绝对值3的常见试题与参考答案

绝对值3的常见试题与参考答案

一、单选题

1.绝对值等于3的数有（）个（1分）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】绝对值等于3的数有两个，即3和-

32.如果|a|=3，那么a可能是（）（2分）A.3B.-3C.6D.-6【答案】A、B【解析】绝对值表示数在数轴上的距离，所以|a|=3时，a可以是3或-

33.下列哪个选项中的数绝对值不等于3？（）（1分）A.|5|B.|-2|C.|3|D.|-3|【答案】A【解析】|5|=5，不等于

34.绝对值小于3的整数有（）个（2分）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】A【解析】绝对值小于3的整数有-

2、-

1、

0、

1、2，共5个

5.如果|b|3，那么b的取值范围是（）（2分）A.b3B.b-3C.b3或b-3D.b≠0【答案】C【解析】绝对值大于3的数有两个方向，即b3或b-

36.绝对值等于3的负数是（）（1分）A.3B.-3C.6D.-6【答案】B【解析】绝对值等于3的负数是-

37.下列哪个表达式等于3？（）（2分）A.|0|B.|-3|C.|4|D.|-1|【答案】B【解析】|-3|=

38.如果|c|=|d|且c≠d，那么c和d的关系是（）（2分）A.c=dB.c+d=0C.c-d=0D.c×d=0【答案】B【解析】绝对值相等的两个数互为相反数，所以c和d的关系是c+d=

09.绝对值不大于3的整数有（）个（2分）A.5个B.6个C.7个D.8个【答案】B【解析】绝对值不大于3的整数有-

3、-

2、-

1、

0、

1、

2、3，共7个

10.如果|e|=3，那么|e|+2的值是（）（2分）A.5B.7C.8D.9【答案】C【解析】|e|+2=3+2=5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数的绝对值等于3？（）A.3B.-3C.6D.-6E.0【答案】A、B【解析】绝对值等于3的数有两个，即3和-

32.绝对值小于3的数有哪些？（）A.-2B.-1C.0D.1E.2F.3【答案】A、B、C、D、E【解析】绝对值小于3的数有-

2、-

1、

0、

1、

23.绝对值大于3的数有哪些？（）A.-4B.-3C.3D.4E.5【答案】A、D、E【解析】绝对值大于3的数有两个方向，即-

4、

4、

54.以下哪些表达式等于3？（）A.|-3|B.|3|C.|5|D.|-5|E.|0|【答案】A、B、D【解析】|-3|=3，|3|=3，|-5|=

55.如果|f|=|g|且f≠g，那么f和g的关系是（）A.f=gB.f+g=0C.f-g=0D.f×g=0【答案】B【解析】绝对值相等的两个数互为相反数，所以f和g的关系是f+g=0

三、填空题

1.如果|a|=3，那么a的值是______或______（4分）【答案】3；-3【解析】绝对值等于3的数有两个，即3和-

32.绝对值小于5的非负整数有______、______、______、______（4分）【答案】0；1；2；3；4【解析】绝对值小于5的非负整数有

0、

1、

2、

3、

43.如果|b|2且|b|5，那么b的取值范围是______（4分）【答案】-

4、-

3、-

2、

2、

3、4【解析】绝对值大于2且小于5的数有-

4、-

3、-

2、

2、

3、

44.绝对值等于4的数是______和______（4分）【答案】4；-4【解析】绝对值等于4的数有两个，即4和-

45.如果|c|=|d|且c≠d，那么c和d的关系是______（4分）【答案】c+d=0【解析】绝对值相等的两个数互为相反数，所以c和d的关系是c+d=0

四、判断题

1.绝对值等于3的数有两个（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值等于3的数有两个，即3和-

32.如果|a|=0，那么a一定是0（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值等于0的数只有

03.绝对值小于3的整数有5个（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值小于3的整数有-

2、-

1、

0、

1、2，共5个

4.绝对值大于3的数有两个方向（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值大于3的数有两个方向，即大于3和小于-

35.如果|b|=|c|，那么b和c一定相等（）（2分）【答案】（×）【解析】绝对值相等的两个数互为相反数，所以b和c不一定相等

五、简答题

1.解释什么是绝对值，并举例说明（5分）【答案】绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，不考虑方向例如，|3|=3，|-3|=

32.绝对值有哪些性质？（5分）【答案】绝对值的性质包括-绝对值非负|a|≥0-绝对值相等如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b-绝对值对称|a|=|-a|-绝对值三角不等式|a+b|≤|a|+|b|

3.举例说明绝对值在生活中的应用（5分）【答案】绝对值在生活中的应用包括-距离计算两地之间的距离不考虑方向，用绝对值表示-温度差两个温度之间的差值用绝对值表示-财务计算正负数的绝对值表示实际金额

六、分析题

1.分析绝对值不等式|a|3的解集，并解释其几何意义（10分）【答案】绝对值不等式|a|3的解集是-3a3几何意义是数轴上与原点的距离小于3的所有点

2.解释绝对值方程|a|=3的解法，并说明其解集（10分）【答案】绝对值方程|a|=3的解法是考虑绝对值的定义，即a=3或a=-3解集是{3,-3}

七、综合应用题

1.某城市A和B之间的距离为100公里，一辆汽车从A地出发，到B地的距离为x公里，求汽车从A地到B地的绝对距离（20分）【答案】汽车从A地到B地的绝对距离是|x|公里因为距离是非负数，所以绝对值表示实际距离

八、完整标准答案

一、单选题

1.B

2.A、B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C、D、E

3.A、D、E

4.A、B、D

5.B

三、填空题

1.3；-

32.0；1；2；3；

43.-

4、-

3、-

2、

2、

3、

44.4；-

45.c+d=0

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，不考虑方向例如，|3|=3，|-3|=

32.绝对值的性质包括-绝对值非负|a|≥0-绝对值相等如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b-绝对值对称|a|=|-a|-绝对值三角不等式|a+b|≤|a|+|b|

3.绝对值在生活中的应用包括-距离计算两地之间的距离不考虑方向，用绝对值表示-温度差两个温度之间的差值用绝对值表示-财务计算正负数的绝对值表示实际金额

六、分析题

1.绝对值不等式|a|3的解集是-3a3几何意义是数轴上与原点的距离小于3的所有点

2.绝对值方程|a|=3的解法是考虑绝对值的定义，即a=3或a=-3解集是{3,-3}

七、综合应用题

1.汽车从A地到B地的绝对距离是|x|公里因为距离是非负数，所以绝对值表示实际距离。