解析武威中考笔试题目与答案详情

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班有学生50人，其中男生有30人，女生有（）人A.20B.30C.40D.50【答案】A【解析】女生人数=总人数-男生人数=50-30=20人

3.方程2x-5=7的解是（）（2分）A.x=1B.x=3C.x=6D.x=11【答案】C【解析】2x-5=72x=7+52x=12x=

64.下列数据中，众数是（）（1分）A.2，3，3，4，5B.1，2，3，4，5C.1，1，2，3，4D.1，2，3，3，3【答案】D【解析】众数是出现次数最多的数在D选项中，3出现了3次，是众数

5.函数y=中自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥0B.x≤0C.x≠0D.x=0【答案】C【解析】分母不能为0，所以x≠

06.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

7.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b的值是（）（1分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】B【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以a=3，b=2或a=3，b=-2a-b=3-2=1或a-b=3--2=

58.某商品原价200元，打八折出售，售价是（）元（2分）A.160B.180C.200D.240【答案】A【解析】打八折即原价的80%，200×80%=160元

9.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，这个三角形是（）（1分）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三角形内角和为180°，三个内角的度数之比为1:2:3，所以最大角为180°×3/6=90°，是直角三角形

10.下列运算正确的是（）（2分）A.2a+3b=5abB.a²+a²=2a²C.a³÷a²=aD.a²×a³=a⁵【答案】B【解析】a²+a²=2a²，其他选项运算错误

11.某校进行篮球比赛，共有8支队伍参加，每两队之间进行一场比赛，一共需要进行（）场比赛（2分）A.15B.28C.56D.64【答案】A【解析】每两队之间进行一场比赛，相当于从8支队伍中任选2支队伍进行比赛，所以比赛场次为C8,2=8×7/2=28场

12.如果x²+mx+9可以分解为x+3x+n，那么m的值是（）（1分）A.6B.-6C.3D.-3【答案】A【解析】x+3x+n=x²+3+nx+3n，所以m=3+n，3n=9，n=3，m=3+3=

613.一个圆柱的底面半径为r，高为h，它的侧面积是（）（2分）A.πr²hB.2πrhC.πrhD.2πr²【答案】B【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr×h=2πrh

14.如果x0，那么|x|+x的值是（）（1分）A.正数B.负数C.0D.非负数【答案】B【解析】x0，所以|x|=-x，|x|+x=-x+x=

015.某次调查中，一组数据的平均数是10，如果将这组数据中的每一个数都减去2，那么新数据的平均数是（）（2分）A.8B.10C.12D.18【答案】A【解析】将每个数都减去2，相当于整体平移，平均数也会减去2，所以新数据的平均数是10-2=

816.一个正方体的棱长为a，它的表面积是（）（1分）A.2a²B.4a²C.6a²D.8a²【答案】C【解析】正方体的表面积=6×a×a=6a²

17.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,8，那么k的值是（）（2分）A.2B.3C.5D.6【答案】C【解析】将点1,2代入y=kx+b，得2=k×1+b；将点3,8代入y=kx+b，得8=k×3+b联立方程组，解得k=

518.一个圆的周长是12π，它的面积是（）（1分）A.36πB.36C.12πD.12【答案】A【解析】圆的周长=2πr=12π，所以r=6；圆的面积=πr²=π×6²=36π

19.如果a²+b²=25且ab=12，那么a+b²的值是（）（2分）A.49B.64C.81D.100【答案】A【解析】a+b²=a²+b²+2ab=25+2×12=

4920.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产（）个（2分）A.100B.120C.140D.160【答案】B【解析】实际每天生产=100×1+20%=100×

1.2=120个

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些数是无理数？（）A.πB.√2C.0D.√9E.-

0.5【答案】A、B【解析】π和√2是无理数，

0、√9和-

0.5是有理数

3.以下哪些式子是二次根式？（）A.√16B.√xC.√2xD.√-1E.√25【答案】A、B、C、E【解析】√

16、√x、√2x和√25是二次根式，√-1不是实数范围内的二次根式

4.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3×-4B.-5÷3C.√16D.-2+-3E.-1²【答案】A、C、E【解析】-3×-4=12，√16=4，-1²=1，都是正数；-5÷3是负数，-2+-3是负数

5.以下哪些命题是真命题？（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线的同旁内角互补D.三角形的一个外角大于任何一个内角E.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等【答案】B、C、E【解析】对顶角相等、平行线的同旁内角互补、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是真命题；同位角相等的前提是两条直线平行，三角形的一个外角大于任何一个内角不成立

三、填空题

1.一个数的相反数是-5，这个数是______（2分）【答案】-5【解析】一个数的相反数是-5，这个数就是--5=

52.如果x=2是方程2x-3a=7的解，那么a的值是______（2分）【答案】2【解析】将x=2代入方程，得2×2-3a=7，4-3a=7，-3a=3，a=-

13.一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三边的长可能是______cm（4分）【答案】3cm至11cm（不包括3cm和11cm）【解析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边的长可能是8-5第三边8+5，即3cm第三边11cm

4.如果函数y=kx+b的图像经过点0,1和2,5，那么k的值是______，b的值是______（4分）【答案】2，1【解析】将点0,1代入y=kx+b，得1=k×0+b，b=1；将点2,5代入y=kx+b，得5=k×2+1，k=

25.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是______cm³（4分）【答案】

141.3【解析】圆柱的体积=πr²h=π×3²×5=45π≈

141.3cm³

6.如果|a|=4，|b|=2，且ab，那么a+b的值是______（4分）【答案】2或6【解析】|a|=4，所以a=4或a=-4；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以a=4，b=2或a=4，b=-2a+b=4+2=6或a+b=4+-2=

27.一个正方体的表面积是24cm²，它的棱长是______cm（4分）【答案】2【解析】正方体的表面积=6×a×a=24，所以a²=4，a=2cm

8.如果函数y=2x-3的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，那么OA+OB的值是______（4分）【答案】5【解析】将y=0代入y=2x-3，得x=3/2，所以A3/2,0；将x=0代入y=2x-3，得y=-3，所以B0,-3OA=3/2，OB=3，OA+OB=3/2+3=9/2=

4.

59.一个圆的半径增加一倍，它的面积增加______倍（4分）【答案】3【解析】设原半径为r，新半径为2r，原面积=πr²，新面积=π2r²=4πr²，增加的倍数=4πr²-πr²/πr²=3倍

10.如果a-b=3，b-c=2，那么a-c=______（4分）【答案】5【解析】a-c=a-b+b-c=3+2=5

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果两个数的平方相等，那么这两个数一定相等（）（2分）【答案】（×）【解析】例如-3²=3²=9，但-3≠

33.一个三角形的一个外角等于它的两个内角的和（）（2分）【答案】（√）【解析】根据三角形外角定理，一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

4.如果x²=9，那么x=3（）（2分）【答案】（×）【解析】x²=9，所以x=3或x=-

35.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么b=0（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点，即当x=0时，y=0，所以b=0

五、简答题

1.解方程组$$\begin{cases}2x+y=8\\x-2y=1\end{cases}$$（5分）【答案】$$\begin{cases}2x+y=8\\x-2y=1\end{cases}$$

①×2得$$4x+2y=16$$

②+

③得$$5x=17$$$$x=17/5$$将x=17/5代入

①得$$2×17/5+y=8$$$$y=8-34/5=6/5$$所以方程组的解为$$\begin{cases}x=17/5\\y=6/5\end{cases}$$

2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求斜边的长（5分）【答案】设斜边为c，根据勾股定理，得$$c=\sqrt{a²+b²}=\sqrt{6²+8²}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10cm$$所以斜边的长是10cm

3.已知函数y=3x-2，求当x=4时，y的值（5分）【答案】将x=4代入函数y=3x-2，得$$y=3×4-2=12-2=10$$所以当x=4时，y的值是10

六、分析题

1.已知一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，求这个圆锥的侧面积和全面积（10分）【答案】

（1）圆锥的侧面积$$侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²$$

（2）圆锥的底面积$$底面积=πr²=π×3²=9πcm²$$

（3）圆锥的全面积$$全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24πcm²$$所以这个圆锥的侧面积是15πcm²，全面积是24πcm²

2.已知一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，求这个圆柱的侧面积和全面积（10分）【答案】

（1）圆柱的侧面积$$侧面积=2πrh=2π×4×6=48πcm²$$

（2）圆柱的底面积$$底面积=πr²=π×4²=16πcm²$$

（3）圆柱的全面积$$全面积=侧面积+2×底面积=48π+2×16π=80πcm²$$所以这个圆柱的侧面积是48πcm²，全面积是80πcm²

七、综合应用题

1.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产多少个？如果实际每天生产的零件比计划多生产了200个，实际每天生产多少个？（20分）【答案】

（1）实际每天生产=100×1+20%=100×

1.2=120个

（2）实际每天生产的零件比计划多生产了200个，实际每天生产=100+200=300个

2.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，如果从这个班级中随机选出3名学生参加比赛，求选出的3名学生都是男生的概率（25分）【答案】

（1）从50名学生中选出3名学生的总选法数为$$C50,3=50×49×48/3×2×1=19600$$

（2）从30名男生中选出3名男生的选法数为$$C30,3=30×29×28/3×2×1=4060$$

（3）选出的3名学生都是男生的概率为$$概率=C30,3/C50,3=4060/19600≈

0.207$$所以选出的3名学生都是男生的概率约为

0.207---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.A

13.B

14.B

15.A

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B

3.A、B、C、E

4.A、C、E

5.B、C、E

三、填空题

1.-

52.-

13.3cm至11cm（不包括3cm和11cm）

4.2，

15.

141.

36.2或

67.

28.

4.

59.

310.5

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.方程组的解为$$\begin{cases}x=17/5\\y=6/5\end{cases}$$

2.斜边的长是10cm

3.当x=4时，y的值是10

六、分析题

1.侧面积是15πcm²，全面积是24πcm²

2.侧面积是48πcm²，全面积是80πcm²

七、综合应用题

1.实际每天生产120个，实际每天生产300个

2.选出的3名学生都是男生的概率约为

0.207。