工程运筹学常见试题及答案汇总

工程运筹学常见试题及答案汇总

一、单选题

1.线性规划问题的基本解是指（）（1分）A.所有变量非负的解B.满足约束条件的解C.基本可行解D.最优解【答案】C【解析】基本解是线性规划中，基变量的解，是基本可行解的一种特例

2.运输问题的数学模型属于（）（1分）A.线性规划B.非线性规划C.整数规划D.动态规划【答案】A【解析】运输问题可以通过线性规划模型来求解，属于线性规划问题

3.排队系统中，M/M/1表示（）（1分）A.单服务台，泊松到达，指数服务时间B.多服务台，泊松到达，指数服务时间C.单服务台，定长到达，指数服务时间D.多服务台，定长到达，指数服务时间【答案】A【解析】M/M/1是排队论中的一种模型，表示单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统

4.决策树分析方法适用于（）（1分）A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.混合型决策【答案】B【解析】决策树分析方法是风险型决策中常用的一种决策方法

5.网络图的关键路径是指（）（1分）A.网络中所有路径的最长路径B.网络中任务最早完成的时间C.网络中任务最晚完成的时间D.网络中总时差为零的路径【答案】D【解析】关键路径是网络图中总时差为零的路径，决定了项目的最短完成时间

6.整数规划问题与线性规划问题的区别在于（）（1分）A.目标函数不同B.约束条件不同C.变量取值要求不同D.求解方法不同【答案】C【解析】整数规划问题要求部分或全部变量取整数值，而线性规划问题则没有这个要求

7.模拟技术的核心是（）（1分）A.数学建模B.随机数生成C.统计分析D.计算机技术【答案】B【解析】模拟技术的核心是随机数生成，通过模拟随机事件来模拟实际系统

8.在项目管理中，甘特图主要用于（）（1分）A.资源分配B.进度控制C.成本控制D.质量控制【答案】B【解析】甘特图主要用于项目进度控制，通过图形化的方式展示项目进度

9.马尔可夫链是一种（）（1分）A.随机过程B.确定性过程C.连续过程D.离散过程【答案】D【解析】马尔可夫链是一种离散的随机过程，状态之间只有离散的转移

10.模糊综合评价适用于（）（1分）A.精确评价B.定性评价C.定量评价D.模糊评价【答案】B【解析】模糊综合评价适用于定性评价，通过对模糊信息的处理来进行综合评价

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于线性规划问题的基本要素？（）A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.可行域E.最优解【答案】A、B、C【解析】线性规划问题的基本要素包括目标函数、约束条件和决策变量

2.运输问题的求解方法包括（）A.单纯形法B.表上作业法C.图上作业法D.网络流法E.模拟法【答案】B、C【解析】运输问题的求解方法包括表上作业法和图上作业法

3.排队论中，M/M/c模型表示（）A.多服务台B.泊松到达C.指数服务时间D.单服务台E.定长服务时间【答案】A、B、C【解析】M/M/c模型表示多服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统

4.决策树分析中，决策节点表示（）A.决策选择B.状态节点C.结果节点D.机会节点E.风险节点【答案】A、D【解析】决策树分析中，决策节点表示决策选择和机会节点

5.网络图的关键路径特点包括（）A.总时差为零B.任务最早完成时间最长C.任务最晚完成时间最短D.决定了项目总工期E.可以通过调整缩短项目工期【答案】A、D【解析】关键路径的特点是总时差为零，决定了项目总工期

三、填空题

1.线性规划问题的标准形式要求目标函数为______，约束条件为______【答案】最大化；等式约束（4分）

2.排队系统中，Little定律表明平均队长等于______乘以______【答案】平均到达率；平均服务时间（4分）

3.决策树分析中，状态节点表示______，结果节点表示______【答案】自然状态；决策结果（4分）

4.网络图中，任务最早开始时间等于其紧前任务最早完成时间的______【答案】最大值（4分）

5.模糊综合评价中，隶属度函数用于确定______对评价对象的隶属程度【答案】评语等级（4分）

四、判断题

1.线性规划问题的解一定在其可行域的顶点上（）（2分）【答案】（√）【解析】线性规划问题的最优解一定在其可行域的顶点上

2.整数规划问题一定比线性规划问题难求解（）（2分）【答案】（√）【解析】整数规划问题由于变量取值限制，通常比线性规划问题难求解

3.排队系统中，M/M/1模型适用于单服务台的情况（）（2分）【答案】（√）【解析】M/M/1模型表示单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统

4.决策树分析适用于风险型决策（）（2分）【答案】（√）【解析】决策树分析方法是风险型决策中常用的一种决策方法

5.网络图的关键路径可以通过调整任务持续时间来缩短（）（2分）【答案】（×）【解析】关键路径的总时差为零，无法通过调整任务持续时间来缩短项目总工期

五、简答题

1.简述线性规划问题的标准形式及其特点【答案】线性规划问题的标准形式要求目标函数为最大化形式，约束条件为等式约束，决策变量非负这种形式便于使用单纯形法进行求解，具有统一性和规范性【解析】线性规划问题的标准形式要求目标函数为最大化形式，约束条件为等式约束，决策变量非负这种形式便于使用单纯形法进行求解，具有统一性和规范性

2.简述排队论中M/M/1模型的应用场景【答案】M/M/1模型适用于单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统应用场景包括电话系统、银行服务、维修站等【解析】M/M/1模型适用于单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统应用场景包括电话系统、银行服务、维修站等

3.简述决策树分析的基本步骤【答案】决策树分析的基本步骤包括绘制决策树、计算期望值、剪枝决策【解析】决策树分析的基本步骤包括绘制决策树、计算期望值、剪枝决策

六、分析题

1.分析线性规划问题的求解步骤及其应用意义【答案】线性规划问题的求解步骤包括建立数学模型、求解标准形式、使用单纯形法求解、灵敏度分析应用意义在于优化资源配置，提高经济效益【解析】线性规划问题的求解步骤包括建立数学模型、求解标准形式、使用单纯形法求解、灵敏度分析应用意义在于优化资源配置，提高经济效益

2.分析排队论的应用价值及其在管理中的重要性【答案】排队论的应用价值在于通过分析排队系统来优化服务系统，提高服务效率在管理中的重要性在于可以帮助企业降低成本，提高客户满意度【解析】排队论的应用价值在于通过分析排队系统来优化服务系统，提高服务效率在管理中的重要性在于可以帮助企业降低成本，提高客户满意度

七、综合应用题

1.某工厂生产两种产品A和B，需要使用两种资源X和Y产品A每单位需要X资源3单位，Y资源2单位；产品B每单位需要X资源2单位，Y资源3单位产品A的利润为每单位50元，产品B的利润为每单位40元工厂每周可提供X资源120单位，Y资源90单位请建立该问题的线性规划模型，并求解最优生产方案【答案】设产品A的生产量为x，产品B的生产量为y，则线性规划模型为最大化50x+40y约束条件3x+2y≤1202x+3y≤90x≥0,y≥0使用单纯形法求解，得到最优解为x=24，y=24，最大利润为2160元【解析】设产品A的生产量为x，产品B的生产量为y，则线性规划模型为最大化50x+40y约束条件3x+2y≤1202x+3y≤90x≥0,y≥0使用单纯形法求解，得到最优解为x=24，y=24，最大利润为2160元

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

二、多选题

1.A、B、C

2.B、C

3.A、B、C

4.A、D

5.A、D

三、填空题

1.最大化；等式约束

2.平均到达率；平均服务时间

3.自然状态；决策结果

4.最大值

5.评语等级

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.线性规划问题的标准形式要求目标函数为最大化形式，约束条件为等式约束，决策变量非负这种形式便于使用单纯形法进行求解，具有统一性和规范性

2.M/M/1模型适用于单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统应用场景包括电话系统、银行服务、维修站等

3.决策树分析的基本步骤包括绘制决策树、计算期望值、剪枝决策

六、分析题

1.线性规划问题的求解步骤包括建立数学模型、求解标准形式、使用单纯形法求解、灵敏度分析应用意义在于优化资源配置，提高经济效益

2.排队论的应用价值在于通过分析排队系统来优化服务系统，提高服务效率在管理中的重要性在于可以帮助企业降低成本，提高客户满意度

七、综合应用题

1.设产品A的生产量为x，产品B的生产量为y，则线性规划模型为最大化50x+40y约束条件3x+2y≤1202x+3y≤90x≥0,y≥0使用单纯形法求解，得到最优解为x=24，y=24，最大利润为2160元。