由静止开始运动,位移为s,则其动能增加量为______焦耳(4分)【答案】Fs【解析】根据动能定理,动能增加量等于合力做的功,即Fs
6.一物体在竖直方向上做自由落体运动,不计空气阻力,则其第3秒内的平均速度为______m/s(4分)【答案】
9.8【解析】第3秒内的平均速度等于第3秒末的瞬时速度,即
9.8m/s
7.一物体在水平面上做匀速圆周运动,半径为R,线速度为v,则其向心加速度大小为______(4分)【答案】v²/R【解析】根据向心加速度公式a=v²/R
8.一简谐振动的位移随时间变化的规律为x=Asinωt+φ,则其速度随时间变化的规律为______(4分)【答案】v=ωAcosωt+φ【解析】简谐振动的速度是位移对时间的导数,即v=dx/dt=ωAcosωt+φ
四、判断题(每题2分,共20分)
1.两个负数相加,和一定比其中一个数大()(2分)【答案】(×)【解析】如-5+-3=-8,和比两个数都小
2.两个正数相乘,积一定比其中一个数大()(2分)【答案】(×)【解析】如
0.5×
0.5=
0.25,积比两个数都小
3.一个物体做匀速圆周运动,其速度大小不变,但速度方向时刻改变()(2分)【答案】(√)【解析】匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向时刻改变
4.一个物体做自由落体运动,其加速度恒为g,与物体质量无关()(2分)【答案】(√)【解析】自由落体运动的加速度恒为g,与物体质量无关
5.一个物体做简谐振动,其周期与振幅有关()(2分)【答案】(×)【解析】简谐振动的周期与振幅无关
五、简答题(每题5分,共15分)
1.简述匀加速直线运动的速度公式及其物理意义(5分)【答案】匀加速直线运动的速度公式为v=v₀+at,其中v是末速度,v₀是初速度,a是加速度,t是时间该公式表示末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积,描述了速度随时间的变化规律
2.简述简谐振动的特征(5分)【答案】简谐振动的特征包括
①振动过程中物体所受的回复力与位移成正比且方向相反;
②振动周期与振幅无关;
③振动过程中机械能守恒
3.简述向心力的作用(5分)【答案】向心力的作用是使物体做圆周运动,方向始终指向圆心向心力的大小与物体的质量、速度大小和运动半径有关
六、分析题(每题10分,共20分)
1.一物体从高处自由下落,不计空气阻力,初速度为0,求第3秒末的速度和第3秒内的位移(10分)【答案】第3秒末的速度根据自由落体运动的速度公式v=gt,第3秒末的速度v=
9.8×3=
29.4m/s第3秒内的位移第3秒内的位移等于第3秒末的位移减去第2秒末的位移,即½g3²-½g2²=½×
9.8×9-4=42m
2.一物体在水平方向上受一恒力F作用,由静止开始运动,加速度为a,求第3秒末的速度和第3秒内的位移(10分)【答案】第3秒末的速度根据匀加速直线运动的速度公式v=at,第3秒末的速度v=3a第3秒内的位移第3秒内的位移等于第3秒末的位移减去第2秒末的位移,即½at³-½at²=½a9-4=
3.5a
七、综合应用题(每题25分,共50分)
1.一物体从高处自由下落,不计空气阻力,初速度为0,求第5秒末的速度和第5秒内的位移(25分)【答案】第5秒末的速度根据自由落体运动的速度公式v=gt,第5秒末的速度v=
9.8×5=49m/s第5秒内的位移第5秒内的位移等于第5秒末的位移减去第4秒末的位移,即½g5²-½g4²=½×
9.8×25-16=49m
2.一物体在水平方向上受一恒力F作用,由静止开始运动,加速度为a,求第4秒末的速度和第4秒内的位移(25分)【答案】第4秒末的速度根据匀加速直线运动的速度公式v=at,第4秒末的速度v=4a第4秒内的位移第4秒内的位移等于第4秒末的位移减去第3秒末的位移,即½at⁴-½at³=½a16-9=
3.5a---标准答案
一、单选题
1.C
2.A
3.A
4.A
5.A
6.C
7.A
8.B
9.A
10.B
二、多选题
1.A、C
2.A、D
3.A、C
4.A、B、C
5.A、B、C、D
三、填空题
1.
162.Rω²
3.
19.
64.2π/T
5.Fs
6.
9.
87.v²/R
8.v=ωAcosωt+φ
四、判断题
1.(×)
2.(×)
3.(√)
4.(√)
5.(×)
五、简答题
1.匀加速直线运动的速度公式为v=v₀+at,其中v是末速度,v₀是初速度,a是加速度,t是时间该公式表示末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积,描述了速度随时间的变化规律
2.简谐振动的特征包括
①振动过程中物体所受的回复力与位移成正比且方向相反;
②振动周期与振幅无关;
③振动过程中机械能守恒
3.向心力的作用是使物体做圆周运动,方向始终指向圆心向心力的大小与物体的质量、速度大小和运动半径有关
六、分析题
1.第3秒末的速度
29.4m/s;第3秒内的位移42m
2.第3秒末的速度3a;第3秒内的位移
3.5a
七、综合应用题
1.第5秒末的速度49m/s;第5秒内的位移49m
2.第4秒末的速度4a;第4秒内的位移
3.5a。
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