机械振动基础专项试题及答案

机械振动基础专项试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.机械振动系统中，描述系统自由度的正确说法是（）A.系统中的独立运动坐标数B.系统中所有运动部件的数量C.系统中的约束数量D.系统中的能量形式【答案】A【解析】自由度是指确定系统位置所需的独立运动坐标数

2.在阻尼振动系统中，阻尼比ζ=

0.2的系统属于（）A.过阻尼系统B.欠阻尼系统C.临界阻尼系统D.无阻尼系统【答案】B【解析】阻尼比ζ1时为欠阻尼系统

3.简谐振动的运动方程y=Asinωt+φ中，φ表示（）A.振幅B.角频率C.初相位D.周期【答案】C【解析】φ为初相位角

4.弹簧质量系统（m,k）的固有频率为（）A.√k/mB.2π/TC.ω=2πfD.√m/k【答案】A【解析】ω=√k/m为系统固有角频率

5.描述受迫振动稳态响应幅值的正确公式是（）A.yt=Ae^-ζωtB.A01-r²sinωt+φC.yt=AsinωtD.yt=Acosωt【答案】B【解析】有阻尼受迫振动稳态响应幅值公式为A01-r²

6.共振现象发生的条件是（）A.激励频率等于固有频率B.激励频率远大于固有频率C.阻尼比接近0D.系统质量接近0【答案】A【解析】当激励频率等于系统固有频率时发生共振

7.机械振动中，描述能量耗散的物理量是（）A.振幅B.相位C.阻尼系数D.频率【答案】C【解析】阻尼系数表征振动能量耗散速率

8.描述系统临界阻尼状态的阻尼比是（）A.ζ=1B.ζ1C.ζ1D.ζ=0【答案】A【解析】阻尼比等于1时系统处于临界阻尼状态

9.机械振动系统的等效质量是指（）A.系统所有部件质量之和B.等效于整个系统运动的单一质量C.系统惯性的集中表现D.系统质量的平均值【答案】B【解析】等效质量是简化系统分析时的等效参数

10.描述两振动相位差为0的状态是（）A.同相B.反相C.90°相位差D.180°相位差【答案】A【解析】相位差为0时两振动完全同步

11.机械振动测量的常用传感器是（）A.温度传感器B.位移传感器C.压力传感器D.流量传感器【答案】B【解析】位移传感器常用于振动幅值测量

12.描述系统对简谐激励的响应特性的是（）A.频率响应函数B.传递函数C.脉冲响应函数D.阶跃响应函数【答案】A【解析】频率响应函数描述系统对简谐激励的稳态响应特性

13.机械振动中，描述系统响应与激励关系的参数是（）A.振幅比B.相位差C.频率比D.阻尼比【答案】A【解析】振幅比表征系统响应强度

14.描述系统共振峰值尖锐程度的参数是（）A.阻尼系数B.品质因数C.频率比D.振幅比【答案】B【解析】品质因数表征共振峰尖锐程度

15.机械振动分析的傅里叶变换方法是（）A.时域分析方法B.频域分析方法C.拉普拉斯变换D.小波变换【答案】B【解析】傅里叶变换将信号从时域转换到频域

16.描述系统阻尼特性的参数是（）A.刚度系数B.质量系数C.阻尼系数D.频率系数【答案】C【解析】阻尼系数直接表征系统阻尼特性

17.机械振动中，描述系统自由振动特性的微分方程是（）A.二阶常系数微分方程B.一阶线性微分方程C.非线性微分方程D.偏微分方程【答案】A【解析】自由振动方程为二阶常系数微分方程

18.描述系统受迫振动稳定状态的特性是（）A.瞬态响应B.稳态响应C.瞬态与稳态叠加D.自由振动【答案】B【解析】受迫振动稳定状态为稳态响应

19.机械振动系统中的共振频率是指（）A.系统自由振动频率B.系统受迫振动频率C.系统最大响应频率D.系统固有频率【答案】D【解析】共振频率即系统固有频率

20.描述机械振动系统响应特性的重要参数是（）A.频率比B.阻尼比C.振幅比D.以上都是【答案】D【解析】频率比、阻尼比、振幅比都是重要响应特性参数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.机械振动系统的自由度取决于（）A.系统构件数量B.系统约束条件C.系统运动形式D.系统质量分布E.系统约束类型【答案】A、B、E【解析】自由度由构件数和约束数决定

2.描述阻尼振动系统特性的正确说法是（）A.能量守恒B.振幅随时间衰减C.相位保持不变D.频率发生改变E.存在临界状态【答案】B、E【解析】阻尼系统振幅衰减，存在临界状态

3.机械振动分析中，常用的分析方法包括（）A.时域分析B.频域分析C.数值模拟D.实验测试E.解析计算【答案】A、B、C、D、E【解析】振动分析包含多种方法手段

4.描述简谐振动特性的正确说法是（）A.运动轨迹为直线B.加速度与位移成正比C.运动周期固定D.相位角恒定E.运动方程为正弦函数【答案】B、C、E【解析】简谐振动满足a=-ω²y且T=2π/ω

5.机械振动控制中，常用的控制方法包括（）A.被动控制B.主动控制C.隔振D.吸振E.阻尼减振【答案】A、B、C、D、E【解析】振动控制方法包括多种技术手段

三、填空题（每题2分，共16分）

1.机械振动系统中的阻尼主要表现为______和______两种形式【答案】粘性阻尼；结构阻尼（2分）

2.描述系统自由振动特性的微分方程为______=0【答案】my+cy+ky（2分）

3.机械振动中，描述系统响应与激励关系的函数为______【答案】频率响应函数（2分）

4.描述系统共振现象的物理量为______【答案】品质因数Q（2分）

5.机械振动测量中，常用的测量量为______、______和______【答案】位移；速度；加速度（2分）

6.描述系统临界阻尼状态的阻尼比ζ为______【答案】1（2分）

7.机械振动系统中的固有频率与系统______和______有关【答案】质量；刚度（2分）

8.描述两振动相位差为π的状态是______【答案】反相（2分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.机械振动系统中，自由度越多，系统越容易振动（）【答案】（×）【解析】自由度增加意味着系统运动更复杂，但不是越容易振动

2.阻尼振动系统中，振幅随时间保持不变（）【答案】（×）【解析】阻尼振动振幅随时间衰减

3.简谐振动的速度相位比位移相位超前90°（）【答案】（√）【解析】vt=Aωcosωt+φ，相位超前90°

4.机械振动系统中，固有频率随质量增加而降低（）【答案】（√）【解析】ω=√k/m，m增大则ω减小

5.有阻尼振动系统的共振频率等于固有频率（）【答案】（√）【解析】受迫振动稳态响应幅值最大时，激励频率等于固有频率

五、简答题（每题3分，共12分）

1.简述机械振动系统的自由度概念及其物理意义【答案】自由度是指确定系统位置所需的独立运动坐标数物理意义在于表征系统运动的复杂程度，自由度越高，系统运动越复杂例如，一个刚体在空间中有6个自由度（3个平动，3个转动）

2.简述机械振动系统中阻尼的作用及其类型【答案】阻尼主要作用是消耗振动能量，使振动逐渐衰减阻尼类型包括粘性阻尼（与速度成正比）、结构阻尼（与变形有关）和库仑阻尼（与位移有关）

3.简述简谐振动的特征及其数学表达式【答案】特征运动轨迹为直线、加速度与位移成正比反向、周期固定数学表达式为yt=Acosωt+φ

4.简述机械振动系统共振现象的物理机制及其危害【答案】物理机制当激励频率接近系统固有频率时，系统响应幅值急剧增大危害可能导致结构破坏、疲劳失效、设备损坏等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析阻尼对系统自由振动响应特性的影响，并说明不同阻尼状态下的系统响应特点【答案】阻尼对自由振动响应的影响阻尼使振动能量逐渐耗散，振幅随时间衰减不同阻尼状态-欠阻尼（ζ1）振动持续振荡，振幅衰减；-临界阻尼（ζ=1）最快回到平衡位置，无振荡；-过阻尼（ζ1）缓慢回到平衡位置，无振荡

2.分析机械振动系统受迫振动的响应特性，并说明影响系统响应的主要因素【答案】受迫振动响应特性系统产生与激励同频率的稳态响应，响应幅值与激励幅值、频率比、阻尼比有关主要影响因素-激励频率当激励频率接近固有频率时发生共振；-阻尼比阻尼比越小，共振峰值越高；-系统参数质量、刚度影响固有频率和响应特性

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某机械振动系统由质量m=2kg的物体和刚度k=100N/m的弹簧组成，阻尼系数c=

0.5Ns/m系统受到简谐激励Ft=10cos10tN求

（1）系统的固有频率和阻尼比；

（2）系统响应的稳态幅值；

（3）系统共振时的激励频率【答案】

（1）固有频率ω_n=√k/m=√100/2=

7.07rad/s；阻尼比ζ=c/2√km=

0.5/2×√100×2=

0.19

（2）频率比r=ω/ω_n=10/

7.07=

1.41；振幅比M=1/√1-r²²+4ζ²r²=1/√1-

1.41²²+4×

0.19²×

1.41²=

1.56；稳态幅值A=M×F0=

1.56×10=

15.6N

（3）共振时r=1，激励频率f=ω_n/2π=

7.07/2π=

1.13Hz

2.某机械振动系统由质量m=5kg、刚度k=200N/m的物体组成，阻尼系数c=

0.8Ns/m系统受到简谐激励Ft=8cosωtN求

（1）系统的固有频率和临界阻尼系数；

（2）当激励频率ω=5rad/s时，系统的振幅比和相位差；

（3）系统共振时的激励频率【答案】

（1）固有频率ω_n=√k/m=√200/5=

6.32rad/s；临界阻尼系数c_c=2√km=2×√200×5=40Ns/m

（2）频率比r=ω/ω_n=5/

6.32=

0.79；振幅比M=1/√1-r²²+4ζ²r²=1/√1-

0.79²²+4×

0.8/40²×

0.79²=

1.25；相位差φ=tan⁻¹2ζr/1-r²=tan⁻¹2×

0.8/40×

0.79/1-

0.79²=

0.62rad

（3）共振时r=1，激励频率ω=ω_n=

6.32rad/s。