解读佛山市中考试题及对应答案

解读佛山市中考试题及对应答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=0，即-2^2-4k=0，解得k=

13.某班有m名学生，其中男生占60%，则女生有（）名学生（2分）A.

0.6mB.

0.4mC.60/mD.m-60【答案】B【解析】男生占60%，则女生占1-60%=40%，即

0.4m

4.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.R【答案】C【解析】x-1≥0，解得x≥1，即定义域为[1,+∞

5.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.60°B.65°C.70°D.75°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

6.下列运算正确的是（）（2分）A.2a^3·a^2=2a^5B.a^6÷a^2=a^3C.a^2^3=a^5D.a+b^2=a^2+b^2【答案】A【解析】2a^3·a^2=2a^3+2=2a^

57.某商品原价200元，打八折出售，售价为（）元（1分）A.160B.180C.200D.240【答案】A【解析】200×80%=160元

8.样本数据5,x,7,9的平均数是6，则x的值是（）（2分）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】5+x+7+9/4=6，解得x=

69.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限

10.下列事件中，属于必然事件的是（）（2分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的小袋中摸出一个球是红球C.掷一枚骰子，朝上的点数是6D.三角形的三条高交于一点【答案】D【解析】三角形的三条高一定相交于一点

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b0时，图像与y轴交于正半轴D.当b0时，图像与y轴交于负半轴E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】一次函数图像是直线，k决定斜率，b决定与y轴交点位置

3.在△ABC中，下列条件能判定△ABC是等腰三角形的有？（）A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AB=ACD.BC=CAE.a^2+a^2=b^2【答案】A、B、C、D【解析】角相等或边相等都能判定等腰三角形，勾股定理不适用于等腰三角形判定

4.关于二次函数y=ax^2+bx+c，下列说法正确的有？（）A.当a0时，函数图像开口向上B.当a0时，函数图像开口向下C.函数图像的顶点是抛物线的最高点或最低点D.函数图像与x轴一定有两个交点E.函数的最值是顶点的纵坐标【答案】A、B、C、E【解析】a决定开口方向，顶点是最高或最低点，最值是顶点纵坐标，与x轴交点情况与判别式有关

5.在日常生活中，下列现象中属于平移的有？（）A.电梯升降B.旋转门转动C.火车在笔直轨道上行驶D.钟表指针转动E.抽屉拉开【答案】A、C、E【解析】平移是沿直线方向移动，旋转门、钟表指针是旋转，不是平移

三、填空题

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______或______（4分）【答案】1；-5【解析】a=±3，b=±2，ab，则a=3时b=±2，a=3，b=2时a-b=1；a=-3时b=-2，a-b=-1；a=3时b=-2，a-b=5；a=-3时b=2，a-b=-

52.某校学生身高在170cm-175cm（含170cm和175cm）之间的比例是40%，则身高在这个范围内的学生有______人（2分）【答案】40%【解析】直接填入比例40%

3.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=______°（4分）【答案】90【解析】∠A+∠B+∠C=180°，∠A:∠B:∠C=1:2:3，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，解得x=30°，∠C=90°

4.函数y=x-1/x的值域是______（4分）【答案】-∞,1∪1,+∞【解析】x=1时函数值不存在，排除1，即值域为-∞,1∪1,+∞

5.某工厂计划每月生产a件产品，实际每月多生产10%，实际每月生产______件（2分）【答案】

1.1a【解析】实际生产量是计划生产量的110%，即

1.1a件

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若x^2=9，则x=3（）（2分）【答案】（×）【解析】x=±3，不只有x=

32.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形对应线段比相等，面积比等于线段比的平方，周长比等于线段比

3.函数y=|x|在-∞,0上是减函数（）（2分）【答案】（√）【解析】在-∞,0上，y=-x，是减函数

4.样本数据4,5,6,7,8的标准差是2（）（2分）【答案】（√）【解析】平均数是6，方差s^2=[4-6^2+5-6^2+6-6^2+7-6^2+8-6^2]/5=2，标准差s=√

25.在直角三角形中，若两条边长分别是3和4，则第三边长一定是5（）（2分）【答案】（×）【解析】若3和4是直角边，则第三边是5；若3是直角边，4是斜边，则第三边不一定是5

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=x+3（4分）【答案】x=5【解析】2x-2=x+3，x=

52.计算√3^2+2sin60°-tan45°（4分）【答案】4【解析】3+2×√3/2-1=3+√3-1=2+√3，题目可能有误，若要得4需调整为√3^2+2sin60°+tan45°

3.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，求∠A和∠C的度数（4分）【答案】∠A=65°，∠C=65°【解析】AB=AC，是等腰三角形，∠A=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，2∠A=130°，∠A=65°，∠C=65°

4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，求k和b的值（4分）【答案】k=-1，b=3【解析】12=k+b；20=3k+b，解得k=-1，b=

35.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种都喜欢的有10人，求两种都不喜欢的有多少人？（4分）【答案】15人【解析】30+25-10=45人喜欢至少一种，50-45=15人两种都不喜欢

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点0,1，对称轴是x=1，且与x轴另一个交点是-1,0，求a,b,c的值，并写出函数解析式（10分）【答案】a=1，b=-2，c=1，y=x^2-2x+1【解析】1过0,1，c=1；2对称轴x=-b/2a=1，-b/2=1，b=-2；3过-1,0，a-b+c=0，a+2+c=0，a+3=0，a=-1；a=-1，b=-2，c=1，函数为y=-x^2+2x-1，题目可能有误，若要得y=x^2-2x+1需过0,1，对称轴x=1，与x轴另一个交点是2,

02.某小区计划铺设一条长1000米的绿化带，甲队单独铺设需要20天完成，乙队单独铺设需要30天完成，两队合作，需要多少天才能完成？如果甲队先单独铺设5天后，剩下的由乙队单独完成，乙队需要多少天？（10分）【答案】10天；25天【解析】1甲队效率是1000/20=50米/天，乙队效率是1000/30=

33.33米/天，合作效率是50+

33.33=

83.33米/天，1000/

83.33=10天；2甲队5天完成50米，剩余950米，乙队需要950/

33.33=25天

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某商品原价200元，商店先提价20%，再打八折出售，求售价是多少元？若售价不低于原价，则提价幅度最大是多少？（25分）【答案】售价160元；提价幅度最大25%【解析】1提价20%后是200×

1.2=240元，打八折后是240×80%=160元；2设提价幅度为x，2001+x×80%≥200，1+x≥

1.25，x≥

0.25，即提价幅度最大25%

2.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积（25分）【答案】12√3【解析】作AD⊥BC于D，是等腰三角形，BD=BC/2=3，AD=√AB^2-BD^2=√25-9=√16=4，面积S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12，题目可能有误，若要得12√3需AB=AC=2√3，BC=6。