独特火柴数学题及参考答案公布

独特火柴数学题及参考答案公布

一、单选题（每题2分，共20分）

1.有一盒火柴，小明每次拿走一半又多一根，小华每次拿走一半又少一根如果两人同时开始拿火柴，当火柴盒中剩下3根时，盒中原来有多少根火柴？（）A.12根B.24根C.48根D.7根【答案】B【解析】设盒中原有x根火柴小明拿火柴的过程可以表示为x/2-1，小华拿火柴的过程可以表示为x/2+1两人拿火柴后，剩余的火柴数相同当剩余3根时，可得方程x/2-1=x/2+1-3，解得x=

242.用火柴棒摆出一些图形，每个图形的边数依次增加1，摆第n个图形需要多少根火柴棒？（）A.n根B.2n根C.nn+1/2根D.nn-1/2根【答案】B【解析】摆第n个图形需要n条边，每条边用2根火柴棒，所以需要2n根火柴棒

3.用火柴棒摆成一条直线，每两个火柴棒之间相隔一段距离如果每次移动一根火柴棒，使两个火柴棒之间的距离增加一倍，那么移动多少次后，所有火柴棒之间的距离都相等？（）A.2次B.3次C.4次D.5次【答案】C【解析】设原始距离为d，移动一次后距离为2d，移动两次后距离为4d，移动三次后距离为8d，移动四次后距离为16d此时所有火柴棒之间的距离都相等

4.用火柴棒摆成一个正方形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为四边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是四边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】B【解析】摆成一个正方形需要4根火柴棒，拿走1根后仍然是四边形，但不再是正方形；拿走2根后，形状不再是四边形

5.用火柴棒摆成一个三角形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为三角形拿走多少根火柴棒后，形状不再是三角形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】C【解析】摆成一个三角形需要3根火柴棒，拿走1根后仍然是三角形，但不再是等边三角形；拿走2根后，形状不再是三角形

6.用火柴棒摆出一个五边形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为五边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是五边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】A【解析】摆成一个五边形需要5根火柴棒，拿走1根后仍然是五边形，但不再是正五边形；继续拿走火柴棒后，形状会逐渐变化，直到不再是五边形

7.用火柴棒摆出一个六边形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为六边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是六边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】B【解析】摆成一个六边形需要6根火柴棒，拿走1根后仍然是六边形，但不再是正六边形；拿走2根后，形状不再是六边形

8.用火柴棒摆出一个七边形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为七边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是七边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】C【解析】摆成一个七边形需要7根火柴棒，拿走1根后仍然是七边形，但不再是正七边形；拿走2根后，形状不再是七边形；继续拿走火柴棒后，形状会逐渐变化，直到不再是七边形

9.用火柴棒摆出一个八边形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为八边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是八边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】D【解析】摆成一个八边形需要8根火柴棒，拿走1根后仍然是八边形，但不再是正八边形；拿走2根后，形状不再是八边形；继续拿走火柴棒后，形状会逐渐变化，直到不再是八边形

10.用火柴棒摆出一个九边形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为九边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是九边形？（）A.1根B.2根C.3根D.4根【答案】A【解析】摆成一个九边形需要9根火柴棒，拿走1根后仍然是九边形，但不再是正九边形；继续拿走火柴棒后，形状会逐渐变化，直到不再是九边形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.用火柴棒摆出一个正方形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为四边形以下哪些说法是正确的？（）A.拿走1根后，形状仍然是四边形B.拿走2根后，形状不再是四边形C.拿走3根后，形状不再是四边形D.拿走4根后，形状不再是四边形【答案】A、B【解析】摆成一个正方形需要4根火柴棒，拿走1根后仍然是四边形，但不再是正方形；拿走2根后，形状不再是四边形

2.用火柴棒摆出一个三角形，然后每次拿走一根火柴棒，使形状保持为三角形以下哪些说法是正确的？（）A.拿走1根后，形状仍然是三角形B.拿走2根后，形状不再是三角形C.拿走3根后，形状不再是三角形D.拿走4根后，形状不再是三角形【答案】A、B【解析】摆成一个三角形需要3根火柴棒，拿走1根后仍然是三角形，但不再是等边三角形；拿走2根后，形状不再是三角形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.用火柴棒摆成一个正方形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为四边形拿走______根火柴棒后，形状不再是四边形【答案】

22.用火柴棒摆成一个三角形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为三角形拿走______根火柴棒后，形状不再是三角形【答案】

23.用火柴棒摆成一个五边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为五边形拿走______根火柴棒后，形状不再是五边形【答案】

14.用火柴棒摆成一个六边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为六边形拿走______根火柴棒后，形状不再是六边形【答案】

25.用火柴棒摆成一个七边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为七边形拿走______根火柴棒后，形状不再是七边形【答案】3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.用火柴棒摆成一个正方形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为四边形拿走3根后，形状不再是四边形（）【答案】（×）【解析】摆成一个正方形需要4根火柴棒，拿走3根后，还剩1根，不能形成四边形

2.用火柴棒摆成一个三角形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为三角形拿走4根后，形状不再是三角形（）【答案】（×）【解析】摆成一个三角形需要3根火柴棒，拿走4根后，已经没有火柴棒，不能形成三角形

3.用火柴棒摆成一个五边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为五边形拿走2根后，形状不再是五边形（）【答案】（×）【解析】摆成一个五边形需要5根火柴棒，拿走2根后，还剩3根，可以形成五边形

4.用火柴棒摆成一个六边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为六边形拿走3根后，形状不再是六边形（）【答案】（×）【解析】摆成一个六边形需要6根火柴棒，拿走3根后，还剩3根，可以形成六边形

5.用火柴棒摆成一个七边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为七边形拿走5根后，形状不再是七边形（）【答案】（×）【解析】摆成一个七边形需要7根火柴棒，拿走5根后，还剩2根，可以形成七边形

五、简答题（每题5分，共10分）

1.用火柴棒摆成一个正方形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为四边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是四边形？请解释原因【答案】拿走2根火柴棒后，形状不再是四边形因为摆成一个正方形需要4根火柴棒，拿走2根后，还剩2根，不能形成四边形

2.用火柴棒摆成一个三角形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为三角形拿走多少根火柴棒后，形状不再是三角形？请解释原因【答案】拿走2根火柴棒后，形状不再是三角形因为摆成一个三角形需要3根火柴棒，拿走2根后，还剩1根，不能形成三角形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.用火柴棒摆成一个五边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为五边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是五边形？请解释原因【答案】拿走1根火柴棒后，形状不再是五边形因为摆成一个五边形需要5根火柴棒，拿走1根后，还剩4根，不能形成五边形

2.用火柴棒摆成一个六边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为六边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是六边形？请解释原因【答案】拿走2根火柴棒后，形状不再是六边形因为摆成一个六边形需要6根火柴棒，拿走2根后，还剩4根，不能形成六边形

七、综合应用题（每题25分，共25分）用火柴棒摆成一个九边形，每次拿走一根火柴棒，使形状保持为九边形拿走多少根火柴棒后，形状不再是九边形？请解释原因，并画出每次拿走火柴棒后的形状变化图【答案】拿走1根火柴棒后，形状不再是九边形因为摆成一个九边形需要9根火柴棒，拿走1根后，还剩8根，不能形成九边形形状变化图初始九边形拿走1根后

①②③④⑤③④⑤⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨（注由于无法绘制图形，请自行想象形状变化）。