西安高考二模试题内容及答案深度揭秘

西安高考二模试题内容及答案深度揭秘

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）（2分）A.y=-2x+1B.y=x^2-1C.y=1/xD.y=√x【答案】D【解析】y=√x在其定义域（x≥0）内是增函数

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的值为（）（2分）A.1B.2C.1/2D.1或1/2【答案】D【解析】A={1,2}，若B=∅，则a=0；若B≠∅，则a=1或a=1/

23.已知向量a=1,k，b=2,3，若a⊥b，则k的值为（）（2分）A.-2B.2C.-3/2D.3/2【答案】A【解析】a⊥b⇒a·b=0⇒1×2+k×3=0⇒k=-

24.已知fx=sinx+π/3，则fπ/6的值为（）（2分）A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2【答案】B【解析】fπ/6=sinπ/6+π/3=sinπ/2=

15.已知直线l12x+y-1=0与直线l2ax-2y+3=0平行，则a的值为（）（2分）A.4B.-4C.1/2D.-1/2【答案】A【解析】l1∥l2⇒2/a=1/-2⇒a=-

46.已知圆C x^2+y^2-4x+6y-3=0，则圆心C的坐标为（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】C【解析】圆方程配方得x-2^2+y+3^2=16，圆心为2,-

37.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2=3，则S4的值为（）（2分）A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】d=a2-a1=2，an=1+n-1×2=2n-1，S4=4a1+6d=4×1+6×2=

168.已知fx=logaxa0,a≠1，若f2=1/2，则a的值为（）（2分）A.2B.4C.1/2D.1/4【答案】C【解析】f2=loga2=1/2⇒2^1/2=a⇒a=√2=1/

29.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则cosB的值为（）（2分）A.3/5B.4/5C.1/2D.√2/2【答案】B【解析】由余弦定理得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=9+25-16/2×3×5=4/

510.已知fx=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为（）（2分）A.3B.-3C.2D.-2【答案】A【解析】fx=3x^2-a，f1=3-a=0⇒a=3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）（4分）A.若x^2=1，则x=1B.若ab，则a^2b^2C.若sinα=1/2，则α=π/6D.若fx是奇函数，则f0=0【答案】C、D【解析】A错误，x=±1；B错误，a=-2,b=-1时反例；C正确，α=π/6或5π/6；D正确，f0=-f0⇒f0=

02.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）（4分）A.y=x^3B.y=|x|C.y=1/xD.y=sinx【答案】A、C、D【解析】y=x^3是奇函数；y=|x|是偶函数；y=1/x是奇函数；y=sinx是奇函数

3.下列不等式成立的是（）（4分）A.log23log24B.2^-12^0C.√

21.414D.-3^2-2^2【答案】C【解析】A错误，log23log24；B错误，2^-1=1/21=2^0；C正确，√2≈

1.414；D错误，

944.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）（4分）A.y=-x+1B.y=x^2C.y=e^xD.y=log1/2x【答案】C【解析】y=-x+1是减函数；y=x^2在-∞,0减，在0,+∞增；y=e^x是增函数；y=log1/2x是减函数

5.下列命题中，正确的是（）（4分）A.若ab，则√a√bB.若a^2=b^2，则a=bC.若fx是偶函数，则f-x=fxD.若fx是周期函数，则其周期为T【答案】C【解析】A错误，a=4,b=1时反例；B错误，a=2,b=-2时反例；C正确；D错误，周期函数周期不唯

一三、填空题（每题4分，共20分）

1.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则cosC的值为______（4分）【答案】√2/2-√3/4【解析】cosC=-cosA+B=-cos60°+45°=-cos60°cos45°-sin60°sin45°=-1/2×√2/2-√3/2×√2/2=√2/2-√3/

42.已知fx=x^2-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为______（4分）【答案】3【解析】fx=2x-a，f1=2-a=0⇒a=

33.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的值为______或______（4分）【答案】1；1/2【解析】A={1,2}，若B=∅，则a=0；若B≠∅，则a=1或a=1/

24.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2=3，则S4的值为______（4分）【答案】16【解析】d=a2-a1=2，an=1+n-1×2=2n-1，S4=4a1+6d=4×1+6×2=

165.已知圆C x^2+y^2-4x+6y-3=0，则圆心C的坐标为______（4分）【答案】2,-3【解析】圆方程配方得x-2^2+y+3^2=16，圆心为2,-3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】a=2,b=-3时反例，2^2=49=-3^

23.若fx是奇函数，则f0=0（）（2分）【答案】（×）【解析】fx=x^3是奇函数，但f0=0；fx=x^3+1是奇函数，但f0=

14.若fx是周期函数，则其周期为T（）（2分）【答案】（×）【解析】周期函数周期不唯一，如y=sinx周期为2kπk∈Z

5.若ab，则√a√b（）（2分）【答案】（×）【解析】a=4,b=1时反例，2=√4√1=1

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点（4分）【答案】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0得x=0或x=2，fx=6x-6，f0=-60，f2=60，故x=0为极大值点，x=2为极小值点

2.已知直线l12x+y-1=0与直线l2ax-2y+3=0平行，求a的值（4分）【答案】l1∥l2⇒2/a=1/-2⇒a=-

43.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2=3，求S4的值（4分）【答案】d=a2-a1=2，an=1+n-1×2=2n-1，S4=4a1+6d=4×1+6×2=16

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-ax+1在x=1处取得极值，求a的值并判断极值类型（10分）【答案】fx=3x^2-a，f1=3-a=0⇒a=3，fx=6x，f1=60，故x=1处取得极小值，a=

32.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，求a的取值范围（10分）【答案】A={1,2}，若B=∅，则a=0；若B≠∅，则a=1或a=1/2，故a∈{0,1,1/2}

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点，并画出函数的简图（25分）【答案】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0得x=0或x=2，fx=6x-6，f0=-60，f2=60，故x=0为极大值点，x=2为极小值点，极大值为f0=2，极小值为f2=0，简图略

2.已知直线l12x+y-1=0与直线l2ax-2y+3=0平行，求a的值，并求两条直线间的距离（25分）【答案】l1∥l2⇒2/a=1/-2⇒a=-4，l2-4x-2y+3=0，化为2x+y-3/2=0，d=|1-3/2|/√2^2+1^2=1/√5=√5/5。