广州初中数学期末试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）A.5B.-5C.1D.-1【答案】D【解析】因为ab0，所以a和b异号当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-

13.不等式3x-75的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x-75，移项得3x12，解得x

44.函数y=2x+1的图像经过点（）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】C【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有3,7符合

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.15cm²D.30cm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl=π×3×5=15πcm²

6.不等式组\\begin{cases}x1\\x4\end{cases}\的解集是（）A.x4B.x1C.1x4D.x1或x4【答案】C【解析】取两个不等式的公共部分，解集为1x

47.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.0C.-1D.2【答案】A【解析】判别式△=b²-4ac=4-4k=0，解得k=

18.已知直线y=kx+b的图像经过点2,3和-1,-3，则k的值是（）A.2B.-2C.3D.-3【答案】A【解析】由点2,3得3=2k+b，由点-1,-3得-3=-k+b，联立解得k=

29.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的全面积是（）A.20πcm²B.24πcm²C.28πcm²D.30πcm²【答案】C【解析】全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×3=28πcm²

10.已知点A1,2和B3,0，则线段AB的长度是（）A.1B.2C.3D.√5【答案】D【解析】AB=√[3-1²+0-2²]=√4+4=√8=2√2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=-x+1，下列说法正确的有（）A.图像经过第

一、

二、四象限B.图像是一条直线C.当x增大时，y增大D.函数是增函数E.图像与x轴的交点是1,0【答案】B、E【解析】y=-x+1是减函数，图像经过第

一、

二、四象限，与x轴交点为1,0

三、填空题（每题3分，共24分）

1.计算\\sqrt{16}+\sqrt{9}=\______【答案】7【解析】\\sqrt{16}=4\，\\sqrt{9}=3\，4+3=

72.方程x²-5x+6=0的解是______、______【答案】

2、3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

33.若α是锐角，且sinα=

0.5，则α的度数是______【答案】30°【解析】sin30°=

0.

54.一个扇形的圆心角为60°，半径为4cm，它的面积是______cm²【答案】4π【解析】扇形面积S=πr²×θ/360°=π×4²×60/360=4πcm²

5.不等式2x-10的解集是______【答案】x

0.5【解析】2x1，x

0.

56.已知点Pa,b在第四象限，且a=3，则点P的坐标是______【答案】3,-b【解析】第四象限b0，坐标为3,-b

7.一个正方体的棱长为2cm，它的表面积是______cm²【答案】24【解析】表面积=6×2²=24cm²

8.函数y=|x-1|的图像是______【答案】V形【解析】绝对值函数图像是V形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如\\sqrt{2}+-\sqrt{2}=0\，和是有理数

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²=4b²=

13.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为垂心（）【答案】（√）【解析】三角形垂心性质

4.相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形性质

5.函数y=kx+b中，k表示图像的斜率（）【答案】（√）【解析】一次函数斜率定义

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程\\frac{x}{2}+1=3\【答案】x=4【解析】\\frac{x}{2}=2\，x=

42.计算\\sin30°\cdot\cos45°+\tan60°\【答案】\\frac{\sqrt{2}+1}{2}\【解析】\\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}=\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{3}\

3.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标【答案】

1.5,0【解析】令y=0，2x-3=0，x=

1.

54.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长【答案】5cm【解析】勾股定理a²+b²=c²，c=√3²+4²=5cm

5.写出不等式x-21的解集并在数轴上表示【答案】x3【解析】x3，数轴上表示为空心圆点3向右无限延伸

六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和全面积【答案】侧面积15πcm²，全面积39πcm²【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²，全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24πcm²

2.已知函数y=mx+1与y=-x+2的图像相交于点A1,y，求m的值及点A的坐标【答案】m=-1，A1,2【解析】将x=1代入y=-x+2得y=1，所以A1,1，代入y=mx+1得m=-1

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载问租用了多少辆客车？【答案】4辆【解析】设租用x辆客车，45x-10=35x-1，解得x=

42.一个长方体盒子的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，现将其表面涂上红色，然后将它切成若干个1cm³的小立方体，求切出的小立方体中三面涂红色、两面涂红色、一面涂红色的个数分别是多少？【答案】8个、44个、56个【解析】三面涂8个（8个顶点），两面涂4×10-2+4×8-2=44个，一面涂2×10-2×8-2+2×10-2×6-2+2×8-2×6-2=56个。