现在控制原理考研试题及详尽答案

现在控制原理考研试题及详尽答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在控制系统中，用来描述系统输入端到输出端信号传递特性的数学模型是（）（2分）A.传递函数B.状态方程C.差分方程D.频率响应【答案】A【解析】传递函数是描述线性定常系统输入端到输出端信号传递特性的数学模型

2.系统的传递函数为Gs=s+2/s²+3s+2，其零点为（）（2分）A.-2B.-1C.1D.2【答案】A【解析】传递函数的零点为使分子为零的s值，即s+2=0，解得s=-

23.在二阶系统中，阻尼比ζ=0时，系统响应为（）（2分）A.过阻尼B.欠阻尼C.临界阻尼D.无阻尼振荡【答案】D【解析】阻尼比ζ=0时，系统处于无阻尼状态，将产生等幅振荡

4.控制系统中的稳态误差，是指系统在输入信号作用下，输出信号（）（2分）A.偏离原点的最大值B.偏离设定值的差值C.达到最终值的速度D.振荡的频率【答案】B【解析】稳态误差是指系统在输入信号作用下，输出信号偏离设定值的差值

5.状态空间表达式的矩阵形式为[A,B;C,D]，其中B矩阵代表（）（2分）A.输入对输出的直接影响B.状态对输出的直接影响C.输入对状态的影响D.状态对状态的影响【答案】C【解析】在状态空间表达式中，B矩阵表示输入向量对状态向量的影响

6.控制系统的频域分析方法中，开环频率特性曲线的渐近线段数为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】开环频率特性曲线的渐近线段数等于传递函数中所有极点（不计重数）的个数

7.在根轨迹分析中，实轴上某区间的根轨迹存在的条件是（）（2分）A.该区间内所有点的实部之和为正B.该区间内所有点的实部之和为零C.该区间右侧的开环零极点数目之差为奇数D.该区间右侧的开环零极点数目之差为偶数【答案】C【解析】根轨迹定理指出，实轴上某区间的根轨迹存在的条件是该区间右侧的开环零极点数目之差为奇数

8.控制系统中的超调量，是指系统在阶跃响应过程中，输出信号（）（2分）A.第一次超出设定值的幅度B.超出设定值后再次回到设定值前的幅度C.最终偏离设定值的幅度D.振荡的次数【答案】A【解析】超调量是指系统在阶跃响应过程中，输出信号第一次超出设定值的幅度

9.在PID控制中，比例环节的作用是（）（2分）A.加快响应速度B.提高系统稳定性C.减小稳态误差D.消除振荡【答案】B【解析】比例环节的作用是提高系统稳定性，但可能增加稳态误差

10.控制系统中的极点，是指系统特征方程的（）（2分）A.根B.系数C.零点D.常数项【答案】A【解析】极点是系统特征方程的根，决定了系统的动态响应特性

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于线性系统的基本特性？（）（4分）A.叠加性B.齐次性C.非时变性D.可加性E.频率保持性【答案】A、B、C【解析】线性系统的基本特性包括叠加性、齐次性和非时变性

2.控制系统的稳定性判断方法包括（）（4分）A.劳斯判据B.奈奎斯特判据C.根轨迹法D.波特图法E.相平面法【答案】A、B、C【解析】控制系统的稳定性判断方法包括劳斯判据、奈奎斯特判据和根轨迹法

3.在状态空间分析中，系统可控性的判定条件是（）（4分）A.可控性矩阵满秩B.可控性矩阵不满秩C.状态转移矩阵非奇异D.状态转移矩阵奇异E.输入向量非零【答案】A、E【解析】系统可控性的判定条件是可控性矩阵满秩且输入向量非零

4.控制系统中的零点，是指系统传递函数的（）（4分）A.使分子为零的s值B.使分母为零的s值C.影响系统动态响应D.不影响系统稳态响应E.使输出为零的输入值【答案】A、C【解析】零点是使传递函数分子为零的s值，影响系统的动态响应特性

5.PID控制器的参数整定方法包括（）（4分）A.经验法B.临界比例度法C.衰减曲线法D.一步法E.二步法【答案】A、B、C、D、E【解析】PID控制器的参数整定方法包括经验法、临界比例度法、衰减曲线法、一步法、二步法

三、填空题（每题4分，共20分）

1.控制系统的传递函数，是指系统在______条件下的输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比（4分）【答案】零初始条件【解析】传递函数是在系统处于零初始条件下定义的，即所有初始条件为零

2.二阶系统的阻尼比ζ=1时，系统响应为______响应（4分）【答案】临界阻尼【解析】阻尼比ζ=1时，系统处于临界阻尼状态，响应最快且无振荡

3.在状态空间表达式中，矩阵C代表______对输出的影响（4分）【答案】状态【解析】矩阵C表示状态向量对输出向量的影响

4.控制系统的频域分析方法中，奈奎斯特判据是基于______原理（4分）【答案】辐角原理【解析】奈奎斯特判据是基于辐角原理来判断系统的稳定性

5.PID控制器中的积分环节，其作用是______（4分）【答案】消除稳态误差【解析】积分环节通过累积误差来消除稳态误差，提高系统的控制精度

四、判断题（每题2分，共10分）

1.线性时不变系统满足叠加性和齐次性，但不满足可加性（）（2分）【答案】（×）【解析】线性时不变系统同时满足叠加性、齐次性和可加性

2.系统的极点位于s平面左半平面，系统一定是稳定的（）（2分）【答案】（√）【解析】系统的稳定性由其极点的位置决定，极点位于s平面左半平面，系统一定是稳定的

3.控制系统的稳态误差，仅与系统的结构参数有关，与输入信号形式无关（）（2分）【答案】（×）【解析】控制系统的稳态误差不仅与系统的结构参数有关，还与输入信号的形式有关

4.在根轨迹分析中，分离点是指两条根轨迹的交点（）（2分）【答案】（×）【解析】分离点是指两条根轨迹的汇合点，即根轨迹从实轴分离的点

5.PID控制器中的微分环节，其作用是提高系统的抗干扰能力（）（2分）【答案】（√）【解析】微分环节通过预测未来的误差变化来提高系统的抗干扰能力

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述控制系统的基本要求有哪些？（5分）【答案】控制系统的基本要求包括

（1）稳定性系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态；

（2）快速性系统响应速度快，尽快达到稳定状态；

（3）准确性系统输出尽可能准确地跟随输入信号；

（4）抗干扰性系统对外部干扰具有较强抑制能力

2.简述传递函数和状态空间表达式的区别？（5分）【答案】传递函数和状态空间表达式的区别在于

（1）适用范围传递函数适用于单输入单输出系统，状态空间表达式适用于多输入多输出系统；

（2）描述方式传递函数描述系统输入输出之间的映射关系，状态空间表达式描述系统内部状态变量与输入输出之间的动态关系；

（3）信息含量传递函数只提供系统外部特性，状态空间表达式提供系统内部特性

3.简述PID控制器的优缺点？（5分）【答案】PID控制器的优点包括

（1）结构简单，易于实现；

（2）参数整定方法成熟，适用范围广；

（3）对系统参数变化具有较强鲁棒性PID控制器的缺点包括

（1）无法处理非线性系统；

（2）参数整定需要一定经验，对复杂系统效果不理想；

（3）对高频噪声敏感

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某二阶系统的传递函数为Gs=2s+1/s²+2s+1，求该系统的阻尼比ζ和自然频率ωn，并分析其动态响应特性（10分）【答案】

（1）将传递函数与标准二阶系统传递函数比较，得ωn²=1，ωn=1rad/sζ=2/2ωn=1

（2）分析动态响应特性由于ζ=1，系统处于临界阻尼状态，响应最快且无振荡

2.某控制系统的状态空间表达式为x=[01;-2-3]x+[0;1]uy=

[10]x其中x为状态向量，u为输入向量，y为输出向量求该系统的传递函数，并分析其稳定性（10分）【答案】

（1）求传递函数sI-A=[s0;0s]-[01;-2-3]=[s0;2-s-3]sI-A⁻¹=[1/s0;2/ss+31/s]=[1/s0;2/s²+3s1/s]传递函数Gs=CsI-A⁻¹B=

[10][1/s0;2/s²+3s1/s][0;1]=2/s²+3s

（2）分析稳定性系统特征方程为s²+3s=0，特征根为s=0,-3，均位于s平面左半平面，系统稳定

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某单位反馈控制系统的开环传递函数为Gs=s+1/s²+2s+1，设计一个PID控制器，使闭环系统的阻尼比ζ=

0.7，并分析闭环系统的性能（25分）【答案】

（1）求闭环传递函数Gs=s+1/s²+2s+1→Gs/[1+Gs]=s+1/[s²+2s+1+s+1]=s+1/s²+3s+2

（2）求闭环系统特征方程s²+3s+2=0→s+1s+2=0特征根为s=-1,-2，均位于s平面左半平面，系统稳定

（3）设计PID控制器设PID控制器为Kps+α/s+β，使闭环系统阻尼比ζ=

0.7，即ζωn=

0.7，ωn=√2rad/s通过频率响应分析，确定Kp=2，α=1，β=

0.7

（4）分析闭环系统性能闭环系统超调量σ%≈

4.3%，上升时间tr≈

0.8s，调整时间ts≈2s，满足控制要求

2.某系统的状态空间表达式为x=[01;-2-3]x+[0;1]uy=

[10]x设计一个状态观测器，使观测器误差的收敛速度为2rad/s，并分析观测器的性能（25分）【答案】

（1）求观测器误差动态方程设观测器为ẋ=Ax+Bu+Ly-ŷ，其中L为观测器增益矩阵误差动态方程为ẋe=A-BLxe=A-BLx

（2）设计观测器增益矩阵L要求观测器误差的收敛速度为2rad/s，即误差系统的特征根为-2A-BL=[01;-2-3]-[0;L][0;1]=[01;-2L-3]特征方程为s²+2s=0，解得s=0,-2由A-BL=[01;4-3]=[01;4-1]，得L=[0;1]

（3）分析观测器性能观测器误差动态方程为ẋe=[01;-4-1]xe，特征根为-2，观测器误差快速收敛观测器性能满足设计要求，能够快速准确地估计系统状态。