小学奥数工程新颖试题及参考答案

小学奥数工程新颖试题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.小明挖一条长120米的水渠，第一天挖了全长的1/3，第二天挖了剩下的1/2，第三天挖了多少米？（）A.40米B.48米C.60米D.80米【答案】C【解析】第一天挖了120×1/3=40米，剩下80米；第二天挖了80×1/2=40米，剩下40米；第三天挖了剩下的40米

2.甲、乙两车同时从A地和B地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过3小时相遇，A地和B地相距多少千米？（）A.180千米B.240千米C.300千米D.360千米【答案】B【解析】两车相遇时，甲车行了60×3=180千米，乙车行了40×3=120千米，两地相距180+120=300千米

3.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管，单开甲管5小时注满水池，单开乙管4小时注满水池，单开排水管8小时排空水池如果三管齐开，多少小时能注满水池？（）A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时【答案】A【解析】甲管每小时注满1/5，乙管每小时注满1/4，排水管每小时排空1/8，三管齐开每小时注满1/5+1/4-1/8=9/40，所以需要40/9小时，约等于4小时

4.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成现在两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后工程用了10天完成乙队中途调走了几天？（）A.2天B.3天C.4天D.5天【答案】C【解析】甲队10天完成了10/12=5/6，剩下的1/6由乙队完成，乙队需要15×1/6=

2.5天，所以乙队调走了10-

2.5=

7.5天，即

7.5小时，约等于4天

5.一个水池，单开进水管4小时注满，单开排水管6小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是满的？（）A.4小时B.6小时C.8小时D.12小时【答案】C【解析】进水管每小时注满1/4，排水管每小时排空1/6，同时打开每小时注满1/4-1/6=1/12，所以需要12/1=12小时，但是题目要求水池里的水是满的，所以需要12/

1.5=8小时

6.有一块地，甲队单独耕需要10天完成，乙队单独耕需要15天完成两队合作耕了几天后，乙队调走，剩下的地由甲队单独耕，共用8天完成乙队调走了几天？（）A.2天B.3天C.4天D.5天【答案】B【解析】甲队8天完成了8/10=4/5，剩下的1/5由乙队完成，乙队需要15×1/5=3天，所以乙队调走了8-3=5天

7.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成现在两队合作，但中途甲队调走休息了几天，最后工程用了12天完成甲队中途调走了几天？（）A.2天B.3天C.4天D.5天【答案】A【解析】乙队12天完成了12/30=2/5，剩下的3/5由甲队完成，甲队需要20×3/5=12天，所以甲队调走了12-2=10天，即2天

8.一个水池，单开进水管8小时注满，单开排水管12小时排空现在水池是满的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是空的？（）A.8小时B.12小时C.16小时D.24小时【答案】D【解析】进水管每小时注满1/8，排水管每小时排空1/12，同时打开每小时排空1/8-1/12=1/24，所以需要24/1=24小时

9.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后工程用了10天完成乙队调走了几天？（）A.2天B.3天C.4天D.5天【答案】C【解析】甲队10天完成了10/15=2/3，剩下的1/3由乙队完成，乙队需要20×1/3=

6.67天，所以乙队调走了10-

6.67=

3.33天，即4天

10.一个水池，单开进水管6小时注满，单开排水管9小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是满的？（）A.6小时B.9小时C.18小时D.36小时【答案】C【解析】进水管每小时注满1/6，排水管每小时排空1/9，同时打开每小时注满1/6-1/9=1/18，所以需要18/1=18小时

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况会导致工程提前完成？（）A.提高工作效率B.增加施工人数C.减少工程量D.改进施工方法【答案】A、B、D【解析】提高工作效率、增加施工人数、改进施工方法都能使工程提前完成

2.在工程问题中，以下哪些说法是正确的？（）A.工作效率越高，完成工程所需时间越长B.工作量越大，完成工程所需时间越长C.工作效率越高，完成工程所需时间越短D.工作量越大，完成工程所需时间越短【答案】B、C【解析】工作效率越高，完成工程所需时间越短；工作量越大，完成工程所需时间越长

3.以下哪些情况会导致工程延误？（）A.降低工作效率B.减少施工人数C.增加工程量D.出现意外情况【答案】A、B、C、D【解析】降低工作效率、减少施工人数、增加工程量、出现意外情况都会导致工程延误

4.在工程问题中，以下哪些说法是错误的？（）A.工作效率越高，完成工程所需时间越长B.工作量越大，完成工程所需时间越短C.工作效率越高，完成工程所需时间越短D.工作量越大，完成工程所需时间越长【答案】A、B【解析】工作效率越高，完成工程所需时间越短；工作量越大，完成工程所需时间越长

5.以下哪些情况可以提高工程效率？（）A.提高技术水平B.增加施工设备C.优化施工方案D.加强管理【答案】A、B、C、D【解析】提高技术水平、增加施工设备、优化施工方案、加强管理都能提高工程效率

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个水池，单开进水管10小时注满，单开排水管15小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，______小时后水池里的水是满的【答案】30【解析】进水管每小时注满1/10，排水管每小时排空1/15，同时打开每小时注满1/10-1/15=1/30，所以需要30/1=30小时

2.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要18天完成现在两队合作，但中途甲队调走休息了______天，最后工程用了15天完成【答案】3【解析】乙队15天完成了15/18=5/6，剩下的1/6由甲队完成，甲队需要12×1/6=2天，所以甲队调走了15-2=13天，即3天

3.一个水池，单开进水管8小时注满，单开排水管12小时排空现在水池是满的，同时打开进水管和排水管，______小时后水池里的水是空的【答案】24【解析】进水管每小时注满1/8，排水管每小时排空1/12，同时打开每小时排空1/8-1/12=1/24，所以需要24/1=24小时

4.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成现在两队合作，但中途乙队调走休息了______天，最后工程用了18天完成【答案】5【解析】甲队18天完成了18/15=6/5，剩下的1/5由乙队完成，乙队需要20×1/5=4天，所以乙队调走了18-4=14天，即5天

5.一个水池，单开进水管6小时注满，单开排水管9小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，______小时后水池里的水是满的【答案】18【解析】进水管每小时注满1/6，排水管每小时排空1/9，同时打开每小时注满1/6-1/9=1/18，所以需要18/1=18小时

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个工程队合作，一定能比单独一个工程队完成得更快（）【答案】（×）【解析】两个工程队合作，不一定能比单独一个工程队完成得更快，取决于两个工程队的工作效率

2.工程问题中，工作效率越高，完成工程所需时间越长（）【答案】（×）【解析】工程问题中，工作效率越高，完成工程所需时间越短

3.工程问题中，工作量越大，完成工程所需时间越长（）【答案】（√）【解析】工程问题中，工作量越大，完成工程所需时间越长

4.工程问题中，工作效率越高，完成工程所需时间越短（）【答案】（√）【解析】工程问题中，工作效率越高，完成工程所需时间越短

5.工程问题中，工作量越大，完成工程所需时间越短（）【答案】（×）【解析】工程问题中，工作量越大，完成工程所需时间越长

五、简答题（每题4分，共20分）

1.甲、乙两个工程队合作，8天可以完成一项工程如果甲队单独做，需要12天完成乙队单独做需要多少天完成？【答案】24天【解析】甲、乙两个工程队合作，每天完成工程的1/8，甲队单独做，每天完成工程的1/12，所以乙队每天完成工程的1/8-1/12=1/24，乙队单独做需要24天完成

2.一个水池，单开进水管10小时注满，单开排水管15小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是满的？【答案】30小时【解析】进水管每小时注满1/10，排水管每小时排空1/15，同时打开每小时注满1/10-1/15=1/30，所以需要30/1=30小时

3.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成现在两队合作，但中途甲队调走休息了3天，最后工程用了18天完成甲队实际工作了多少天？【答案】12天【解析】乙队18天完成了18/20=9/10，剩下的1/10由甲队完成，甲队需要15×1/10=

1.5天，所以甲队实际工作了18-

1.5=

16.5天，即12天

4.一个水池，单开进水管8小时注满，单开排水管12小时排空现在水池是满的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是空的？【答案】24小时【解析】进水管每小时注满1/8，排水管每小时排空1/12，同时打开每小时排空1/8-1/12=1/24，所以需要24/1=24小时

5.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要18天完成现在两队合作，但中途乙队调走休息了5天，最后工程用了15天完成乙队实际工作了多少天？【答案】5天【解析】甲队15天完成了15/12=5/4，剩下的1/4由乙队完成，乙队需要18×1/4=

4.5天，所以乙队实际工作了15-

4.5=

10.5天，即5天

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个水池，单开进水管10小时注满，单开排水管15小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是满的？如果中途排水管坏了，需要再多少小时才能注满？【答案】30小时；60小时【解析】进水管每小时注满1/10，排水管每小时排空1/15，同时打开每小时注满1/10-1/15=1/30，所以需要30/1=30小时如果中途排水管坏了，进水管每小时注满1/10，需要60小时才能注满

2.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成现在两队合作，但中途甲队调走休息了3天，最后工程用了18天完成甲队实际工作了多少天？如果乙队也调走休息了3天，最后工程用了多少天完成？【答案】12天；24天【解析】乙队18天完成了18/20=9/10，剩下的1/10由甲队完成，甲队需要15×1/10=

1.5天，所以甲队实际工作了18-

1.5=

16.5天，即12天如果乙队也调走休息了3天，甲队需要24天完成

3.一个水池，单开进水管8小时注满，单开排水管12小时排空现在水池是满的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是空的？如果中途进水管坏了，需要再多少小时才能排空？【答案】24小时；48小时【解析】进水管每小时注满1/8，排水管每小时排空1/12，同时打开每小时排空1/8-1/12=1/24，所以需要24/1=24小时如果中途进水管坏了，排水管每小时排空1/12，需要48小时才能排空

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个水池，单开进水管10小时注满，单开排水管15小时排空现在水池是空的，同时打开进水管和排水管，多少小时后水池里的水是满的？如果中途排水管坏了，需要再多少小时才能注满？如果中途进水管也坏了，需要再多少小时才能排空？【答案】30小时；60小时；120小时【解析】进水管每小时注满1/10，排水管每小时排空1/15，同时打开每小时注满1/10-1/15=1/30，所以需要30/1=30小时如果中途排水管坏了，进水管每小时注满1/10，需要60小时才能注满如果中途进水管也坏了，排水管每小时排空1/15，需要120小时才能排空

2.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成现在两队合作，但中途甲队调走休息了3天，最后工程用了18天完成甲队实际工作了多少天？如果乙队也调走休息了3天，最后工程用了多少天完成？如果甲队和乙队都调走休息了3天，最后工程用了多少天完成？【答案】12天；24天；36天【解析】乙队18天完成了18/20=9/10，剩下的1/10由甲队完成，甲队需要15×1/10=

1.5天，所以甲队实际工作了18-

1.5=

16.5天，即12天如果乙队也调走休息了3天，甲队需要24天完成如果甲队和乙队都调走休息了3天，甲队需要36天完成。