小学奥数决赛常见试题及答案汇总

小学奥数决赛常见试题及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在一个长方形中，长是宽的2倍，如果长和宽都增加3厘米，那么面积增加了多少平方厘米？（）A.6B.12C.18D.24【答案】D【解析】设长方形原宽为x厘米，则长为2x厘米，增加后长为2x+3，宽为x+3，原面积为2x²，新面积为2x+3x+3=2x²+9x+9，面积增加为2x²+9x+9-2x²=9x+9，当x=3时，增加面积为24平方厘米

2.有一个正方形和一个长方形，它们的周长相等如果正方形的边长是8厘米，那么长方形的长和宽之和是多少厘米？（）A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】正方形周长为32厘米，所以长方形长宽和为16厘米

3.一个数除以7余2，除以5余3，这个数最小是多少？（）A.13B.23C.33D.43【答案】A【解析】设这个数为x，则x=7a+2，x=5b+3，取最小正整数解，a=1，b=2，x=

134.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是什么类型的三角形？（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】符合勾股定理，是直角三角形

5.一个班级有男生30人，女生20人，如果选2人代表班级参加比赛，选的2人都是女生的概率是多少？（）A.1/15B.2/25C.1/10D.2/15【答案】A【解析】总人数50人，选2人都是女生的概率为C20,2/C50,2=190/1225=1/

156.一个数的20%是12，这个数的50%是多少？（）A.15B.20C.25D.30【答案】B【解析】设这个数为x，则

0.2x=12，x=60，

0.5x=

307.一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了百分之多少？（）A.10%B.20%C.21%D.30%【答案】C【解析】设原边长为10，原面积100，新边长11，新面积121，增加21%

8.甲、乙两人同时从相距100米的两地出发，相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米，他们经过多少秒相遇？（）A.20秒B.25秒C.30秒D.35秒【答案】A【解析】相遇时间=100/3+2=20秒

9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）A.47πB.94πC.147πD.188π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π，选项错误，可能是题目或选项有误

10.一个数的平方等于它本身，这个数是多少？（）A.0B.1C.-1D.0和1【答案】D【解析】0²=0，1²=1，所以是0和1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、正方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下哪些数是质数？（）A.11B.15C.19D.23【答案】A、C、D【解析】

11、

19、23是质数，15不是

3.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？（）A.224B.240C.288D.320【答案】B、C【解析】表面积=28×6+8×4+6×4=248+32+24=240平方厘米

4.以下哪些情况下，两个分数的和等于1？（）A.1/2+1/2B.1/3+2/3C.3/4+1/4D.2/5+3/5【答案】A、B、C、D【解析】以上四个选项的和都等于

15.以下哪些数是奇数？（）A.21B.32C.45D.68【答案】A、C【解析】21和45是奇数，32和68是偶数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的60%是18，这个数的30%是多少？______【答案】9【解析】设这个数为x，则

0.6x=18，x=30，

0.3x=

92.一个三角形的三条边长分别是5厘米、7厘米和9厘米，这个三角形的周长是多少厘米？______【答案】21【解析】周长=5+7+9=21厘米

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？______【答案】

301.44【解析】体积=πr²h=

3.14×4²×6=

301.44立方厘米

4.一个数的25%是10，这个数的75%是多少？______【答案】30【解析】设这个数为x，则

0.25x=10，x=40，

0.75x=

305.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的对角线长是多少厘米？______【答案】10√2【解析】对角线=√10²+8²+6²=√274=10√2厘米

6.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？______【答案】25【解析】设这个数为x，则

0.1x=5，x=50，

0.5x=

257.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？______【答案】36【解析】面积=6²=36平方厘米

8.一个数的50%是20，这个数的150%是多少？______【答案】60【解析】设这个数为x，则

0.5x=20，x=40，

1.5x=60

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个质数的和一定是偶数（）【答案】（×）【解析】如2+3=5，是奇数

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）【答案】（√）【解析】如4的平方根是±

23.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】体积扩大到原来的4倍

4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】表面积扩大到原来的4倍

5.一个数的25%是10，这个数一定是40（）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则

0.25x=10，x=40

五、简答题（每题4分，共20分）

1.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是多少？请说明理由【答案】10【解析】设这个数为x，则x=3a+1，x=4b+2，取最小正整数解，a=3，b=2，x=

102.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的表面积是多少平方厘米？请说明计算过程【答案】392平方厘米【解析】表面积=210×8+10×6+8×6=280+60+48=392平方厘米

3.一个数的20%是12，这个数的50%是多少？请说明计算过程【答案】30【解析】设这个数为x，则

0.2x=12，x=60，

0.5x=

304.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？请说明计算过程【答案】36平方厘米【解析】面积=6²=36平方厘米

5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？请说明计算过程【答案】

301.44立方厘米【解析】体积=πr²h=

3.14×4²×6=

301.44立方厘米

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10%，求男生和女生各有多少人？请说明计算过程【答案】男生22人，女生18人【解析】设女生人数为x，则男生人数为x+10%x=x+

0.1x=

1.1x，x+

1.1x=40，

2.1x=40，x=

19.05，男生22人，女生18人

2.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，求它的对角线长是多少厘米？请说明计算过程【答案】10√2厘米【解析】对角线=√10²+8²+6²=√274=10√2厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际用了多少天完成任务？请说明计算过程【答案】4天【解析】设任务为x个，则100x=100×

1.2x/100，x=1200，实际用了1200/120=10天

2.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的侧面积和体积分别是多少平方厘米？请说明计算过程【答案】

301.44平方厘米，

602.88立方厘米【解析】侧面积=2πrh=2π×4×6=

301.44平方厘米，体积=πr²h=

3.14×4²×6=

602.88立方厘米。