解密绵阳中考数学试题及最终答案

解密绵阳中考数学试题及最终答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.1/x+2=3D.x³-x+1=0【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c是常数且a≠0选项B符合这一形式

2.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=2,b=1B.k=1,b=2C.k=2,b=2D.k=1,b=1【答案】A【解析】将点1,3代入y=kx+b，得3=k+b；将点2,5代入，得5=2k+b解方程组得k=2,b=

13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，而正方形、矩形和圆都是中心对称图形

5.若a0，则|a|-a的值是（）（2分）A.0B.-2aC.2aD.-a【答案】C【解析】因为a0，所以|a|=-a，因此|a|-a=-a-a=-2a

6.不等式2x-1x+3的解集是（）（2分）A.x4B.x4C.x-2D.x-2【答案】A【解析】解不等式得2x-x3+1，即x

47.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.75πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积=π35=15πcm²

8.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.-2,-3D.3,2【答案】C【解析】关于原点对称的点的坐标符号相反，所以点A2,3关于原点对称的点的坐标是-2,-

39.若函数y=x²-2x+1的图像顶点坐标是（）（2分）A.1,0B.0,1C.-1,0D.1,-1【答案】A【解析】函数y=x²-2x+1可以写成y=x-1²，所以顶点坐标是1,

010.若一个正方体的棱长为4cm，则它的体积是（）（2分）A.16cm³B.32cm³C.64cm³D.128cm³【答案】C【解析】正方体体积公式为V=a³，其中a是棱长所以体积=4³=64cm³

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一次函数的性质？（）A.图像是直线B.斜率k是常数C.函数值随自变量增大而增大D.函数值有最大值E.图像经过原点【答案】A、B、C【解析】一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是直线，斜率k是常数，当k0时，函数值随自变量增大而增大选项D和E不正确

2.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下关于一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式△的描述正确的是？（）A.△=b²-4acB.当△0时，方程有两个不相等的实数根C.当△=0时，方程有两个相等的实数根D.当△0时，方程有两个虚数根E.当△0时，方程有一个实数根【答案】A、B、C【解析】一元二次方程的判别式△=b²-4ac，当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程没有实数根，有两个虚数根选项E不正确

4.以下哪些是命题？（）A.今天天气很好B.2+3=5C.x5D.若ab，则a²b²E.这个图形是圆形【答案】B、D、E【解析】命题是可以判断真假的陈述句选项A和C不是命题

5.以下关于统计量的描述正确的是？（）A.平均数受极端值影响较大B.中位数是数据的中间值C.方差反映了数据的离散程度D.标准差是方差的平方根E.频数分布表可以反映数据的分布情况【答案】A、B、C、E【解析】平均数受极端值影响较大，中位数是数据的中间值，方差反映了数据的离散程度，频数分布表可以反映数据的分布情况标准差是方差的平方根，不是描述数据离散程度，而是衡量数据波动大小的统计量

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k和b的值分别是______、______【答案】k=2,b=1【解析】将点1,3代入y=kx+b，得3=k+b；将点2,5代入，得5=2k+b解方程组得k=2,b=

12.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______【答案】75°【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°

3.若a0，则|a|-a的值是______【答案】2a【解析】因为a0，所以|a|=-a，因此|a|-a=-a-a=-2a

4.不等式2x-1x+3的解集是______【答案】x4【解析】解不等式得2x-x3+1，即x

45.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______【答案】15πcm²【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积=π35=15πcm²

6.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是______【答案】-2,-3【解析】关于原点对称的点的坐标符号相反，所以点A2,3关于原点对称的点的坐标是-2,-

37.若函数y=x²-2x+1的图像顶点坐标是______【答案】1,0【解析】函数y=x²-2x+1可以写成y=x-1²，所以顶点坐标是1,

08.若一个正方体的棱长为4cm，则它的体积是______【答案】64cm³【解析】正方体体积公式为V=a³，其中a是棱长所以体积=4³=64cm³

9.已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是______【答案】0,1【解析】直线y=2x+1与y轴的交点是x=0时的点，代入得y=

110.已知一个圆的半径为5cm，则它的面积是______【答案】25πcm²【解析】圆面积公式为A=πr²，其中r是半径所以面积=π5²=25πcm²

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其底角一定相等

3.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】一个正数有两个平方根，一个负数没有平方根，0的平方根是

04.若a²=b²，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2,b=2，则a²=b²，但a≠b

5.函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数（）（2分）【答案】（×）【解析】当k=0时，函数y=kx+b变为y=b，不再是函数

6.圆的直径是它的半径的两倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径是穿过圆心且两端在圆上的线段，长度是半径的两倍

7.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例（）（2分）【答案】（√）【解析】这是相似三角形的定义

8.一元二次方程总有两个不相等的实数根（）（2分）【答案】（×）【解析】一元二次方程的根的情况由判别式决定，可能有两个不相等的实数根、两个相等的实数根或没有实数根

9.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1,b=-2，则ab，但a²=1,b²=4，所以a²b²

10.直角三角形的斜边是三条边中最长的一条边（）（2分）【答案】（√）【解析】在直角三角形中，斜边是最长的一条边

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程x²-5x+6=0【答案】x-2x-3=0x-2=0或x-3=0x=2或x=

32.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标【答案】y=2x²-2x+1y=2x-1²-1顶点坐标是1,-

13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=6cm，求AC的长度【答案】∠C=180°-60°-45°=75°由正弦定理得AC/sinB=BC/sinAAC/sin45°=6/sin60°AC=6sin45°/sin60°AC=6√2/2/√3/2AC=6√2/√3AC=6√6/3AC=2√6cm

4.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和体积【答案】侧面积=πrl=π35=15πcm²体积=1/3πr²h首先求高h h²=l²-r²=5²-3²=25-9=16h=4cm体积=1/3π3²4=1/3π94=12πcm³

5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值【答案】将点1,3代入y=kx+b，得3=k+b将点2,5代入y=kx+b，得5=2k+b解方程组3=k+b5=2k+b5-3=2k+b-k+b2=kk=2将k=2代入3=k+b，得3=2+b，b=1所以k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长度和斜边上的高【答案】斜边长度c²=a²+b²=6²+8²=36+64=100c=√100=10cm斜边上的高设高为h，由面积关系得1/268=1/210h48=10hh=

4.8cm

2.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A3,0，与y轴交于点B0,-2，求k和b的值，并写出函数解析式【答案】将点A3,0代入y=kx+b，得0=3k+b将点B0,-2代入y=kx+b，得-2=bb=-2将b=-2代入0=3k+b，得0=3k-23k=2k=2/3所以函数解析式为y=2/3x-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和体积【答案】侧面积=πrl=π35=15πcm²体积=1/3πr²h首先求高h h²=l²-r²=5²-3²=25-9=16h=4cm体积=1/3π3²4=1/3π94=12πcm³

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值，并写出函数解析式然后求该函数与x轴的交点坐标【答案】将点1,3代入y=kx+b，得3=k+b将点2,5代入y=kx+b，得5=2k+b解方程组3=k+b5=2k+b5-3=2k+b-k+b2=kk=2将k=2代入3=k+b，得3=2+b，b=1所以函数解析式为y=2x+1求与x轴的交点令y=0，得0=2x+12x=-1x=-1/2交点坐标为-1/2,0完整标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.A、C、D、E

3.A、B、C

4.B、D、E

5.A、B、C、E

三、填空题

1.k=2,b=

12.75°

3.2a

4.x

45.15πcm²

6.-2,-

37.1,

08.64cm³

9.0,

110.25πcm²

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

6.（√）

7.（√）

8.（×）

9.（×）

10.（√）

五、简答题

1.x=2或x=

32.顶点坐标是1,-

13.AC=2√6cm

4.侧面积=15πcm²，体积=12πcm³

5.k=2，b=1

六、分析题

1.斜边长度为10cm，斜边上的高为

4.8cm

2.函数解析式为y=2/3x-2，交点坐标为-1/2,0

七、综合应用题

1.侧面积=15πcm²，体积=12πcm³

2.函数解析式为y=2x+1，交点坐标为-1/2,0。