生物学统计期末试题及答案公布

生物学统计期末试题及答案公布

一、单选题（每题1分，共20分）

1.在统计分析中，用来衡量数据离散程度的指标是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】C【解析】方差是衡量数据离散程度的重要指标

2.正态分布曲线的特点是（）A.单峰、对称B.双峰、对称C.单峰、不对称D.双峰、不对称【答案】A【解析】正态分布曲线是单峰、对称的

3.在假设检验中，第一类错误是指（）A.真实情况为H1，接受H0B.真实情况为H0，接受H0C.真实情况为H0，拒绝H0D.真实情况为H1，拒绝H0【答案】C【解析】第一类错误是指真实情况为H0，却拒绝了H

04.配对样本t检验适用于（）A.两个独立样本的比较B.两个配对样本的比较C.一个样本与总体比较D.多个样本的比较【答案】B【解析】配对样本t检验适用于两个配对样本的比较

5.在方差分析中，F检验的自由度是（）A.n1-1,n2-1B.n1,n2C.n1,n2-1D.n1-1,n2【答案】A【解析】F检验的自由度是n1-1,n2-

16.非参数检验适用于（）A.连续型数据B.计量数据C.定性数据D.等级数据【答案】C【解析】非参数检验适用于定性数据和等级数据

7.在回归分析中，用来衡量回归方程拟合优度的指标是（）A.相关系数B.决定系数C.回归系数D.标准误差【答案】B【解析】决定系数是用来衡量回归方程拟合优度的指标

8.独立样本t检验适用于（）A.两个配对样本的比较B.两个独立样本的比较C.一个样本与总体比较D.多个样本的比较【答案】B【解析】独立样本t检验适用于两个独立样本的比较

9.在卡方检验中，自由度是（）A.n-1B.nn-1/2C.nn+1/2D.2n【答案】B【解析】卡方检验的自由度是nn-1/

210.在方差分析中，处理效应是指（）A.总体均值B.组间差异C.组内差异D.误差【答案】B【解析】处理效应是指组间差异

11.在回归分析中，自变量也称为（）A.因变量B.解释变量C.预测变量D.残差【答案】B【解析】自变量也称为解释变量

12.在假设检验中，第二类错误是指（）A.真实情况为H1，接受H0B.真实情况为H0，接受H0C.真实情况为H0，拒绝H0D.真实情况为H1，拒绝H0【答案】A【解析】第二类错误是指真实情况为H1，却接受了H

013.在方差分析中，误差平方和是指（）A.组间平方和B.组内平方和C.总平方和D.交叉平方和【答案】B【解析】误差平方和是指组内平方和

14.在回归分析中，残差是指（）A.观察值与预测值的差B.观察值与总体均值的差C.预测值与总体均值的差D.观察值与自变量的差【答案】A【解析】残差是指观察值与预测值的差

15.在卡方检验中，卡方统计量是（）A.理论频数与观察频数的差B.理论频数与观察频数的比的加权平均C.观察频数的平方D.理论频数的平方【答案】B【解析】卡方统计量是理论频数与观察频数的比的加权平均

16.在方差分析中，总平方和可以分解为（）A.处理平方和与误差平方和B.处理平方和与交叉平方和C.组间平方和与组内平方和D.组间平方和与交叉平方和【答案】C【解析】总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和

17.在回归分析中，回归方程的一般形式是（）A.y=a+bxB.y=bx+aC.y=a-bxD.y=-a+bx【答案】A【解析】回归方程的一般形式是y=a+bx

18.在假设检验中，p值是指（）A.真实情况为H0的概率B.真实情况为H1的概率C.真实情况为H0时拒绝H0的概率D.真实情况为H1时拒绝H0的概率【答案】C【解析】p值是指真实情况为H0时拒绝H0的概率

19.在方差分析中，F统计量是（）A.处理均方与误差均方的比B.处理均方与总均方的比C.误差均方与总均方的比D.处理均方与交叉均方的比【答案】A【解析】F统计量是处理均方与误差均方的比

20.在卡方检验中，期望频数是指（）A.观察频数B.理论频数C.预测频数D.实际频数【答案】B【解析】期望频数是指理论频数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于假设检验的基本步骤？（）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算p值D.做出决策E.收集数据【答案】A、B、C、D【解析】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算p值和做出决策

2.以下哪些属于方差分析的应用场景？（）A.比较多个组均值是否相等B.分析自变量对因变量的影响C.比较两个独立样本均值是否相等D.分析多个因素对结果的影响E.比较配对样本均值是否相等【答案】A、B、D【解析】方差分析的应用场景包括比较多个组均值是否相等、分析自变量对因变量的影响和分析多个因素对结果的影响

3.以下哪些属于非参数检验的优点？（）A.对数据分布没有要求B.可以处理定性数据C.计算相对简单D.可以处理小样本数据E.结果更准确【答案】A、B、C、D【解析】非参数检验的优点包括对数据分布没有要求、可以处理定性数据、计算相对简单和可以处理小样本数据

4.以下哪些属于回归分析的应用场景？（）A.预测因变量的值B.分析自变量对因变量的影响C.比较多个组均值是否相等D.分析多个因素对结果的影响E.比较配对样本均值是否相等【答案】A、B【解析】回归分析的应用场景包括预测因变量的值和分析自变量对因变量的影响

5.以下哪些属于卡方检验的应用场景？（）A.比较多个组均值是否相等B.分析自变量对因变量的影响C.比较两个独立样本均值是否相等D.分析多个因素对结果的影响E.比较定性数据的分布是否一致【答案】E【解析】卡方检验的应用场景包括比较定性数据的分布是否一致

三、填空题（每题2分，共8分）

1.在假设检验中，犯第一类错误的概率用______表示【答案】α

2.在方差分析中，处理效应是指______【答案】组间差异

3.在回归分析中，用来衡量回归方程拟合优度的指标是______【答案】决定系数

4.在卡方检验中，自由度是______【答案】nn-1/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.在假设检验中，p值越小，拒绝H0的证据越强（）【答案】（√）【解析】p值越小，拒绝H0的证据越强

2.在方差分析中，F统计量越大，处理效应越显著（）【答案】（√）【解析】F统计量越大，处理效应越显著

3.在回归分析中，自变量也称为因变量（）【答案】（×）【解析】自变量也称为解释变量，因变量也称为响应变量

4.在卡方检验中，期望频数必须大于5（）【答案】（×）【解析】卡方检验中，期望频数可以小于5，但需要满足一定的条件

5.在非参数检验中，不需要对数据进行正态性检验（）【答案】（√）【解析】非参数检验不需要对数据进行正态性检验

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述假设检验的基本步骤【答案】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算p值和做出决策

2.简述方差分析的应用场景【答案】方差分析的应用场景包括比较多个组均值是否相等、分析自变量对因变量的影响和分析多个因素对结果的影响

3.简述回归分析的应用场景【答案】回归分析的应用场景包括预测因变量的值和分析自变量对因变量的影响

4.简述卡方检验的应用场景【答案】卡方检验的应用场景包括比较定性数据的分布是否一致

5.简述非参数检验的优点【答案】非参数检验的优点包括对数据分布没有要求、可以处理定性数据、计算相对简单和可以处理小样本数据

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某研究要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了30名学生，将他们分为三组，每组10人，分别采用不同的教学方法进行教学，一段时间后，测得学生的成绩如下表所示请进行方差分析，并判断三种教学方法对学生成绩是否有显著影响教学方法|A|B|C-------|----|----|----成绩|80,85,82,88,90|78,80,82,85,87|85,88,90,92,95【答案】

（1）提出假设H0三种教学方法对学生成绩没有显著影响H1三种教学方法对学生成绩有显著影响

（2）选择检验统计量选择F检验

（3）计算F统计量首先计算各组的均值和总均值均值A组80+85+82+88+90/5=

85.4B组78+80+82+85+87/5=

82.6C组85+88+90+92+95/5=

89.6总均值80+85+82+88+90+78+80+82+85+87+85+88+90+92+95/15=

85.2然后计算组间平方和（SSbetween）和组内平方和（SSwithin）SSbetween=5[

85.4-

85.2^2+

82.6-

85.2^2+

89.6-

85.2^2]=

147.2SSwithin=[80-

85.4^2+85-

85.4^2+82-

85.4^2+88-

85.4^2+90-

85.4^2]+[78-

82.6^2+80-

82.6^2+82-

82.6^2+85-

82.6^2+87-

82.6^2]+[85-

89.6^2+88-

89.6^2+90-

89.6^2+92-

89.6^2+95-

89.6^2]=

432.8F统计量=MSbetween/MSwithin=SSbetween/2/SSwithin/12=

147.2/2/

432.8/12=

4.29

（4）做出决策查F分布表，自由度为2,12时，α=

0.05的临界值为

3.89由于F统计量

4.

293.89，因此拒绝H0结论三种教学方法对学生成绩有显著影响

2.某研究要分析学生的身高（cm）和体重（kg）之间的关系，随机抽取了20名学生，测得他们的身高和体重如下表所示请进行回归分析，并预测身高为180cm的学生的体重身高（cm）|160|165|170|175|180|185|190|195|200|205体重（kg）|55|58|60|63|65|68|70|72|75|78【答案】

（1）建立回归方程首先计算相关系数r r=Σ[xi-x yi-ȳ]/√[Σxi-x²Σyi-ȳ²]其中，x=160+165+170+175+180+185+190+195+200+205/10=

187.5ȳ=55+58+60+63+65+68+70+72+75+78/10=

67.5计算相关系数r r=[160-

187.555-

67.5+165-

187.558-

67.5+...+205-

187.578-

67.5]/√[160-

187.5²+165-

187.5²+...+205-

187.5²]×√[55-

67.5²+58-

67.5²+...+78-

67.5²]r≈

0.98然后计算回归系数b b=rsy/sx其中，sx=√[160-

187.5²+165-

187.5²+...+205-

187.5²]/10≈

12.91sy=√[55-

67.5²+58-

67.5²+...+78-

67.5²]/10≈

8.94b=

0.

988.94/

12.91≈

0.68计算截距a a=ȳ-bxa=

67.5-

0.

68187.5≈

11.25因此，回归方程为y=

11.25+

0.68x

（2）预测身高为180cm的学生的体重将x=180代入回归方程y=

11.25+

0.68180≈

75.3结论身高为180cm的学生的体重预测为

75.3kg

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.某研究要分析三种不同肥料对植物生长的影响，随机抽取了30株植物，将它们分为三组，每组10株，分别施用不同的肥料，一段时间后，测得植物的高度（cm）如下表所示请进行方差分析，并判断三种肥料对植物生长是否有显著影响肥料|A|B|C-------|----|----|----高度|60,62,64,66,68|58,60,62,64,66|65,67,69,71,73【答案】

（1）提出假设H0三种肥料对植物生长没有显著影响H1三种肥料对植物生长有显著影响

（2）选择检验统计量选择F检验

（3）计算F统计量首先计算各组的均值和总均值均值A组60+62+64+66+68/5=64B组58+60+62+64+66/5=62C组65+67+69+71+73/5=68总均值60+62+64+66+68+58+60+62+64+66+65+67+69+71+73/15=

64.67然后计算组间平方和（SSbetween）和组内平方和（SSwithin）SSbetween=5[64-

64.67^2+62-

64.67^2+68-

64.67^2]=

98.67SSwithin=[60-64^2+62-64^2+64-64^2+66-64^2+68-64^2]+[58-62^2+60-62^2+62-62^2+64-62^2+66-62^2]+[65-68^2+67-68^2+69-68^2+71-68^2+73-68^2]=322F统计量=MSbetween/MSwithin=SSbetween/2/SSwithin/12=

98.67/2/322/12=

1.84

（4）做出决策查F分布表，自由度为2,12时，α=

0.05的临界值为

3.89由于F统计量

1.

843.89，因此不拒绝H0结论三种肥料对植物生长没有显著影响。