查找长春高中会考试题及准确答案

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一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.水C.空气D.二氧化碳【答案】C【解析】空气是由多种气体组成的混合物，不属于纯净物

2.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限

3.函数fx=|x-1|的图像是（）（1分）A.一条直线B.一个圆C.两条射线D.一个抛物线【答案】C【解析】函数fx=|x-1|的图像是两条射线，分别过点1,0且斜率为1和-

14.若向量a=2,3，向量b=-1,2，则向量a+b等于（）（1分）A.1,5B.3,1C.-1,5D.1,3【答案】A【解析】向量a+b=2+-1,3+2=1,

55.某校高一年级有800名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（1分）A.480人B.320人C.400人D.480人【答案】B【解析】女生人数为800×1-60%=800×40%=320人

6.下列哪个数是无理数（）（1分）A.0B.1C.√4D.√2【答案】D【解析】√2是无理数，其他选项都是有理数

7.等差数列的前n项和公式为（）（1分）ASn=na1+an/2BSn=na1-an/2CSn=na1+n/2DSn=nan-n/2【答案】A【解析】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/

28.三角函数sin30°的值是（）（1分）A.1/2B.1/√2C.√3/2D.√2/2【答案】A【解析】sin30°=1/

29.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积为（）（1分）A.12πcm²B.15πcm²C.24πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=√r²+h²=√3²+4²=5cm，所以侧面积为π×3×5=15πcm²

10.若方程x²-5x+6=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2等于（）（1分）A.5B.6C.3D.2【答案】A【解析】根据韦达定理，x1+x2=5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是三角形相似的判定条件？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等E.两角对应不相等【答案】A、B、C【解析】三角形相似的判定条件包括两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例

2.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）A.y=xB.y=2x+1C.y=1/xD.y=x²E.y=√x【答案】A、B、E【解析】函数y=x、y=2x+

1、y=√x在其定义域内是单调递增的

3.以下哪些是整式？（）A.y²-2y+1B.1/xC.3x²-2x+1D.√2xE.x³-1【答案】A、C、E【解析】整式包括y²-2y+

1、3x²-2x+

1、x³-1，其他选项不是整式

4.以下哪些是指数函数？（）A.y=2^xB.y=x²C.y=1/2^xD.y=x^2E.y=3^x【答案】A、C、E【解析】指数函数的形式为y=a^x，其中a0且a≠1，所以y=2^x、y=1/2^x、y=3^x是指数函数

5.以下哪些是偶函数？（）A.y=x²B.y=1/xC.y=|x|D.y=2x+1E.y=√x【答案】A、C【解析】偶函数满足f-x=fx，所以y=x²、y=|x|是偶函数

三、填空题

1.若函数fx=ax²+bx+c的图像开口向上，则a______0【答案】（4分）

2.等比数列的前n项和公式为______【答案】Sn=a11-q^n/1-q（4分）

3.三角形的三条高线交于一点，这个点称为______【答案】垂心（4分）

4.函数y=sinx+π/2的图像与y=sinx的图像的关系是______【答案】关于y轴对称（4分）

5.若方程x²+px+q=0的两个根为x1和x2，则x1²+x2²等于______【答案】p²-2q（4分）

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2+-√2=0，0不是无理数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】例如-2-3，但-2²=-3²=

43.所有等腰三角形都是相似三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】等腰三角形的两个底角相等，但顶角可以不同，所以不一定相似

4.函数y=cosx是奇函数（）（2分）【答案】（×）【解析】cos-x=cosx，所以y=cosx是偶函数

5.对数函数y=logₐxa0且a≠1的图像一定过点1,0（）（2分）【答案】（√）【解析】logₐ1=0，所以对数函数y=logₐx的图像一定过点1,0

五、简答题

1.简述等差数列和等比数列的定义及其通项公式【答案】等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差等差数列的通项公式为an=a1+n-1d等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数叫做等比数列的公比等比数列的通项公式为an=a1q^n-

12.简述三角函数sinx、cosx和tanx的定义域和值域【答案】sinx的定义域为R，值域为[-1,1]cosx的定义域为R，值域为[-1,1]tanx的定义域为x≠kπ+π/2k∈Z，值域为R

3.简述函数单调性的定义及其判定方法【答案】函数单调性是指函数在某个区间内随着自变量的增加而增加或减少的性质判定方法包括利用导数或函数图像

六、分析题

1.已知函数fx=x²-4x+3，求fx的最小值及取得最小值时的x值【答案】fx的最小值为-1，取得最小值时的x值为

22.已知函数fx=|x-1|，画出fx的图像并分析其性质【答案】fx的图像是两条射线，分别过点1,0且斜率为1和-1函数在x=1处取得最小值0，在x1时单调递减，在x1时单调递增

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品的可变成本为50元，售价为100元求该工厂生产多少件产品时才能盈利？【答案】设生产x件产品，则总成本为10000+50x，总收入为100x，盈利条件为总收入总成本，即100x10000+50x，解得x200，所以该工厂生产超过200件产品时才能盈利

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、E

3.A、C、E

4.A、C、E

5.A、C

三、填空题

1.

2.Sn=a11-q^n/1-q

3.垂心

4.关于y轴对称

5.p²-2q

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差等差数列的通项公式为an=a1+n-1d等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数叫做等比数列的公比等比数列的通项公式为an=a1q^n-

12.sinx的定义域为R，值域为[-1,1]cosx的定义域为R，值域为[-1,1]tanx的定义域为x≠kπ+π/2k∈Z，值域为R

3.函数单调性是指函数在某个区间内随着自变量的增加而增加或减少的性质判定方法包括利用导数或函数图像

六、分析题

1.fx的最小值为-1，取得最小值时的x值为

22.fx的图像是两条射线，分别过点1,0且斜率为1和-1函数在x=1处取得最小值0，在x1时单调递减，在x1时单调递增

七、综合应用题

1.该工厂生产超过200件产品时才能盈利。