天津高考英语试卷答案大公开

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果函数fx=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则（）（2分）A.a0B.a0C.b0D.b0【答案】A【解析】二次函数的最小值出现在对称轴x=-b/2a，当x=1时取得最小值，所以-b/2a=1，即b=-2a，由于最小值存在，a必须大于

03.集合A={x|x^2-3x+2=0}与集合B={1,2}的关系是（）（1分）A.A⊂BB.A⊃BC.A=BD.A∩B=∅【答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}，与B相同

4.在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC是（）（2分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】sinA=sinB说明角A和角B相等，所以△ABC是等腰三角形

5.如果复数z=1+i，则|z|等于（）（1分）A.1B.2C.√2D.√3【答案】C【解析】|z|=√1^2+1^2=√

26.函数y=log_2x+1的定义域是（）（2分）A.-1,+∞B.[-1,+∞C.-∞,-1D.-∞,+∞【答案】B【解析】x+10，所以x-1，定义域为-1,+∞

7.若向量a=1,2，向量b=3,-4，则a·b等于（）（1分）A.-5B.5C.11D.-11【答案】A【解析】a·b=1×3+2×-4=3-8=-

58.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则公比q等于（）（2分）A.2B.4C.±2D.±4【答案】B【解析】a_3=a_1q^2，即8=2q^2，解得q^2=4，所以q=2或q=-2，但题目未指明是递增还是递减，通常取正数，所以q=

29.直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相切，则k的值是（）（2分）A.±1B.±√2C.±√3D.±2【答案】B【解析】相切条件为d=r，即|k|/√1+k^2=1，解得k=±√

210.在直角坐标系中，点Px,y到直线3x-4y+5=0的距离是（）（1分）A.|3x-4y+5|/5B.|3x-4y+5|/√3^2+-4^2C.3x-4y+5D.x-4y+5【答案】B【解析】距离公式为d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2，代入得d=|3x-4y+5|/√3^2+-4^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.a_n=a_1+n-1dB.S_n=na_1+a_n/2C.a_n=a_1q^n-1D.S_n=na_1E.a_n+1-a_n=d【答案】A、B、E【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d，前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2，任意两项之差为公差dC是等比数列的性质，D是等比数列的前n项和公式

3.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.有界性【答案】A、B、D、E【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、对称性和有界性，单调性不是基本性质

4.以下哪些是直线与圆的位置关系的判断条件？（）A.直线与圆有交点B.圆心到直线的距离小于圆的半径C.直线与圆相切D.直线与圆相离E.直线与圆相交【答案】B、C、D、E【解析】直线与圆的位置关系可以通过圆心到直线的距离与圆的半径比较来判断B表示相交，C表示相切，D表示相离，E表示相交

5.以下哪些是复数的基本运算规则？（）A.z_1+z_2=a+bi+c+di=a+c+b+diB.z_1z_2=a+bic+di=ac-bd+ad+bciC.z_1-z_2=a+bi-c+di=a-c+b-diD.z_1/z_2=a+bi/c+di=ac+bd/c^2+d^2+bc-ad/c^2+d^2iE.|z_1+z_2|=|z_1|+|z_2|【答案】A、B、C【解析】D是错误的，复数除法应为z_1/z_2=a+bi/c+di=ac+bd/c^2+d^2-ad-bc/c^2+d^2iE是错误的，|z_1+z_2|≤|z_1|+|z_2|，但不一定等于

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=sinx+π/6的周期是______【答案】2π（4分）

3.等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_5=15，则公差d等于______【答案】2（4分）

4.直线y=2x+3与y轴的交点坐标是______【答案】0,3（4分）

5.若复数z=2-3i，则|z|^2等于______【答案】13（4分）

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于______【答案】75°（4分）

7.函数y=e^x在x=0处的切线斜率是______【答案】1（4分）

8.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______【答案】{1,2,3,4}（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx是偶函数，则其图像关于y轴对称（）（2分）【答案】（√）【解析】偶函数的定义是f-x=fx，其图像关于y轴对称

3.在等比数列中，任意两项之比等于公比（）（2分）【答案】（√）【解析】等比数列的定义就是任意两项之比等于公比

4.若向量a与向量b共线，则必有|a|=|b|（）（2分）【答案】（×）【解析】向量共线只要求方向相同或相反，大小可以不同

5.三角函数y=cosx在区间0,π上是减函数（）（2分）【答案】（√）【解析】cosx在0,π上是单调递减的

五、简答题

1.求函数y=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=2【解析】y=x^2-4x+3=x-2^2-1，顶点为2,-1，对称轴为x=

22.求等差数列{a_n}的前n项和公式，并计算前10项和【答案】S_n=na_1+a_n/2，S_10=105+15/2=100【解析】等差数列前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2，代入a_1=5，a_n=15，n=10计算得S_10=

1003.求过点P1,2且与直线3x-4y+5=0平行的直线方程【答案】3x-4y-5=0【解析】平行直线斜率相同，所以系数相同，只改常数项，过点P1,2，代入得3×1-4×2-5=0，即3x-4y-5=0

六、分析题

1.证明在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形【答案】证明由勾股定理，若a^2+b^2=c^2，则∠C=90°，所以△ABC是直角三角形

2.讨论函数y=|x-1|在区间[0,2]上的单调性【答案】在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增【解析】|x-1|在x=1处分段，0≤x1时y=1-x，1≤x≤2时y=x-1，所以[0,1]上递减，[1,2]上递增

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产x件产品的总成本Cx；

（2）生产x件产品的总收入Rx；

（3）生产x件产品时的利润函数Px；

（4）当产量x为多少时，工厂开始盈利？【答案】

（1）Cx=10000+50x；

（2）Rx=80x；

（3）Px=Rx-Cx=80x-10000+50x=30x-10000；

（4）Px0，即30x-100000，解得x

333.33，所以当产量x为334件时，工厂开始盈利

2.某商场销售一种商品，原价为100元，若售价提高x元，则销售量将减少2x件求

（1）销售量为y件时的售价p；

（2）销售量为y件时的总收入Ry；

（3）当销售量为多少件时，总收入最大？【答案】

（1）p=100+x；

（2）y=1000-2x，所以x=500-y/2，p=100+500-y/2=600-y/2，Ry=p×y=600-y/2×y=600y-y^2/2；

（3）Ry=600y-y^2/2，求导Ry=600-y，令Ry=0，得y=1200，所以当销售量为1200件时，总收入最大

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、E

3.A、B、D、E

4.B、C、D、E

5.A、B、C

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2π

3.

24.0,

35.

136.75°

7.

18.{1,2,3,4}

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=

22.S_n=na_1+a_n/2，S_10=

1003.3x-4y-5=0

六、分析题

1.证明由勾股定理，若a^2+b^2=c^2，则∠C=90°，所以△ABC是直角三角形

2.在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增

七、综合应用题

1.

（1）Cx=10000+50x；

（2）Rx=80x；

（3）Px=30x-10000；

（4）x为334件时开始盈利

2.

（1）p=600-y/2；

（2）Ry=600y-y^2/2；

（3）销售量为1200件时，总收入最大。