深度剖析咸阳中考一模试题与答案

深度剖析咸阳中考一模试题与答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.矿泉水D.蒸馏水【答案】C【解析】矿泉水中含有多种矿物质，属于混合物，而氧气、二氧化碳、蒸馏水都是由一种物质组成的纯净物

2.某地今年夏季平均气温为25℃，若用科学记数法表示，则25℃可表示为（）（2分）A.

2.5×10^1℃B.

2.5×10^0℃C.25×10^0℃D.

2.5×10^-1℃【答案】A【解析】25℃用科学记数法表示为

2.5×10^1℃

3.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.-∞,+∞B.[1,+∞C.-1,1D.1,-∞【答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0，即x≥1，所以定义域为[1,+∞

4.某校对200名学生的身高进行调查，抽取出50名学生进行测量，这种抽样方法是（）（2分）A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样【答案】A【解析】从200名学生中随机抽取50名学生，属于随机抽样方法

5.方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=-1\end{cases}\]的解是（）（2分）A.\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\B.\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\C.\\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\D.\\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\【答案】B【解析】解方程组得\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以S=π×3×5=15πcm²

7.若|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.-1B.1C.-5D.5【答案】C【解析】|a|=2，|b|=3，且ab0，说明a和b异号若a=2，则b=-3，a+b=-1；若a=-2，则b=3，a+b=1综合来看，a+b的值为-1或1，但题目中ab0，所以a+b的值为-

58.某商品原价为100元，打八折出售，再上涨20%，则现价为（）（2分）A.80元B.90元C.100元D.120元【答案】B【解析】打八折后价格为100×

0.8=80元，再上涨20%为80×

1.2=96元，所以现价为90元

9.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°

10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其体积为（）（2分）A.12πcm³B.24πcm³C.36πcm³D.48πcm³【答案】B【解析】圆柱体积公式为V=πr²h，其中r=2cm，h=3cm，所以V=π×2²×3=12πcm³

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a²=aB.√a·√b=√abC.√a+b=√a+√bD.√a-b=√a-√bE.√a/√b=√a/b【答案】A、B、E【解析】二次根式的性质包括√a²=a（a≥0），√a·√b=√ab（a≥0，b≥0），√a/√b=√a/b（a≥0，b0）C和D不正确

2.以下哪些函数是二次函数？（）A.y=2x²+3x-1B.y=x+1C.y=3√xD.y=-4x²E.y=1/x²【答案】A、D【解析】二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c（a≠0），所以A和D是二次函数

3.以下哪些命题是真命题？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.等腰三角形的底角相等C.三个角都是直角的四边形是矩形D.两直线平行，同位角相等E.相等的角是对顶角【答案】A、B、C、D【解析】A、B、C、D都是真命题，E不正确

4.以下哪些数是无理数？（）A.√2B.

0.1010010001…C.πD.√16E.-3【答案】A、B、C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，所以A、B、C是无理数

5.以下哪些是样本的统计量？（）A.样本平均数B.样本方差C.总体平均数D.样本中位数E.总体方差【答案】A、B、D【解析】样本的统计量包括样本平均数、样本方差和样本中位数

三、填空题

1.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,4，则k=______，b=______（4分）【答案】1；1【解析】根据两点式得\[\begin{cases}k+b=2\\3k+b=4\end{cases}\]解得k=1，b=

12.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______度（4分）【答案】

53.13【解析】设底角为θ，根据余弦定理得\[\cosθ=\frac{6²+5²-5²}{2×6×5}=\frac{6}{10}=

0.6\]所以θ=

53.13°

3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______πcm²（4分）【答案】15【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以S=π×3×5=15πcm²

4.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=______（4分）【答案】1【解析】根据判别式得\[Δ=-2²-4×1×m=0\]解得m=

15.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为______πcm³（4分）【答案】12【解析】圆柱体积公式为V=πr²h，其中r=2cm，h=3cm，所以V=π×2²×3=12πcm³

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若ab，则√a²√b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-3，则ab，但√a²=4，√b²=9，√a²√b²

3.一个三角形的内心到三边的距离相等（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的内心是三条角平分的交点，到三边的距离相等

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）（2分）【答案】（×）【解析】若图像经过原点，则b=0，但k可以不为

05.样本方差是总体方差的无偏估计量（）（2分）【答案】（√）【解析】样本方差是总体方差的无偏估计量

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】解方程组得\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]【解析】将第二个方程乘以2得\[\begin{cases}3x+2y=8\\2x-2y=2\end{cases}\]相加得\[5x=10\]所以x=2，代入x-y=1得y=

12.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数【答案】∠C=75°【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°

3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积【答案】15πcm²【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以S=π×3×5=15πcm²

4.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值【答案】m=1【解析】根据判别式得\[Δ=-2²-4×1×m=0\]解得m=

15.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求其体积【答案】12πcm³【解析】圆柱体积公式为V=πr²h，其中r=2cm，h=3cm，所以V=π×2²×3=12πcm³

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校对200名学生的身高进行调查，抽取出50名学生进行测量，求样本容量和样本频率【答案】样本容量为50，样本频率为50/200=

0.25【解析】样本容量是指抽取的样本数量，所以样本容量为50样本频率是指样本数量与总体数量的比值，所以样本频率为50/200=

0.

252.某商品原价为100元，打八折出售，再上涨20%，求现价【答案】现价为96元【解析】打八折后价格为100×

0.8=80元，再上涨20%为80×

1.2=96元，所以现价为96元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元，求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】该工厂生产200件产品才能保本【解析】设生产x件产品，则总成本为10000+50x元，总收入为80x元保本时总收入等于总成本，所以80x=10000+50x，解得x=

2002.某校组织学生进行植树活动，共有200名学生参加，其中男生比女生多30%，求男生和女生各有多少人？【答案】男生有130人，女生有70人【解析】设女生有x人，则男生有

1.3x人根据题意得x+

1.3x=200，解得x=70，所以男生有

1.3×70=91人，女生有70人---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、E

2.A、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、B、D

三、填空题

1.1；

12.

53.

133.

154.

15.12

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\

2.∠C=75°

3.15πcm²

4.m=

15.12πcm³

六、分析题

1.样本容量为50，样本频率为

0.

252.现价为96元

七、综合应用题

1.该工厂生产200件产品才能保本

2.男生有130人，女生有70人。