小学数学拔高试题及细致答案解析

小学数学拔高试题及细致答案解析

一、单选题

1.一个数除以

3.5，等于这个数除以7再乘以（）（2分）A.2B.

3.5C.5D.7【答案】C【解析】设这个数为x，则x÷

3.5=x÷7×y，解得y=

3.5÷7=

0.5，即x÷

3.5=x÷7×

0.5，所以答案是

52.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是（）（2分）A.24平方厘米B.30平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米【答案】B【解析】设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则（3x+2x）×2=20，解得x=2厘米，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米

3.一个数的20%是12，这个数的50%是（）（2分）A.15B.20C.24D.30【答案】C【解析】设这个数为x，则20%×x=12，解得x=60，所以60的50%是

304.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是（）（2分）A.

141.3立方厘米B.150立方厘米C.

157.08立方厘米D.

168.54立方厘米【答案】A【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=

3.14×3²×5=

141.3立方厘米

5.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.菱形【答案】B【解析】有一个角是90°的三角形是直角三角形，且两个45°的角相等，所以是等腰三角形

6.一个数的平方根是12，这个数是（）（2分）A.144B.24C.36D.48【答案】C【解析】一个数的平方根是12，即x²=12，解得x=√12=√4×3=2√3，所以这个数是

367.一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）（2分）A.

31.4厘米B.

62.8厘米C.

31.42厘米D.

62.42厘米【答案】B【解析】圆的周长公式为C=πd，代入d=10厘米，得到C=

3.14×10=

31.4厘米

8.一个数的10%是5，这个数的25%是（）（2分）A.10B.

12.5C.15D.20【答案】B【解析】设这个数为x，则10%×x=5，解得x=50，所以50的25%是

12.

59.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，这个长方体的体积是（）（2分）A.12立方厘米B.24立方厘米C.28立方厘米D.48立方厘米【答案】D【解析】长方体的体积公式为V=长×宽×高，代入长=4厘米，宽=3厘米，高=2厘米，得到V=4×3×2=24立方厘米

10.一个数的50%是10，这个数的80%是（）（2分）A.16B.20C.24D.32【答案】B【解析】设这个数为x，则50%×x=10，解得x=20，所以20的80%是16

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.直角三角形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】正方形、等边三角形、长方形和圆都是轴对称图形，而直角三角形不是轴对称图形

2.以下哪些数是分数？（）A.1/2B.

0.5C.3/4D.

1.25E.2/3【答案】A、C、E【解析】分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，所以1/

2、3/4和2/3是分数，而

0.5和

1.25是小数

3.以下哪些运算律在小学数学中应用？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律都是小学数学中应用的运算律

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.圆E.平行四边形【答案】A、C、D、E【解析】正方形、长方形、圆和平行四边形都是中心对称图形，而等边三角形不是中心对称图形

5.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以

2、3和5是质数，而4和6不是质数

三、填空题

1.一个数的20%是12，这个数的50%是______（4分）【答案】30【解析】设这个数为x，则20%×x=12，解得x=60，所以60的50%是

302.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是______平方厘米（4分）【答案】24【解析】设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则（3x+2x）×2=20，解得x=2厘米，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米（4分）【答案】

141.3【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=

3.14×3²×5=

141.3立方厘米

4.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是______三角形（4分）【答案】等腰直角【解析】有一个角是90°的三角形是直角三角形，且两个45°的角相等，所以是等腰直角三角形

5.一个数的平方根是12，这个数是______（4分）【答案】144【解析】一个数的平方根是12，即x²=12，解得x=√12=√4×3=2√3，所以这个数是144

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的10%是5，这个数是50（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则10%×x=5，解得x=

503.一个圆的直径是10厘米，它的周长是

31.4厘米（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的周长公式为C=πd，代入d=10厘米，得到C=

3.14×10=

31.4厘米

4.一个数的25%是10，这个数是40（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则25%×x=10，解得x=

405.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，这个长方体的体积是24立方厘米（）（2分）【答案】（√）【解析】长方体的体积公式为V=长×宽×高，代入长=4厘米，宽=3厘米，高=2厘米，得到V=4×3×2=24立方厘米

五、简答题

1.什么是轴对称图形？（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴

2.什么是质数？（5分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

3.什么是运算律？（5分）【答案】运算律是指在数学运算中，不同的运算顺序或组合方式不会改变运算结果的一类规则例如，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等

六、分析题

1.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积（10分）【答案】设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则（3x+2x）×2=20，解得x=2厘米，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米

2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体积（10分）【答案】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=

3.14×3²×5=

141.3立方厘米

七、综合应用题

1.一个数的20%是12，这个数的50%是多少？这个数的80%是多少？（20分）【答案】设这个数为x，则20%×x=12，解得x=60，所以60的50%是30，60的80%是48

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、E

3.A、B、C、D、E

4.A、C、D、E

5.A、B、D

三、填空题

1.

302.

243.

141.

34.等腰直角

5.144

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴

2.质数是只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

3.运算律是指在数学运算中，不同的运算顺序或组合方式不会改变运算结果的一类规则例如，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等

六、分析题

1.设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则（3x+2x）×2=20，解得x=2厘米，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米

2.圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=

3.14×3²×5=

141.3立方厘米

七、综合应用题

1.设这个数为x，则20%×x=12，解得x=60，所以60的50%是30，60的80%是48。