广州初中数学模拟试题及答案汇总

广州初中数学模拟试题及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，不是二次函数的是（）A.y=2x²+3x-1B.y=3x²C.y=2x+1D.y=4x²-5x【答案】C【解析】二次函数的一般形式是y=ax²+bx+c（a≠0），C选项是一次函数

2.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.7D.-1【答案】C【解析】|a-b|=|2-（-3）|=|2+3|=

53.等腰三角形的底角为40°，则它的顶角是（）A.40°B.80°C.100°D.120°【答案】C【解析】等腰三角形的两底角相等，三角形内角和为180°，顶角=180°-40°×2=100°

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

5.如果两个数的积是负数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一个是正数，一个是负数D.至少有一个是零【答案】C【解析】两数相乘，异号得负

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.x²-x=1C.1/x+2=3D.x²-x+y=0【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0），B选项符合

7.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²

8.如果∠A=35°，∠B=55°，∠C=90°，那么三角形ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形【答案】C【解析】有一个角是90°的三角形是直角三角形

9.函数y=kx+b中，k表示（）A.图像与y轴的交点B.图像的斜率C.图像与x轴的交点D.图像的截距【答案】B【解析】k表示直线的斜率

10.若一个三角形的周长为20cm，其中两边长分别为6cm和8cm，则第三边长可能是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长在2cm到14cm之间

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=-2x+1，下列说法正确的有（）A.图像经过第

一、

二、四象限B.图像是一条直线C.当x增大时，y减小D.当y=0时，x=1/2【答案】A、B、C、D【解析】该函数是直线型一次函数，图像经过第

一、

二、四象限，斜率为-2，y随x增大而减小，当y=0时，x=1/2

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=________【答案】-5或1【解析】ab0，a与b异号，当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-

52.在直角三角形中，两个锐角的和等于________度【答案】90【解析】直角三角形的两个锐角互余，和为90°

3.如果x²-6x+9=0，那么x=________【答案】3【解析】该方程可以分解为x-3²=0，解得x=

34.已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的体积是________πcm³【答案】24【解析】体积=1/3πr²h=1/3π×4²×3=16πcm³

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+（-√2）=0，是理数

2.等腰三角形的底角相等（）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质

3.平行四边形的对角线互相平分（）【答案】（√）【解析】这是平行四边形的性质

4.如果ab，那么-a-b（）【答案】（√）【解析】不等式两边同时乘以-1，方向改变

5.函数y=|x|的图像是一条射线（）【答案】（×）【解析】函数y=|x|的图像是V形，不是射线

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形的两腰相等，两底角相等，底边上的中线、高和角平分线互相重合

2.解释什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

3.说明一次函数的图像和性质【答案】一次函数的图像是一条直线，性质包括截距、斜率决定直线的位置和方向，y随x增大而增大（k0）或减小（k0）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长和斜边上的高【答案】斜边长=√6²+8²=√100=10cm，斜边上的高=h=ab/斜边长=6×8/10=

4.8cm

2.已知二次函数y=x²-4x+3的图像，回答以下问题

（1）该函数的图像开口方向是什么？

（2）该函数的顶点坐标是什么？

（3）该函数的对称轴是什么？

（4）该函数的最小值是多少？【答案】

（1）开口向上，因为x²的系数为正

（2）顶点坐标为2,-1，通过配方法得到y=x-2²-1

（3）对称轴是x=2

（4）最小值是-1，当x=2时取得

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，如果每辆车坐40人，则有20人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，但至少还有10人空座位问租用的客车有多少辆？科技馆共有学生多少人？【答案】设租用客车x辆，则有40x+20=35x-1+10，解得x=6，学生人数为40×6+20=260人

2.某城市为了缓解交通压力，计划修建一条从市中心A到地铁站B的道路已知市中心A位于地铁站B的正东方向，且AB距离为10km为了测量道路修建过程中的高度变化，需要在道路起点和终点之间设置若干个测量点如果每隔1km设置一个测量点，且第一个测量点距离市中心A为2km，最后一个测量点距离地铁站B为2km，求需要设置的测量点数量【答案】总距离=10km，第一个测量点距离起点2km，最后一个测量点距离终点2km，中间距离=10-2-2=6km，每隔1km设置一个点，需要设置6/1+1=7个测量点---标准答案汇总

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、C、D

三、填空题

1.-5或

12.

903.

34.24

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.等腰三角形的两腰相等，两底角相等，底边上的中线、高和角平分线互相重合

2.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

3.一次函数的图像是一条直线，性质包括截距、斜率决定直线的位置和方向，y随x增大而增大（k0）或减小（k0）

六、分析题

1.斜边长=10cm，斜边上的高=

4.8cm

2.

（1）开口向上；

（2）顶点坐标2,-1；

（3）对称轴x=2；

（4）最小值-1

七、综合应用题

1.租用客车6辆，学生人数260人

2.需要设置7个测量点。