揭阳小考数学试卷题目附答案

揭阳小考数学试卷题目附答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，属于无理数的是（）（2分）A.0B.1C.√2D.

3.14【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

2.一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，则这个三角形是（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三角形内角和为180°，按比例分配得30°、60°、90°，是直角三角形

3.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）（2分）A.1B.2C.5D.6【答案】C【解析】|a-b|=|2-3|=

14.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.20πB.30πC.40πD.50π【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×5=20π

5.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】根号下必须为非负数，x-1≥0，x≥

16.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

7.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的体积是（）（2分）A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】A【解析】V=1/3×πr²h=1/3×π×3²×4=12π

8.若方程2x-1=0的解为x=a，则方程4x+2=0的解为（）（2分）A.x=aB.x=-aC.x=2aD.x=-2a【答案】B【解析】2x-1=0⇒x=1/2，4x+2=0⇒x=-1/2，即x=-a

9.一个正方体的棱长为4cm，则它的表面积是（）（2分）A.16cm²B.32cm²C.64cm²D.96cm²【答案】C【解析】表面积=6×4²=96cm²

10.若∠A=45°，∠B=55°，则∠A和∠B的补角之和是（）（2分）A.180°B.190°C.200°D.210°【答案】B【解析】∠A的补角=180°-45°=135°，∠B的补角=180°-55°=125°，和为135°+125°=260°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.梯形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、矩形、菱形、圆都是轴对称图形

2.以下关于一元二次方程的说法正确的是？（）A.一定有两个实数根B.最多有两个实数根C.根的判别式△0时有两个不相等的实数根D.根的判别式△=0时有两个相等的实数根E.根的判别式△0时无实数根【答案】B、C、D、E【解析】一元二次方程的根的情况由判别式决定

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-3x+2=0，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______【答案】3；2【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=3，x₁x₂=

22.一个圆的周长是12πcm，则它的半径是______cm【答案】6【解析】2πr=12π⇒r=

63.若a=2，b=3，则a+b²-2ab=______【答案】4【解析】2+3²-2×2×3=25-12=

44.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的体积是______πcm³【答案】45【解析】V=πr²h=π×3²×5=45π

5.若方程ax+1=0的解为x=2，则a=______【答案】1/2【解析】2a+1=0⇒a=-1/

26.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】5²+12²=13²，是直角三角形

7.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是______【答案】全体实数【解析】一次函数的定义域是全体实数

8.若a0，b0，则|a|+|b|______|a+b|（填“”、“”或“=”）【答案】【解析】|a|=-a，|b|=b，|a|+|b|=-a+b|a+b|

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.一个三角形的两个内角分别为45°和60°，则这个三角形是等腰三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】不能确定是等腰三角形

3.若x²-5x+6=0，则x=2是方程的一个根（）（2分）【答案】（√）【解析】2²-5×2+6=0，x=2是方程的根

4.圆的直径是它的半径的两倍（）（2分）【答案】（√）【解析】直径=2×半径

5.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²-2²

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求方程x²-7x+12=0的解【答案】x-3x-4=0x₁=3，x₂=

42.计算√18+√2-√8【答案】√18=3√2，√8=2√23√2+√2-2√2=2√

23.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60°，求这个三角形的面积【答案】S=1/2×5×8×sin60°=20×√3/2=10√3cm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求这个圆柱的表面积【答案】侧面积=2πrh=2π×4×6=48π底面积=πr²=π×4²=16π表面积=侧面积+2×底面积=48π+32π=80πcm²

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，2,0，3,4，求这个二次函数的解析式【答案】y=ax-1x-2代入点3,44=a3-13-24=2aa=2y=2x-1x-2=2x²-6x+4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品成本增加5元，售价为每件10元若销售量为x件，求利润y与销售量x的函数关系式，并求销售量为200件时的利润【答案】成本=10000+5x收入=10x利润y=收入-成本=10x-10000+5x=5x-10000当x=200时y=5×200-10000=1000-10000=-9000元

2.某小区计划铺设一条环形花园道路，道路宽2米，内圆半径为20米求这条道路的面积【答案】外圆半径R=20+2=22米内圆半径r=20米面积=πR²-r²=π22²-20²=π484-400=π×84=84πm²。