河北单招几何真题及详细答案解析

河北单招几何真题及详细答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若一个角的补角是锐角，则这个角是（）A.锐角B.直角C.钝角D.平角【答案】C【解析】补角是锐角则该角为钝角

3.在△ABC中，已知AB=AC，且∠A=60°，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】等腰三角形底角相等，∠B=∠C=（180°-60°）/2=60°，故△ABC是等边三角形

4.如果直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是（）A.5B.7C.9D.25【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长为√3²+4²=

55.圆的半径为r，则它的周长是（）A.2πrB.πrC.2rD.π²r【答案】A【解析】圆的周长公式为2πr

6.下列四个数中，最大的是（）A.2B.√3C.

1.732D.

1.7【答案】A【解析】2√3（约

1.732）

1.

7321.

77.一个角的余角是45°，则这个角是（）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】C【解析】余角之和为90°，故该角为90°-45°=45°

8.已知一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】含有90°角的三角形为直角三角形

9.如果点P（x,y）在第二象限，则（）A.x0,y0B.x0,y0C.x0,y0D.x0,y0【答案】D【解析】第二象限内x0，y

010.已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值是（）A.1B.3C.5D.7【答案】C【解析】代入x=2，y=2×2+1=5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形

2.关于三角形内角和的描述，正确的是（）A.任何三角形的内角和都是180°B.直角三角形的内角和是90°C.钝角三角形的内角和大于180°D.等边三角形的每个内角都是60°【答案】A、D【解析】三角形内角和恒为180°，等边三角形每个内角为60°

三、填空题（每题4分，共16分）

1.已知圆的直径为10，则圆的半径是______【答案】5【解析】半径是直径的一半

2.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角是______【答案】60°【解析】直角三角形两锐角互余

3.如果点A（3，2）关于y轴对称的点是A，则A的坐标是______【答案】（-3，2）【解析】关于y轴对称，横坐标变号

4.已知一个等腰三角形的周长为20，底边长为6，则腰长是______【答案】7【解析】两腰长=20-6=14，故每腰长=14/2=7

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形定义要求对应角相等

2.一个三角形的两边之和大于第三边（）【答案】（√）【解析】三角形两边之和大于第三边是基本性质

3.直径是圆中最长的弦（）【答案】（√）【解析】直径穿过圆心，必为最长弦

4.直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（）【答案】（√）【解析】30°-60°-90°三角形性质

5.平行四边形的对角线互相平分（）【答案】（√）【解析】平行四边形性质定理

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形两腰相等，两底角相等，底边上的高既是中线也是角平分线

2.什么是轴对称图形？举例说明【答案】轴对称图形沿某直线折叠后能完全重合例如矩形沿对角线折叠

3.如何判断两个三角形相似？【答案】三组对应角相等；两边对应成比例且夹角相等；三边对应成比例

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，求∠ADB的度数【答案】因为AB=AC，所以△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=∠ACB=45°在直角三角形中，D是BC中点，所以AD⊥BC，∠ADB=90°-∠ABD∠ABD=∠ABC/2=

22.5°，故∠ADB=90°-

22.5°=

67.5°

2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-5），求k和b的值【答案】代入点（1，3）3=k+b代入点（-2，-5）-5=-2k+b联立方程k=4，b=-1

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F分别在AD、BC上，且EF=AB，求△DEF的面积【答案】矩形对角线相等，AC=√6²+8²=10EF=6，设DE=x，则DF=10-x由勾股定理x²+6²=10-x²，解得x=4△DEF面积=1/2×6×4=

122.某工厂要建造一个圆形储水池，周长为

25.12米，求这个储水池的半径和面积（π取

3.14）【答案】半径r=

25.12/2×

3.14=4米面积S=

3.14×4²=

50.24平方米---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、D

三、填空题

1.

52.60°

3.（-3，2）

4.7

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.等腰三角形两腰相等，两底角相等，底边上的高既是中线也是角平分线

2.轴对称图形沿某直线折叠后能完全重合例如矩形沿对角线折叠

3.三组对应角相等；两边对应成比例且夹角相等；三边对应成比例

六、分析题

1.

67.5°

2.k=4，b=-1

七、综合应用题

1.12平方米

2.半径4米，面积

50.24平方米。