小高考模拟卷试题全解与答案

小高考模拟卷试题全解与答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.空气D.蒸馏水【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，空气是混合物

2.某数轴上，点A表示-3，点B表示5，则AB间的距离是（）（2分）A.2B.3C.8D.15【答案】C【解析】AB=5--3=5+3=

83.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.射线B.直线C.抛物线D.双曲线【答案】B【解析】一次函数的图像是直线

4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C等于（）（1分）A.60°B.65°C.75°D.90°【答案】A【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-45°+75°=60°

6.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，则两者都不喜欢的有（）（2分）A.5人B.10人C.15人D.20人【答案】D【解析】两者都不喜欢的=50-30+25-10=50-45=5人

7.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.x^2+x=1B.x^3-x=0C.2x-1=0D.1/x+x=1【答案】A【解析】A是一元二次方程，B是一元三次方程，C是一元一次方程，D不是整式方程

8.如果sinα=1/2，且α是锐角，则α等于（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/

29.一个样本的数据为3,4,5,6,7，则该样本的中位数是（）（1分）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】排序后中间的数是

510.若x=2是方程x^2-ax+3=0的一个根，则a的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.5【答案】D【解析】2^2-a×2+3=0，4-2a+3=0，a=7/2，但选项无7/2，重新检查题意，发现原题可能有误【修正答案】无法解答

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形E.矩形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、圆、等腰梯形、矩形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b=0时，函数过原点D.函数图像平行于x轴E.函数图像平行于y轴【答案】A、B、C【解析】A、B、C正确，D、E错误

3.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.

0.

1010010001...D.-

3.14E.1/3【答案】B、C【解析】π和

0.

1010010001...是无理数，√4=2是有理数，-

3.14和1/3是有理数

4.关于三角形全等的判定定理，以下正确的有？（）A.SASB.SSSC.AASD.ASSE.SSA【答案】A、B、C【解析】SAS、SSS、AAS是全等判定定理，ASS和SSA不是

5.以下哪些是等差数列的通项公式？（）A.a_n=a_1+n-1dB.a_n=a_1n+dC.a_n=nd+a_1D.a_n=2n-1E.a_n=n^2【答案】A、D【解析】A和D是等差数列通项公式，B、C、E不是

三、填空题

1.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=______（4分）【答案】25【解析】△=b^2-4ac=25-4m=0，m=25/4，但题目要求两个相等的实数根，所以m=

252.在直角坐标系中，点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是______（4分）【答案】-3,-4【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变号

3.函数y=√x-1的定义域是______（4分）【答案】x≥1【解析】x-1≥0，x≥

14.若扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则扇形的面积是______cm^2（4分）【答案】50π/3【解析】面积=1/2×10^2×π×60°/360°=50π/

35.某校学生身高统计中，中位数是160cm，众数是165cm，平均数是162cm，则该校学生人数是______（4分）【答案】不确定【解析】无法确定人数，只知道这些统计量

四、判断题

1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=0，ab但a^2=1，b^2=0，a^2b^2不成立

2.两个相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段比相等，包括周长比和对应高的比

3.若sinA=sinB，则∠A=∠B（）（2分）【答案】（×）【解析】sinA=sinB不一定，如sin30°=sin150°

4.一个事件的概率一定在0和1之间（）（2分）【答案】（√）【解析】概率范围是[0,1]

5.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义就是有两条边相等，底角相等

五、简答题

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求f2的值（5分）【答案】f2=2^2-4×2+3=4-8+3=-1【解析】直接代入计算

2.求函数y=1/x-1的渐近线方程（5分）【答案】x=1，y=0【解析】垂直渐近线是x=1，水平渐近线是y=

03.证明等腰三角形的底角相等（5分）【答案】证明设△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC于D，则BD=CD，∠BAD=∠CAD=90°，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACDSAS，∴∠B=∠C【解析】利用SAS判定全等，证明底角相等

六、分析题

1.某校进行数学竞赛，成绩分布如下90分以上10人，80-89分20人，70-79分30人，60-69分25人，60分以下15人求平均分、中位数和众数（10分）【答案】平均分=90×10+85×20+75×30+65×25+55×15/10+20+30+25+15=75中位数=70+70/2=70众数=70-79分【解析】平均分=各分数段人数×各分数段平均分的总和/总人数，中位数是排序后中间的数，众数是出现次数最多的数

2.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件20元若每月固定支出为5000元，求每月至少销售多少件产品才能盈利？（10分）【答案】设每月销售x件，则收入为20x元，成本为10x+5000元，盈利条件是收入成本，即20x10x+5000，x500【解析】盈利条件是收入大于成本，列出不等式求解

七、综合应用题

1.某小区计划铺设一条环形花园小径，周长为1000米现计划用两种型号的瓷砖铺设，型号A瓷砖每块长50cm，型号B瓷砖每块长30cm若两种瓷砖都要使用，且铺设时不能有缝隙，问至少需要多少块型号A和型号B瓷砖？（20分）【答案】设需要型号A瓷砖x块，型号B瓷砖y块，则50x+30y=1000，化简得5x+3y=100，x=19，y=5【解析】列出方程组，求解整数解，最小正整数解为x=19，y=

52.某班级进行分组活动，将全班50名学生分成若干小组，每组人数相等已知每组至少有5人，最多不超过10人问该班级最多可以分成多少组？（25分）【答案】设每组人数为k，则50/k为整数，且5≤k≤10，最大k为10，则分成5组【解析】列出方程50/k为整数，且满足5≤k≤10，最大k为10，则分成5组。