山东中考新颖试题及答案呈现

山东中考新颖试题及答案呈现

一、单选题

1.下列物质中，不属于化石燃料的是（）（1分）A.煤B.石油C.天然气D.氢气【答案】D【解析】氢气不属于化石燃料，煤、石油、天然气都是化石燃料

2.某地年平均气温为15℃，则该地属于（）（2分）A.热带B.亚热带C.温带D.寒带【答案】B【解析】年平均气温在10℃～20℃之间属于亚热带

3.下列几何图形中，对称轴条数最少的是（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆【答案】A【解析】等边三角形有3条对称轴，矩形有2条，正方形有4条，圆有无数条

4.函数y=2x+1的图像经过（）（2分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】函数y=2x+1的图像经过第

一、

三、四象限

5.下列数据中，众数是（）（1分）A.5，6，7，7，8B.2，3，3，4，5C.1，2，3，4，5D.4，4，4，4，4【答案】D【解析】众数是出现次数最多的数，4出现了5次

6.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）（2分）A.12πcm²B.15πcm²C.24πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=√3²+4²=5cm，所以侧面积为π×3×5=15πcm²

7.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.x²+y=1B.2x+3y=5C.x²-4x+4=0D.x/2=1【答案】C【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，C选项符合这一形式

8.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】女生人数为50×1-60%=50×40%=20人

9.下列命题中，正确的是（）（1分）A.对顶角相等B.同位角相等C.邻补角互补D.对角线互相垂直【答案】C【解析】邻补角互补是正确的命题

10.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.80元B.90元C.100元D.120元【答案】B【解析】打八折出售，售价为100×80%=80元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相平分D.正方形的对角线互相垂直【答案】A、C【解析】平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线互相平分，矩形的对角线相等，正方形的对角线互相垂直

2.以下哪些是统计调查的基本方法？（）A.普查B.抽样调查C.实验调查D.问卷调查【答案】A、B、D【解析】统计调查的基本方法有普查、抽样调查和问卷调查

3.下列函数中，是二次函数的有（）A.y=2x²+3x-1B.y=3x+2C.y=x+1²-2D.y=√x【答案】A、C【解析】二次函数的一般形式是ax²+bx+c，A和C选项符合这一形式

4.下列数据中，中位数是5的有（）A.3，4，5，6，7B.2，3，5，5，8C.1，4，5，5，9D.0，1，5，9，10【答案】B、C【解析】中位数是排序后中间的数，B和C选项中位数是

55.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、正方形和圆都是轴对称图形

三、填空题

1.若a=2，b=3，则a²+b²=______（4分）【答案】13【解析】a²+b²=2²+3²=4+9=

132.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为______πcm³（4分）【答案】12π【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r=2cm，h=3cm，所以体积为π×2²×3=12πcm³

3.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______（4分）【答案】1【解析】方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=b²-4ac=0，即-2²-4×1×k=0，解得k=

14.一个三角形的内角和为______度（4分）【答案】180【解析】三角形的内角和为180度

5.若一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则它的底面半径与高的比值为______（4分）【答案】√2/2【解析】设圆柱的底面半径为r，高为h，侧面展开后为正方形，则2πr=h，所以r/h=1/2π，即r/h=√2/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心（）【答案】（√）【解析】一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心

3.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）【答案】（√）【解析】在直线方程y=kx+b中，k是斜率，b是截距

4.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例（）【答案】（√）【解析】两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长在4cm到12cm之间，求第三边的长（5分）【答案】第三边的长在4cm到12cm之间【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边的长在4cm到12cm之间

2.解方程x²-3x+2=0（5分）【答案】x=1或x=2【解析】x²-3x+2=x-1x-2=0，解得x=1或x=

23.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的表面积（5分）【答案】表面积为54πcm²【解析】圆柱的表面积公式为S=2πr²+2πrh，其中r=3cm，h=5cm，所以表面积为2π×3²+2π×3×5=54πcm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长（10分）【答案】斜边的长为10cm【解析】根据勾股定理，斜边的长为√6²+8²=√36+64=√100=10cm

2.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积（10分）【答案】面积为24cm²【解析】等腰三角形的高为√8²-5²=√64-25=√39，所以面积为1/2×10×√39≈24cm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元如果工厂每月固定支出为5000元，问每月至少要销售多少件产品才能不亏本？（25分）【答案】每月至少要销售250件产品才能不亏本【解析】设每月销售x件产品，则总收入为20x元，总成本为10x+5000元，不亏本的条件是总收入≥总成本，即20x≥10x+5000，解得x≥250，所以每月至少要销售250件产品才能不亏本

2.某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班中随机抽取3名学生，求抽到3名都是女生的概率（25分）【答案】抽到3名都是女生的概率为

0.0576【解析】抽到3名都是女生的概率为C40,3/C50,3=

0.0576。