晋城初三数学统考试题及答案

晋城初三数学统考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式△=b²-4ac，得-2²-4×1×k=0，解得k=

13.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】移项得3x12，系数化为1得x

44.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

5.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】面积比等于相似比的平方，即1²:2²=1:

46.已知点A（1，2）和B（3，0），则点A和点B之间的距离是（）A.1B.2C.3D.√5【答案】D【解析】根据两点间距离公式，|AB|=√[3-1²+0-2²]=√

57.一个正六边形的内角和是（）A.360°B.720°C.1080°D.1800°【答案】B【解析】内角和=n-2×180°=6-2×180°=720°

8.函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，得x≥

19.已知扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则扇形的面积是（）A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²【答案】B【解析】面积=（θ/360°）×πr²=60/360×π×6²=12πcm²

10.如果a0，那么|a|+a的值（）A.总是正数B.总是负数C.总是0D.无法确定【答案】B【解析】绝对值|a|是非负数，|a|+a=0或负数，故总是负数或0

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.平行四边形B.等边三角形C.等腰梯形D.角【答案】B、C、D【解析】等边三角形、等腰梯形和角是轴对称图形，平行四边形不是

2.下列各组数中，互为相反数的有（）A.-5和5B.--3和-3C.√4和-√4D.-1/2和2【答案】A、C【解析】只有-5和5，√4和-√4互为相反数

3.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有（）A.k是斜率B.b是y轴截距C.k决定了函数图像的倾斜程度D.k和b都为0时是常数函数【答案】A、B、C【解析】k是斜率，b是y轴截距，k决定倾斜程度，k=b=0时是y=0即常数函数

4.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.两条边相等的三角形是等腰三角形D.三个内角相等的三角形是等边三角形【答案】A、B、C、D【解析】以上四个命题均正确

5.下列事件中，属于确定事件的有（）A.掷一枚均匀硬币，正面朝上B.从只装有红球的小袋中摸出一个球是红球C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.抛一个骰子，出现的点数是6【答案】C【解析】只有C是必然发生的事件

三、填空题（每空2分，共16分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b=______【答案】1或-5【解析】|a|=3，a=±3；|b|=2，b=±2若a=3，b=±2，则a-b=1或-5；若a=-3，则b只能是-2，a-b=-

52.不等式组{x1,x≤3}的解集是______【答案】1x≤3【解析】在数轴上表示不等式解集的公共部分

3.已知一个三角形的边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】满足勾股定理6²+8²=10²，是直角三角形

4.函数y=-2x+1与x轴交点的坐标是______，与y轴交点的坐标是______【答案】1/2,0；0,1【解析】令y=0得x=1/2；令x=0得y=

15.已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的体积是______cm³【答案】24π【解析】V=1/3πr²h=1/3π×4²×3=16πcm³

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，是有理数

2.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²-2²

3.所有的等腰三角形都是相似三角形（）【答案】（×）【解析】只有等边三角形才互相相似

4.如果两个圆的半径不相等，那么它们不可能相交（）【答案】（×）【解析】只要两圆心距小于两半径之和且大于两半径之差就可能相交

5.函数y=1/x在其定义域内是减函数（）【答案】（×）【解析】y=1/x在-∞,0和0,+∞上都是减函数，但整个定义域上不是单调减

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组{x+y=5{2x-y=1【答案】解将两式相加得3x=6，得x=2代入第一式得2+y=5，得y=3所以x=2，y=

32.求函数y=√x-1+2的定义域和值域【答案】定义域x≥1值域y≥

23.已知一个等腰三角形的周长是20cm，底边长是6cm，求腰长【答案】设腰长为x，则2x+6=20，得x=7所以腰长为7cm

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=1，求EC的长【答案】根据相似三角形性质DE/BC=AD/AB=AD/AD+DB=2/6=1/3又DE/BC=AE/AC=AE/AE+EC=1/1+EC所以1/1+EC=1/3，得EC=

22.如图，一个扇形的圆心角为120°，半径为10cm，求这个扇形的面积【答案】面积=θ/360°×πr²=120/360×π×10²=100π/3cm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，已知AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC求证△ABD≌△CEA【答案】证明在△ABD和△CEA中AB=AC（已知）∠BAC=∠CEA（公共角）AD=CE（D是BC中点，E在AC上，AD=BD=CE）所以△ABD≌△CEA（SAS）

2.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产x件产品的总成本C（x）；

（2）销售x件产品的总收入R（x）；

（3）当产量x为何值时，工厂开始盈利？【答案】

（1）Cx=2000+50x；

（2）Rx=80x；

（3）盈利条件RxCx，即80x2000+50x，得x50所以当产量超过50件时开始盈利

八、完整标准答案（附在试卷末尾）

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.B、C、D

2.A、C

3.A、B、C

4.A、B、C、D

5.C

三、填空题

1.1或-

52.1x≤

33.直角

4.1/2,0；0,

15.24π

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

五、简答题

1.x=2，y=

32.定义域x≥1；值域y≥

23.腰长为7cm

六、分析题

1.EC=

22.面积=100π/3cm²

七、综合应用题

1.证明见答题区

2.

（1）Cx=2000+50x

（2）Rx=80x

（3）x50（注由于限制无法显示图形，请自行绘制相应图形辅助理解）。