常德会考数学试卷题目与答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=3x+2的图像是一条（）A.射线B.直线C.抛物线D.双曲线【答案】B【解析】一次函数的图像是直线

3.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）A.5B.-5C.1D.-1【答案】D【解析】|a|=3，|b|=2，ab0，则a=-3，b=2，a+b=-

14.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18【答案】A【解析】点数之和为7的组合有1,6，2,5，3,4，4,3，5,2，6,1，共6种情况，概率为6/36=1/

65.方程x²-5x+6=0的解是（）A.x=2，x=3B.x=-2，x=-3C.x=1，x=6D.x=-1，x=-6【答案】A【解析】x²-5x+6=x-2x-3=0，解得x=2，x=

36.函数y=2x²-4x+1的顶点坐标是（）A.1,-1B.2,-1C.1,3D.2,3【答案】A【解析】顶点坐标公式为-b/2a,c-b²/4a，代入得--4/22,1--4²/42=1,-

17.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.65°D.115°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°

8.已知直线l的方程为y=mx+3，且直线l过点1,2，则m的值是（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将点1,2代入方程得2=m1+3，解得m=-

19.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x-57，3x12，x

410.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.包含【答案】C【解析】圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.函数y=kx+b中，若k0，则函数图像经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.原点【答案】B、C、D【解析】k0时，直线向左下方倾斜，经过第

二、第

三、第四象限

3.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上或向下B.有唯一的顶点C.有对称轴D.与y轴有交点E.与x轴有交点【答案】A、B、C、D、E【解析】二次函数的图像是抛物线，具有上述所有特征

4.以下哪些情况会导致样本估计不准确？（）A.样本量太小B.抽样不随机C.测量误差D.总体分布不均匀E.样本具有代表性【答案】A、B、C、D【解析】样本量小、抽样不随机、测量误差和总体分布不均匀都会导致样本估计不准确

5.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.有界性【答案】A、B、D、E【解析】三角函数具有周期性、奇偶性、对称性和有界性，单调性不是基本性质

三、填空题（每题4分，共20分）

1.计算sin30°·cos45°+tan60°=______【答案】√2+1/2【解析】sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，代入得1/2·√2/2+√3=√2/4+√

32.方程组2x+y=5x-3y=-2的解是______【答案】x=2，y=1【解析】2x+y=5

①，x-3y=-2

②，

①×3+

②得7x=13，x=2，代入

①得y=

13.已知圆的直径为10，则圆的周长是______【答案】10π【解析】圆的周长公式为C=πd，d=10，C=10π

4.不等式组x1x4的解集是______【答案】1x4【解析】x同时满足x1和x4，解集为1x

45.函数y=|x-1|的图像是______【答案】以1,0为顶点的V形图【解析】绝对值函数的图像是以|x|为自变量的V形图，平移后以1,0为顶点

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+√2-1=1，和为有理数

2.函数y=-2x+1是减函数（）【答案】（√）【解析】k=-20，函数是减函数

3.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义是两边相等的三角形

4.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是1/2（）【答案】（√）【解析】偶数点数为

2、

4、6，共3种情况，概率为3/6=1/

25.圆的半径增加一倍，则圆的面积增加一倍（）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积增加四倍

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标1,-1，对称轴x=1【解析】顶点坐标公式为-b/2a,c-b²/4a，代入得--4/22,1--4²/42=1,-1，对称轴x=-b/2a=

12.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】3x-7=2x+5，3x-2x=5+7，x=

123.求过点1,2且垂直于直线y=3x-1的直线方程【答案】y=-1/3x+7/3【解析】垂直直线的斜率是原斜率的负倒数，原斜率3，垂直斜率-1/3，直线方程y=-1/3x+b，代入点1,2得2=-1/31+b，b=7/3，方程为y=-1/3x+7/3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，2,3，且顶点在直线y=x上，求a，b，c的值【答案】a=1，b=-2，c=1【解析】将点1,0代入得a+b+c=0

①，将点2,3代入得4a+2b+c=3

②，顶点坐标-b/2a,c-b²/4a，顶点在y=x上，-b/2a=c-b²/4a

③，联立

①②③解得a=1，b=-2，c=

12.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6，求AB和AC的长度【答案】AB=2√3，AC=2√6【解析】∠C=180°-45°-60°=75°，用正弦定理AB/sinC=BC/sinA，AB=6×sin75°/sin45°=2√3，AC/sinB=BC/sinA，AC=6×sin60°/sin45°=2√6

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求1生产x件产品的总成本Cx；2生产x件产品的总收入Rx；3生产x件产品时的利润Px；4若要获得利润1000元，至少需要生产多少件产品？【答案】1Cx=2000+50x2Rx=80x3Px=Rx-Cx=30x-20004x=1000+2000/30=100【解析】1总成本=固定成本+可变成本=2000+50x2总收入=售价×数量=80x3利润=收入-成本=80x-2000+50x=30x-20004令Px=1000，解30x-2000=1000得x=

1002.某班级组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有20人没有座位；若每辆客车坐35人，则有一辆客车不满载问1该班级有多少人？2租用了多少辆客车？【答案】1200人26辆【解析】1设租用x辆客车，则40x+20=35x-1，解得x=6，人数为406+20=220人2租用6辆客车。