甘肃中考数学过去考题及答案解析

甘肃中考数学过去考题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】C【解析】由题意得，3=k1+b，-1=k-1+b，联立方程组解得k=2，b=

13.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】由于a0，所以|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，但题目要求的是a0的情况，所以实际结果是负数

4.方程x^2-4x+4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=2或x=-2D.无解【答案】A【解析】方程可以写成x-2^2=0，所以x=

25.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积为π35=15πcm^

26.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（）A.12πcm^2B.24πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^2【答案】B【解析】扇形的面积公式为θ/360°πr^2，其中θ是圆心角，r是半径，所以面积为120°/360°π6^2=24πcm^

27.不等式3x-72的解集为（）A.x3B.x-3C.x2D.x-2【答案】A【解析】将不等式两边同时加上7，得到3x9，再同时除以3，得到x

38.一个四边形的内角和为360°，如果是平行四边形，则它的邻角之和为（）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】B【解析】平行四边形的对角相等，邻角互补，所以邻角之和为180°

9.若一组数据5，x，7，9的平均数为7，则x的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】平均数是所有数据之和除以数据的个数，所以5+x+7+9/4=7，解得x=

610.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36【答案】A【解析】点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，所以概率为6/66=1/6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.线段【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆和线段都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下关于函数y=1/x的说法正确的是？（）A.函数图像关于原点对称B.函数在定义域内单调递减C.函数图像是双曲线D.函数在x0时单调递减【答案】A、C、D【解析】函数y=1/x的图像是双曲线，关于原点对称，在x0时单调递减

3.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a^2=aB.√a√b=√abC.√a/√b=√a/bD.a≥0时，√a有意义【答案】A、C、D【解析】二次根式的性质包括√a^2=a（a≥0），√a√b=√ab（a≥0，b≥0），√a/√b=√a/b（a≥0，b0），a≥0时，√a有意义

4.以下关于三角函数的说法正确的是？（）A.正弦值不可能大于1B.余弦值不可能小于-1C.正切值是直角三角形两直角边的比值D.正弦函数是奇函数【答案】A、B、D【解析】正弦值和余弦值的范围都在[-1,1]之间，正切值是直角三角形对边与邻边的比值，正弦函数是奇函数

5.以下关于统计的说法正确的是？（）A.样本容量是指样本中包含的个体数B.样本的方差反映了样本数据的波动大小C.总体是指所要考察的全体对象D.频率分布直方图可以表示数据的分布情况【答案】A、B、C、D【解析】以上说法都是统计学的基本概念和性质

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x^2-3x+1=0的两根为x1和x2，则x1+x2=______【答案】3【解析】根据韦达定理，x1+x2=--3/1=

32.不等式组{x|1x≤3}∩{x|x-1或x2}的解集为______【答案】2,3]【解析】解集是两个集合的交集，即x2且x≤3，所以解集为2,3]

3.已知扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则扇形的弧长为______cm【答案】4π【解析】扇形的弧长公式为θ/360°2πr，其中θ是圆心角，r是半径，所以弧长为90°/360°2π4=4πcm

4.一个圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为______cm^3【答案】6π【解析】圆锥的体积公式为1/3πr^2h，其中r是底面半径，h是高，所以体积为1/3π2^23=6πcm^

35.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率为______【答案】1/4【解析】一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率为13/52=1/4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和为0，是有理数

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】例如-3-4，但√-3和√-4都无意义，所以不能比较

3.一个三角形的三条高都在三角形内部（）【答案】（×）【解析】钝角三角形的高在三角形外部

4.函数y=kx+b中，k和b都是常数（）【答案】（√）【解析】这是一次函数的标准形式，k和b都是常数

5.若x^2=9，则x=3（）【答案】（×）【解析】x^2=9的解是x=3或x=-3

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程x^2-5x+6=0【答案】解因式分解得x-2x-3=0，所以x-2=0或x-3=0，解得x1=2，x2=

32.求函数y=2x+1在x=3时的函数值【答案】解将x=3代入函数解析式得，y=23+1=6+1=7，所以当x=3时，函数值为

73.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积【答案】解圆的面积公式为S=πr^2，将r=5cm代入得，S=π5^2=25πcm^2，所以这个圆的面积为25πcm^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的斜边长【答案】解根据勾股定理，直角三角形的斜边长c满足c^2=a^2+b^2，其中a和b是两条直角边长，将a=6cm，b=8cm代入得，c^2=6^2+8^2=36+64=100，所以c=√100=10cm，这个直角三角形的斜边长为10cm

2.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的高【答案】解作等腰三角形的高，将底边分为两个相等的部分，设高为h，根据勾股定理，有h^2+5^2=8^2，解得h^2=64-25=39，所以h=√39cm，这个等腰三角形的高为√39cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求这个矩形的对角线长【答案】解根据勾股定理，矩形的对角线长d满足d^2=a^2+b^2，其中a和b是矩形的长和宽，将a=10cm，b=6cm代入得，d^2=10^2+6^2=100+36=136，所以d=√136=2√34cm，这个矩形的对角线长为2√34cm

2.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长和面积【答案】解圆的周长公式为C=2πr，将r=5cm代入得，C=2π5=10πcm，圆的面积公式为S=πr^2，将r=5cm代入得，S=π5^2=25πcm^2，所以这个圆的周长为10πcm，面积为25πcm^2。