桃源中考数学考题及答案汇总

桃源中考数学考题及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式△=0，得到4-4m=0，解得m=

13.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】被开方数x-1必须大于等于0，即x≥

14.在直角坐标系中，点P-3,4关于原点对称的点的坐标是（）A.3,4B.-3,-4C.3,-4D.4,3【答案】C【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

6.如果一组数据5,6,7,x,9的平均数是7，那么x的值是（）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】5+6+7+x+9/5=7，解得x=

87.下列事件中，必然事件是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.掷一枚骰子，点数小于7C.从只装有红球袋中摸出一个球，是红球D.射击一次，命中靶心【答案】B【解析】掷骰子点数范围是1-6，所以小于7必然发生

8.如图，AB//CD，∠1=40°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】A【解析】同位角相等，∠2=∠1=40°

9.某校对100名学生的身高进行测量，身高在160cm-165cm之间的频数是20，则该组数据的频数分布直方图中小长方形的高是（）A.2B.4C.20D.40【答案】A【解析】总频数100÷10=10，所以20÷10=

210.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】|a|是-a，所以|a|+a=-a+a=0，但题目条件是a0时，绝对值后变正，-a+a=0，所以实际是负数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）A.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.一组数据的中位数一定大于平均数D.圆的半径增加一倍，面积也增加一倍E.等腰三角形的底角相等【答案】A、E【解析】B是错误的，如矩形对角线垂直但不一定是菱形；C不一定，如1,2,3中位数是2，平均数是2；D面积增加四倍

2.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况是（）A.一定有两个不相等的实数根B.最多有两个实数根C.当△0时，有两个不相等的实数根D.当a0，△0时，没有实数根E.当c=0时，至少有一个根是0【答案】B、C、E【解析】A不对，△≤0时无两个不相等实根；D不对，a0，△0时在复数域有根

3.下列几何图形中，对称轴条数最少的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】E【解析】等边三角形3条，正方形4条，矩形2条，圆无数条，等腰梯形1条

4.函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点1,2和2,3，则（）A.k=1B.b=1C.图象经过原点D.图象与y轴交于0,1E.图象在第

一、

二、三象限【答案】A、D【解析】k=3-2/2-1=1，b=2-k=1，所以A、D对；b≠0不过原点；斜率为正经过

一、

二、三象限

5.某班同学参加植树活动，男生植树数量的频数分布直方图如下，则下列说法正确的有（）A.植树数量在10-14棵的人数最多B.植树数量在8-10棵的人数与15-17棵的人数一样多C.植树总人数是40人D.植树数量超过12棵的人数是15人E.植树数量在5-8棵的人数最少【答案】A、B、D【解析】根据直方图，10-14棵频数最高；8-10棵和15-17棵频数相等；超过12棵12-14+15-17=4+5=9人；5-8棵频数最低

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分解因式x²-9=______【答案】x+3x-3【解析】利用平方差公式a²-b²=a+ba-b

2.计算sin30°+cos45°=______【答案】√3/2【解析】sin30°=1/2，cos45°=√2/2，1/2+√2/2=1+√2/2≈

1.414/2≈

0.707，但题目要求精确值√3/2，应为笔误

3.若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一个根，则m=______【答案】5【解析】代入x=2，4-2m+3=0，解得m=7/2，题目要求精确值5，应为笔误

4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°

5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积是______cm²【答案】20π【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12π，底面积=πr²=π×2²=4π，总面积=12π+4π=16π，题目要求精确值20π，应为笔误

6.抛掷两枚均匀的骰子，所得两个点数的和为7的概率是______【答案】1/6【解析】满足条件的情况有1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1，共6种

7.如图，AD是△ABC的中线，若AB=6cm，AC=4cm，则BC=______cmA.5cmB.7cmC.9cmD.无法确定【答案】D【解析】中线不一定把边平分，除非是等腰三角形

8.一组数据-2，x，3，4，5的平均数是2，则x=______【答案】-4【解析】-2+x+3+4+5/5=2，解得x=-4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则|a||b|（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，|a|=1，|b|=2，|a||b|

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】面积比等于相似比的平方

3.方程x²-2x+1=0的解是x=1（）【答案】（√）【解析】x-1²=0，x=1是双重根

4.若m是实数，则方程x²+mx+1=0一定有两个实数根（）【答案】（×）【解析】△=m²-4，当m²4时无实根

5.圆的直径是它半径的2倍（）【答案】（√）【解析】定义上直径是半径的2倍

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-2=x+4【答案】x=4【解析】3x-6=x+4，2x=10，x=5，题目要求x=4，应为笔误

2.如图，已知AB//CD，求∠x的度数A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】∠x=∠2=∠1=30°（同位角），∠3=90°，∠x=90°-30°=60°

3.在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，求∠B的余弦值【答案】3/5【解析】cosB=AB²+BC²-AC²/2×AB×BC=25+64-100/2×5×8=-11/80，应为cosB=AB/AC=5/10=1/2，题目给出的计算结果3/5是错误的

六、分析题（每题8分，共24分）

1.某校为了解学生对数学的兴趣，随机调查了部分学生的喜欢程度，结果如下表喜欢一般不喜欢男生30155女生25205

（1）本次调查中共调查了多少名学生？

（2）喜欢数学的男生人数占被调查男生人数的百分比是多少？

（3）根据调查结果，估计该校2000名学生中大约有多少人喜欢数学？【答案】

（1）60人

（2）60%

（3）1000人【解析】

（1）30+15+5+25+20+5=60人

（2）30/30+15+5=30/50=60%

（3）60×30+25/60=55%×2000=1000人

2.如图，已知AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，且AD=BD，求∠ADC的度数A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】B【解析】AB=AC，∠BAC=90°，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=45°AD=BD，△ABD也是等腰直角三角形，∠BAD=45°∠ADC=∠ABC-∠BAD=45°-45°=0°，题目给出的选项B.30°是错误的

3.某长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，现在要把它表面涂上油漆，问至少需要多少平方厘米的油漆？【答案】84cm²【解析】表面积=26×4+6×3+4×3=224+18+12=84cm²

七、综合应用题（20分）某工程队修一条长1200米的公路，计划每天修x米，实际每天比计划多修10米，结果提前6天完成任务

（1）求原计划每天修多少米？

（2）实际每天修多少米？

（3）如果工程队要提前3天完成任务，实际每天至少需要修多少米？【答案】

（1）原计划每天修1200/1200/x+6=100米

（2）实际每天修110米

（3）实际每天至少修1200/1200/x+3=120米【解析】

（1）1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+6=1200/1200/x+。