数学情境化趣味试题及解答答案

数学情境化趣味试题及解答答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.小明在一条直线上用棋子摆出一个数列，从左到右依次是-3，-1，1，3，5，...，那么第10个棋子代表的数是（）A.17B.19C.21D.23【答案】C【解析】观察数列规律，从第二项开始，每一项比前一项大2，因此第10项为-3+（10-1）×2=17，但题目要求的是第10个棋子代表的数，所以第10个棋子代表的数是

192.一个圆形披萨被切成了8等份，小王和小李轮流取披萨，小王先手，他们每人每次只能取1份或2份，最后一份谁取谁赢，如果小王想获胜，他第一次应该取（）份A.1B.2C.任意D.无法确定【答案】B【解析】为了获胜，小王需要让剩下的披萨数成为3的倍数，因为无论小李怎么取，小王都可以通过取1份或2份使剩下的披萨数再次成为3的倍数，最终取到最后一份

3.一个正方体木块，每个面上都涂了红色，然后将其切成27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有（）个A.8B.12C.16D.18【答案】A【解析】三面涂色的小正方体只在正方体的8个顶点，因此有8个

4.小明有一个密码锁，密码是一个三位数，百位数字是1，十位数字比个位数字大2，这个三位数是（）A.123B.135C.146D.158【答案】B【解析】根据题意，百位数字是1，十位数字比个位数字大2，符合条件的三位数是

1355.一个班级有男生20人，女生30人，如果随机选出2人参加比赛，选出的2人都是女生的概率是（）A.1/5B.3/10C.1/2D.3/5【答案】B【解析】选出2人都是女生的概率是C30,2/C50,2=3/

106.一个直角三角形，直角边分别是6cm和8cm，它的斜边长是（）cmA.10B.12C.14D.16【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长是√6^2+8^2=10cm

7.一个数的20%是15，这个数是（）A.70B.75C.80D.85【答案】B【解析】设这个数为x，则20%×x=15，解得x=

758.一个圆的半径是4cm，它的面积是（）平方厘米A.8πB.16πC.24πD.32π【答案】B【解析】圆的面积公式是πr^2，所以面积是16π平方厘米

9.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、4cm，它的体积是（）立方厘米A.20B.80C.200D.400【答案】C【解析】长方体的体积公式是长×宽×高，所以体积是200立方厘米

10.一个数的相反数是-5，这个数是（）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数就是5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.正方形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和正方形都是轴对称图形，而平行四边形不是

2.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以

2、

3、5是质数

3.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3×-4B.-5+-2C.7--8D.-6÷2E.-9×3【答案】A、C【解析】只有A和C的结果是正数

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.圆E.正方形【答案】B、C、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形都是中心对称图形，而等腰三角形不是

5.以下哪些运算定律成立？（）A.加法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律E.减法结合律【答案】A、B、C、D【解析】加法交换律、乘法结合律、加法结合律和乘法分配律都成立，而减法结合律不成立

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的10%是50，这个数是______【答案】

5002.一个圆的周长是12π，它的半径是______【答案】

63.一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是6cm，它的体积是______立方厘米【答案】

5764.一个数的相反数是-10，这个数是______【答案】

105.一个数的倒数是1/3，这个数是______【答案】3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个奇数的和一定是偶数（）【答案】（√）

2.一个数的平方一定是正数（）【答案】（×）

3.两个负数相乘，积一定是正数（）【答案】（√）

4.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）【答案】（√）

5.一个数的绝对值一定是正数（）【答案】（×）

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.简述什么是质数【答案】质数是指只有1和它本身两个因数的数，例如

2、

3、

5、7等

3.简述什么是勾股定理【答案】勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，如果随机选出3人参加比赛，求选出的3人都是男生的概率【答案】选出的3人都是男生的概率是C20,3/C40,3=1140/9880=

0.

1152.一个圆形花园的半径是10米，如果要在花园的周围修建一条宽1米的环形小路，求小路的面积【答案】小路的面积是π10+1^2-π10^2=π121-100=21π平方米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是6cm，现在要将它切成若干个小正方体，使得每个小正方体的体积尽可能大，且没有剩余，求小正方体的边长【答案】小正方体的边长是长、宽、高的最大公约数，即4cm

2.一个班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，如果要从班级中随机选出4人参加比赛，求选出的4人中恰好有2名男生的概率【答案】选出的4人中恰好有2名男生的概率是C30,2×C20,2/C50,4=42900/230300≈

0.185---完整标准答案---

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、D

3.A、C

4.B、C、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

5002.

63.

5764.

105.3

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.质数是指只有1和它本身两个因数的数，例如

2、

3、

5、7等

3.勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2

六、分析题

1.

0.

1152.21π平方米

七、综合应用题

1.4cm

2.

0.185。