晋城初三数学期末试题及答案

晋城初三数学期末试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,+∞B.-1,+1C.1,+∞D.[-1,1]【答案】C【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，即x≥

13.某校学生身高统计中，身高在170cm以上的学生人数占总人数的20%，则身高在170cm以下的学生人数占总人数的（）A.10%B.20%C.80%D.90%【答案】C【解析】身高在170cm以下的学生人数占总人数的1-20%=80%

4.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1:2²=1:

45.在直角坐标系中，点A2,3关于x轴对称的点的坐标是（）A.2,-3B.-2,3C.3,2D.-3,2【答案】A【解析】点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积为15πcm²

7.不等式组{x1,x4}的解集是（）A.x4B.x1C.1x4D.x≤1或x≥4【答案】C【解析】不等式组解集为两个不等式的公共部分，即1x

48.下列四个数中，最大的是（）A.√2B.√3C.√5D.√7【答案】C【解析】√5≈

2.236，比其他三个数都大

9.如果方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】判别式△=b²-4ac，相等的实数根即△=0，所以4-4k=0，解得k=

110.一个样本的方差s²=4，如果每个数据都减去5，那么新样本的方差是（）A.4B.9C.16D.20【答案】A【解析】方差反映数据的离散程度，数据平移不改变方差

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、等腰梯形和圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=-2x+1，下列说法正确的有（）A.图像经过点0,1B.图像是直线C.函数值随x增大而增大D.图像与x轴交点为1/2,0【答案】A、B、D【解析】y=-2x+1是一次函数，图像是直线，斜率为-2，y轴截距为1，x轴交点为1/2,

03.以下命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.等腰三角形的两个底角相等C.两个全等三角形的面积相等D.一个角的补角一定大于这个角【答案】A、B、C【解析】A是平行四边形的判定定理，B是等腰三角形的性质，C是全等三角形性质，D错误，补角大小不确定

4.关于圆的下列说法中，正确的有（）A.直径是弦B.弦是直径C.圆心到弦的距离等于弦的一半D.相等的圆周角所对的弧相等【答案】A、C【解析】直径是过圆心的弦，弦不一定是直径，圆心到弦的距离等于弦的一半，圆周角相等的前提是同弧或等弧

5.下列事件中，属于随机事件的有（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个红球C.太阳从西边升起D.在一个标准正态分布中随机取一个数小于0【答案】A、D【解析】A是随机事件，B是必然事件，C是不可能事件，D是随机事件

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若a=2，b=-3，则|a+b|+|a-b|=______【答案】10【解析】|2+-3|+|2--3|=|-1|+|5|=1+5=

102.一个正数的两个平方根分别是2m-1和m+4，则这个正数是______【答案】49【解析】2m-1+m+4=0，解得m=-3/2，正数为2-3/2-1²=

493.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=______【答案】10【解析】由勾股定理AB=√AC²+BC²=√36+64=

104.若方程2x²-3x+m=0的一个根是1，则m=______【答案】1【解析】代入x=1，得21²-31+m=0，解得m=

15.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的体积是______πcm³【答案】24【解析】V=1/3πr²h=1/3π4²3=16π=24π（错误，应为16π）

6.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则∠BAC=______度【答案】120【解析】由余弦定理cos∠BAC=AB²+AC²-BC²/2AB·AC=7/25，∠BAC≈120°

7.样本数据5,7,7,9,10的众数是______，中位数是______【答案】7；

7.5【解析】众数是出现次数最多的数7，排序后中位数为7+9/2=8（修正排序为5,7,7,9,10，中位数为7）

8.函数y=k-1x²+k+2是二次函数，则k的取值范围是______【答案】k≠1【解析】二次项系数不为0，即k-1≠0，所以k≠1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但√a无意义

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

3.若x²=9，则x=3（）【答案】（×）【解析】x=±

34.函数y=kx+b中，k是斜率，b是y轴截距（）【答案】（√）

5.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形（）【答案】（√）

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-1/2=6【答案】x=5【解析】去分母得3x-1=12，去括号得3x-3=12，移项得3x=15，解得x=

52.计算√18+√50-√72【答案】6√2-6√3【解析】√18=3√2，√50=5√2，√72=6√2，原式=3√2+5√2-6√2=6√2-6√

33.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度【答案】√8=2√2【解析】AB=√3-1²+0-2²=√2²+-2²=√8=2√2

六、分析题（每题8分，共16分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于E求证△ABD≌△ACD【证明】

①AB=AC（已知）

②BD=CD（D是BC中点）

③DE⊥AB（已知）

④∠AED=∠AED（公共角）∴△ABD≌△ACD（SAS）

2.某校组织学生参加植树活动，甲组每天植树x棵，乙组每天植树y棵已知甲组3天比乙组2天多植树30棵，且甲组每天比乙组每天多植树6棵求甲、乙两组每天各植树多少棵？【解答】依题意得3x=2y+30x=y+6解得x=12，y=6答甲组每天植树12棵，乙组每天植树6棵

七、综合应用题（20分）某商场促销活动期间，商品A打八折销售，商品B打七折销售小明购买商品A和商品B各一件，共付款108元已知商品B的原价比商品A的原价贵20元

（1）求商品A和商品B的原价分别是多少元？

（2）如果商场同时推出满减活动，满200减30元，小明购买商品A和商品B各两件，最少需要支付多少元？【解答】

（1）设商品A原价为m元，则商品B原价为m+20元

0.8m+

0.7m+20=

1081.5m+14=

1081.5m=94m=

62.67商品A原价

62.67元，商品B原价

82.67元

（2）两件商品总价2×

62.67+2×

82.67=

288.68元满减后支付

288.68-30=

258.68元答商品A原价

62.67元，商品B原价

82.67元；最少支付

258.68元---标准答案---

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、D

3.A、B、C

4.A、C

5.A、D

三、填空题

1.

102.

493.

104.

15.16π

6.

1207.7；

78.k≠1

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

52.6√2-6√

33.2√2

六、分析题

1.证明见解答

2.解得x=12，y=6

七、综合应用题

1.

62.67元，

82.67元

2.

258.68元。