新疆高考理科综合试题答案全解析

新疆高考理科综合试题答案全解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，只有正方形、矩形和圆是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c在x=1处取得极值，则（）（2分）A.a=bB.a=-bC.a=cD.b=c【答案】B【解析】函数在x=1处取得极值，则f1=0，即2ax+b=0，解得a=-b

3.下列关于数列的说法正确的是（）（1分）A.等差数列的通项公式为an=a1+n-1dB.等比数列的通项公式为an=a1q^nC.等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2D.以上都正确【答案】D【解析】等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式均正确

4.若复数z=1+i，则|z|等于（）（2分）A.1B.2C.√2D.√3【答案】C【解析】复数z的模|z|=√1^2+1^2=√

25.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C等于（）（1分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°

6.下列不等式正确的是（）（2分）A.-2^3-1^2B.3^22^3C.√3√2D.

0.

20.22【答案】C【解析】√3≈

1.732√2≈

1.

4147.函数fx=|x-1|在x=2处的导数为（）（1分）A.1B.-1C.0D.不存在【答案】A【解析】fx=|x-1|在x=2处的导数为

18.若向量a=1,2，b=3,4，则a·b等于（）（2分）A.5B.7C.11D.14【答案】C【解析】a·b=13+24=

119.直线y=kx+b与x轴相交于点1,0，则k的值为（）（1分）A.1B.-1C.0D.b【答案】B【解析】当y=0时，k1+b=0，解得k=-b

10.若fx是偶函数，且f2=3，则f-2等于（）（2分）A.-3B.3C.0D.1【答案】B【解析】偶函数满足f-x=fx，所以f-2=f2=3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.任意两项之差为常数B.中项等于首末项的平均值C.前n项和为等差数列D.通项公式为an=a1+n-1dE.任意两项之差为公差【答案】A、B、D、E【解析】等差数列的性质包括任意两项之差为常数、中项等于首末项的平均值、通项公式和任意两项之差为公差

3.以下哪些是三角函数的性质？（）A.正弦函数是奇函数B.余弦函数是偶函数C.正切函数是奇函数D.正弦函数的周期为2πE.余弦函数的周期为π【答案】A、B、C、D【解析】正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数，正弦函数的周期为2π

4.以下哪些是向量的线性运算？（）A.向量加法B.向量减法C.数乘D.数量积E.向量微分【答案】A、B、C【解析】向量的线性运算包括向量加法、向量减法和数乘

5.以下哪些是概率统计的基本概念？（）A.随机事件B.样本空间C.概率D.期望E.方差【答案】A、B、C、D、E【解析】概率统计的基本概念包括随机事件、样本空间、概率、期望和方差

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.等差数列的前n项和公式为Sn=______【答案】na1+an/2（4分）

3.若复数z=a+bi，则|z|=______【答案】√a^2+b^2（4分）

4.三角形内角和定理表述为三角形三个内角的和等于______【答案】180°（4分）

5.函数fx=x^3-3x在x=0处的导数为______【答案】0（4分）

6.向量a=2,3和向量b=1,1的点积a·b=______【答案】5（4分）

7.若直线y=kx+b与x轴垂直，则k的值为______【答案】不存在（4分）

8.偶函数满足的性质是f-x=______【答案】fx（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等差数列的通项公式为an=a1+n-1d（）（2分）【答案】（√）【解析】等差数列的通项公式为an=a1+n-1d

3.函数fx=x^2在x=0处的导数为0（）（2分）【答案】（√）【解析】fx=2x，f0=

04.复数z=a+bi，若a=0，则z为纯虚数（）（2分）【答案】（×）【解析】若a=0且b=0，则z为0，不是纯虚数

5.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和

五、简答题

1.简述等差数列和等比数列的区别【答案】等差数列和等比数列的主要区别在于

（1）等差数列中任意两项之差为常数（公差d），而等比数列中任意两项之比为常数（公比q）

（2）等差数列的通项公式为an=a1+n-1d，而等比数列的通项公式为an=a1q^n-1

（3）等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2，而等比数列的前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）

2.简述复数的几何意义【答案】复数z=a+bi可以在复平面上表示为一个点a,b，其中a为实部，b为虚部复数的模|z|表示该点到原点的距离，即√a^2+b^2复数的辐角θ表示该点与正实轴的夹角，即tanθ=b/a复数的几何意义在电学、力学等领域有广泛应用

3.简述三角函数的基本性质【答案】三角函数的基本性质包括

（1）周期性正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π

（2）奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数

（3）单调性在特定区间内，正弦函数、余弦函数和正切函数具有单调性

（4）值域正弦函数和余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为全体实数

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点【答案】首先求导数fx=3x^2-6x令fx=0，解得x=0或x=2然后求二阶导数fx=6x-6当x=0时，f0=-60，所以x=0为极大值点当x=2时，f2=60，所以x=2为极小值点因此，fx在x=0处取得极大值，在x=2处取得极小值

2.已知向量a=1,2，b=3,4，求向量a和向量b的夹角θ【答案】首先计算向量a和向量b的点积a·b=13+24=11然后计算向量a和向量b的模|a|=√1^2+2^2=√5，|b|=√3^2+4^2=5根据点积公式a·b=|a||b|cosθ，解得cosθ=11/√55=11/5√5=11√5/25因此，θ=arccos11√5/25

七、综合应用题

1.某港口进行应急演练，准备阶段用时3天，实施阶段用时5天，评估阶段用时2天假设每天投入的人员和资源相同，问整个演练的总投入是多少？【答案】整个演练的总投入为准备阶段、实施阶段和评估阶段的总和准备阶段投入=3天每天投入实施阶段投入=5天每天投入评估阶段投入=2天每天投入总投入=3+5+2=10天每天投入因此，整个演练的总投入为10天每天投入

2.某工厂生产一种产品，成本函数为Cx=1000+5x，收入函数为Rx=10x，其中x为产量求该工厂的盈亏平衡点【答案】盈亏平衡点是指收入等于成本的点，即Rx=Cx1000+5x=10x解得x=200因此，该工厂的盈亏平衡点为产量200件---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、D、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.na1+an/

23.√a^2+b^

24.180°

5.

06.

57.不存在

8.fx

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.等差数列和等比数列的区别等差数列中任意两项之差为常数（公差d），而等比数列中任意两项之比为常数（公比q）等差数列的通项公式为an=a1+n-1d，而等比数列的通项公式为an=a1q^n-1等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2，而等比数列的前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）

2.复数的几何意义复数z=a+bi可以在复平面上表示为一个点a,b，其中a为实部，b为虚部复数的模|z|表示该点到原点的距离，即√a^2+b^2复数的辐角θ表示该点与正实轴的夹角，即tanθ=b/a复数的几何意义在电学、力学等领域有广泛应用

3.三角函数的基本性质三角函数的基本性质包括周期性正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数单调性在特定区间内，正弦函数、余弦函数和正切函数具有单调性值域正弦函数和余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为全体实数

六、分析题

1.函数fx=x^3-3x^2+2的极值点fx=3x^2-6x，令fx=0，解得x=0或x=2fx=6x-6，当x=0时，f0=-60，所以x=0为极大值点当x=2时，f2=60，所以x=2为极小值点因此，fx在x=0处取得极大值，在x=2处取得极小值

2.向量a和向量b的夹角θa·b=13+24=11，|a|=√5，|b|=5cosθ=11/√55=11√5/25，θ=arccos11√5/25

七、综合应用题

1.应急演练的总投入准备阶段投入=3天每天投入实施阶段投入=5天每天投入评估阶段投入=2天每天投入总投入=3+5+2=10天每天投入

2.工厂的盈亏平衡点Rx=Cx，1000+5x=10x，解得x=200盈亏平衡点为产量200件。